1、积的乘方幂的乘方与积的乘方思考1 若a2n=5,求a6n2 若am=2,a2n=7,求a3m+4n3 比较2100与375的大小.4 已知4483=2x,求X的值.回顾与思考回顾&思考幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn知识回顾填空：1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据_ _.3.若am=8,an=30,则am+n=_.4.(a4)3=_,依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方
2、的运算性质2m8a19比一比 (12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2;=1616216216你发现了什么?填空：1(ab)n=_.(n为正整数)anbn(ab)n=_.(n为正整数)anbn(ab)n=_.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)(ab)(ab)n个ab =(aaa)(bbb)n个a n个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_.(n为正整数)anbn结论：积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方,把积的每一个因式分
3、别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1 计算：(1)（5m)3 (2)(-xy2)3 (3)(3103)21.计算：(1)(-ab)5 (2)(x2y3)4(2)(3)(4103)2 (4)(-3a3)3x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(xy2)3=x y6 ()(2)(-2b2)2=-4 b4 ()积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn请你推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)(
4、abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn1积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=(ab)cn=anbncn=(ab)ncn积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2 计算：(1)（3xy2)2 (2)(-2ab3c2)41.计算:(1)(-3x2y)
5、3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)42.计算：(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2你会计算吗？知识延伸知识延伸逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数)(ab)n=_.(n为正整数)anbn试一试试一试计算:解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试试一试 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3 103 L）40m20m解：V 3.14(210)2(410
6、)3.14(4102)(410)3.14(42103)=5.0104m3=5.0107(L)答：储油罐的容积是5.0107L.一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）40m20m解：V3.14(210)2(310)3.14(4102)(310)3.14(1.2104)3.8104m3=3.8107L答：储油罐的容积是3.8107L.本节课你的收获是什么？幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积反向使用am an=am+n、(am)n=amnanbn=(ab)n可使某些计算简捷。布置作业:课本46页1(4、5、6)、3(2)、5课本52页1(5、6、7、8)
