1、高考资源网（） 您身边的高考专家临泽一中2019-2020学年下学期期中模拟试卷高二文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）测试范围：选修1-1，选修1-2，选修4-4，选修4-5。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则复数z的虚部是A1BC3D2用反证法证明命题：“若，且，则，全为”时，应假设A且B，不全为C，中至少有一个为D，中只有一个为3已知命题P：，则为（ ）ABCD4观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）ABCD5假设有两个变量与的列联表如下表：对于以下数据，对同一样本能说明与有关系
2、的可能性最大的一组为（ ）A，B，C，D，6长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）A长、宽、高分别为，的长方体的外接球的半径为B长、宽、高分别为，的长方体的外接球的表面积为C长、宽、高分别为，的长方体的外接球的体积为D长、宽、高分别为，的长方体的外接球的表面积为7一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是(
3、 )A乙 B甲 C丁 D丙8在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）AsinB2sinCcosD2cos9执行如图所示的程序框图，若输入的值为256，则输出的值为（ ）A8B3CD10用模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性方程为，则（ ）ABCD11若对于任意的，都有，则的最大值为（ ）ABC1D12设双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为直线与轴和双曲线的右支交于、两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是( )ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13在比较两个模型的拟合效果
4、时，甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是14已知实数满足则的最大值为_.15对奇数列1，3，5，7，9，进行如下分组：第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；试观察猜想每组内各数之和()与组的编号数的关系式为_16已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）关于复数的方程.（1）若此方程有实数解，求的值；（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.18
5、（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.19（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.20（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.21（12分）2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性
6、观众各100名进行调查，所得情况如下表所示：男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强60认为中国男篮不能进入十六强若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.（1）完善上述表格；（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？附：，其中.22（12分）已知函数（1）若函数有两个零点，证明：；（2）设函数的两个零点为，证明：高二文科数学参考答案123456789101112BBCCBDADCCCB13甲 14 15 1617（本小题满分10分）【解析】（1）设，带入原方程得，即，则，故.（2）证明:假设原方程有纯虚数根，设
7、（，且），则有，整理可得，则，对于，判别式，则方程无实数解，故方程组无实数解，即假设不成立，从而原方程不可能有纯虚数根.18（本小题满分12分）【答案】（）（）（2，+）【解析】（I）当时，化为， 当时，不等式化为，无解； 当时，不等式化为，解得； 当时，不等式化为，解得 所以的解集为 （II）由题设可得，所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为由题设得，故所以a的取值范围为 19（本小题满分12分）【解析】（1）依题意，当时，原式化为，故，解得；当时，原式化为故，解得；综上所述，不等式的解集为（2）依题意，即对恒成立令故实数的取值范围是20（本小题满分12分）【答案】（1）
8、的普通方程为的直角坐标方程为 （2）（-1，0）或（2，3）【解析】（1）由消去参数，得即直线的普通方程为 因为又，曲线的直角坐标方程为 （2）由知，曲线C是以Q（1,1）为圆心，为半径的圆设点P的坐标为，则点P到上的点的最短距离为|PQ|即，整理得，解得 所以点P的坐标为（-1，0）或（2，3）21（本小题满分12分）【解析】（1）依题意，得认为中国男篮不能进入十六强的女性观众人数为.完善表格如下表所示：男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强6050认为中国男篮不能进入十六强4050（2）本次试验中，的观测值.所以没有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关.22（本小题满分12分）【答案】（1）（2）在轴上存在点，使得为定值【解析】(1)依题意，得，则，故椭圆的标准方程为.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代人椭圆的方程，可得设，则，设，则若为定值，则，解得此时点的坐标为当直线的斜率不存在时，直线的方程为，代人，得不妨设，若，则综上所述，在轴上存在点，使得为定值- 9 - 版权所有高考资源网
