1、检测内容：23.123.3得分卷后分评价 一、选择题（每小题4分，共32分）1.（随州中考）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ C ）2.（2019德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）3.如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度可能是（D）A.60 B90 C120 D1504.（2019巴中）在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（C）A.（4，3） B（4，3）C.（4，3） D（
2、4，3）5.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BECF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（D）A.45 B120 C60 D906.下面四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ C ）A.1组 B2组 C3组 D4组7.如图，在平面直角坐标系中，若ABC与ABC关于点E成中心对称，则点E的坐标是（A）A.（3，1） B（0，0）C.（2，1） D（1，3） 8.如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P190，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C
3、顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，则旋转第2 017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2 018的坐标为（ D ）A.（4 030，1） B（4 029，1）C.（4 033，1） D（4 035，1）二、填空题（每小题4分，共20分）9.点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于原点对称，则（ab）2 019110.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心点O至少经过4次旋转而得到，每一次旋转72度11.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小可以是
4、15或16512.如图，直线EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别与AB，CD相交于点E，F，若AB3，BC4，那么阴影部分的面积为313.（营口中考）如图，ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，BDDC2，以点D为顶点作正方形DEFG，且DEBC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为8三、解答题（共48分）14.（8分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是中心对称图形，都不是轴对称图形；（2）请在图中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求
5、所画图案不能与图中给出的图案相同解：（2）答案不唯一，只要符合条件即可，如图15.（8分）（南宁中考）如图，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标解：（1）图略，A，B，C向左平移5个单位长度后的坐标分别为（4，1），（1，2），（2，4），连接这三个点，得A1B1C1（2）图略，A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为（1，1），（4，2），（3，4），连接这三个点，得A2B2C
6、2（3）图略，P（2，0）.作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求作的点16.（8分）如图，在四边形ABCD中，BADC90，且ABAD，AEBC，垂足为E，若AE2，求四边形ABCD的面积解：将ABE绕点A逆时针方向旋转90到AED，则AEBAED，EAEB90，AEAE，四边形AECE为正方形S四边形AECE（2）212，S四边形ABCDS四边形AECE1217.（12分）（2019日照）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AGCH，直线GH绕点O逆时针旋转角，与边AB，CD分别相交于点E，F（点E不与点A，B重合）.（1）求证：四
7、边形EHFG是平行四边形；（2）若90，AB9，AD3，求AE的长解：（1）证明：对角线AC的中点为O，AOCO，且AGCH，GOHO，四边形ABCD是矩形，ADBC，CDAB，CDAB，DCACAB，且COAO，FOCEOA，COFAOE（ASA），FOEO，且GOHO，四边形EHFG是平行四边形（2）如图，连接CE，90，EFAC，且AOCO，EF是AC的垂直平分线，AECE，在RtBCE中，CE2BC2BE2，AE2（9AE）29，AE518.（12分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点（1）观察猜想：图
8、中，PMN的形状是等边三角形；（2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由；（3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请直接写出PMN的周长的最大值解：（2）PMN的形状不发生改变，仍然为等边三角形理由如下：连接CE，BD，ABAC，AEAD，BACDAE60，把ABD绕点A逆时针旋转60可得到CAE，BDCE，ABDACE，与（1）一样可得PMCE，PMCE，PNBD，PNBD，PMPN，BPMBCE，CPNCBD，BPMCPNBCECBDABCABDACBACE6060120，MPN60，PMN为等边三角形（3）PNBD，当BD的值最大时，PN的值最大，ABADBDABAD（当且仅当点B，A，D共线时取等号）.BD的最大值为134，PN的最大值为2，PMN的周长的最大值为6
