1、高中数学必修四三角函数单元过关平行性测试卷B一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的值域是（ ）AB C D2下列点不是函数的图象的一个对称中心的是（ ）A B C D3.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A. B. C.2 D.3 4. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象( )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度5.为使方程在内有解，则的取值范围是（ ）A B. C. D.6已知函数,且当时，,设 ，,则( ) A. B. C. D.二、填空题
2、：本大题共4小题，每小题6分。7已知，则_8.已知点是角终边上的一点，且，则_9. 若函数，且则_.10设，其中，若自变量在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个最大值和最小值，则正整数的最小值为_.三、解答题：本大题共有3小题，分值为10+15+15分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11.（本小题10分）设函数的最高点的坐标为，由最高点运动到相邻最低点时，函数图象与轴的交点的坐标为.（）求函数的解析式和单调增区间；（）函数的图象是由经过怎样的变换而得到的，请把变换过程填写在下图.解：（）（ ）（ ）（ ）y=sinx（） 12.（本小题15分）如图所示，函数的图象与
3、轴相交于点，且该函数的最小正周期为（）求和的值；（）已知点，点是该函数图象上一点，若的中点，求的值.13（本小题15分）已知函数的一系列对应值如下表：（）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（）根据（）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.高中数学必修四三角函数单元过关平行性测试卷B（参考答案）一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。1选C 解析：当是第一象限角时，都为正数，当是第二、三、四象限角时，有两个负数一个正数，故函数值域为.2选B 解析：当时，所以的对称中心是.3选B解析：依题可知函数在取最大值，所以4选A解析：如图，所以当时，取最大值，所以将函数向左
4、平移个单位，得到偶函数.5选B 解析：在内有解，即令.6选D 解析：由知函数关于对称，在上单调递增，故，.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7答案 解析：+，所以.8.答案 解析：解得9. 答案 解析：10. 答案 26 解析：依题可得，解得：的最小值为26.三、解答题：本大题共有3小题，分值为10+15+15分11.解：（）依题意，得 由于， 1分，把代入上式，得 2分 又， 4分 令,由得：解得：（图象向左平移个单位 ）的单调增区间为 6分 y=sinx（） （纵坐标不变，横坐标缩小为原来的） （横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍） 10分（纵坐标不变，横坐标缩小为原来的）y=sinx另解：（图象向左平移个单位 ）（横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍）12解：（）由已知，且，得 2分将点代入函数中得，因为，所以 6分（）因为点，是的中点，所以点的坐标为 8分又因为点在的图象上，所以，10分因为，从而得或， 13分解得：或 15分13.解：（）设的最小正周期为，得 由得 2分 又，解得 4分将点代入的解析式得：，所以，解得 6分 7分（）函数的周期为又 8分，即在上有两个不同的解. 9分令， 10分如图，在上有两个不同的解的条件是 12分方程在时恰好有两个不同的解的条件是，即实数的取值范围是 15分
