1、第二章 统计22 用样本估计总体 第15课时 样本的频率分布表与直方图基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.感受如何用样本频率分布表去估计总体分布，自己要亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距.2.掌握样本的频率分布直方图与折线图的作法.3.用样本的频率分布直方图与折线图估计总体分布.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 912 9 10 11 12 12那么频率为 0.3 的范围是()A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5B解析：样本容量为 20.样本数
2、据在 5.57.5 范围内的有 2 个，频率为 0.1；在 7.59.5 范围内的有 6 个，频率为 0.3；在 9.511.5范围内的有 7 个，频率为 0.35；在 11.513.5 范围内的有 5 个，频率为 0.25.2容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表：组号12345678频数1013 x 141513129第三组的频数和频率分别是()A14 和 0.14 B0.14 和 14C.114和 0.14 D.13和 114A解析：x100(1013141513129)1008614，第三组的频率为 141000.14.3如图所示是一容量为 100 的样本的频
3、率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在15,20内的频数为()A20 B30 C40 D50B解析：样本数据落在15,20内的频数为 10015(0.040.1)30.4观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 700,3 000)内的频率为()A0.001B0.01C0.003D0.3D解析：频率频率组距组距，组距3 0002 700300，频率组距0.001，频率0.0013000.3.5为了解某年级女生的身高情况，从中抽出 20 名进行测量，结果如下：(单位：cm)149 159 142 160 156 163 145 150 148151 15
4、6 144 148 149 153 143 168 168152 155在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为 4 cm，那么组数为()A5 B7 C4 D6B解析：由于组距为 4 cm，故可分组为 142146,146150,150154,154158,158162,162166,166170.6在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为 m，该组直方图的高为 h，则|ab|的值等于()AhmB.mhC.hmD与 m，h 无关B解析：小长方形的高频率组距，|ab|频率小长方形的高mh.7如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，
5、频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积表示总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度表示总体在(a，b)内取值的百分比C解析：阴影部分的面积表示总体在(a，b)内的频率，即百分比，选 C.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为 36 和14，则容量 n，频率为16的乙组的频数 x.144解析：由题意得1436n，所以 n364144，同理16 x144，x24.249为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19
6、,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班 主 任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是.若取组距为 2，则应分成组；若第一组的起点定为 18.5，则在26.5,28.5)内的频数为.11解析：由题意知，极差为 301911.由于组距为 2，112 5.5不是整数，所以取6组捐款数落在26.5,28.5)内的有27,27,28,28,27，共 5 个，因此频数为 5.6510如图是将高三某班 60 名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布
7、直方图，则此班的优秀(120 分及以上为优秀)率为.30%解析：优秀率为 10(0.022 50.0050.002 5)0.330%.11如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为；(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为；(3)总体在2,10)内的频率约为.0.32360.40解析：(1)频率频率组距组距0.0840.32.(2)频率0.0940.36，频数频率样本容量0.3610036.(3)样本数据在2,10)内的频率为 0.0240.320.40.由此估计总体在2,10)内的频率约为 0.40.三、解答题(本大题共
8、2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(本小题 12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段(单位：分)：40,50)，50,60)，90,100，然后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率；(2)补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)解：(1)根据各小组的频率之和等于 1，可得第四小组的频率为1(0.0250.01520.010.005)100.3.(2)补全直方图(略)，第四小组对应的小矩形的高为 0.03.根据题意知，考试得 60 分及
9、以上的分数在第三、四、五、六小组，频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75，所以抽取学生的成绩的及格率为 75%，据此估计这次考试的及格率为 75%.13(本小题 13 分)随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31，36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)确定样本
10、频率分布表中 n1，n2，f1 和 f2 的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图解：(1)n17，n22，f10.28，f20.08.(2)样本频率分布直方图如图所示能力提升14(本小题 5 分)为组织好运动会，组委会征集了 800 名志愿者，现对他们的年龄调查统计后，得到如下图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：(1)年龄分组25,30)对应小长方形的高度为；(2)这 800 名志愿者中年龄在25,35)内的人数为.0.04解析：(1)因为各个小长方形的面积之和为 1，所以年龄分组25,30)对应小长方形的高度为150.0150.075
11、0.0650.0250.04.(2)年龄在25,35)内的频率为 0.0450.0750.55，人数为 0.55800440.44015(本小题 15 分)某制造厂商 10 月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取 n 个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率39.95,39.97)6P139.97,39.99)120.2039.99,40.01)a0.5040.01,40.03bP2合计n1.00(1)求 a，b，n 及 P1，P2 的值，并画出频率分布直方图(结果保留两位小数)；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是 40.00)作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值解：(1)由频率分布表可知，n120.2060，a600.5030，b606123012，P16600.10，P212600.20.频率分布直方图如图所示(2)平 均 数 x 39.960.10 39.980.20 40.000.50 40.020.2039.996.谢谢观赏！Thanks!
