1、康桥学校2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。答案请填在答题卡上1.复数在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则为( )A B C D3用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是奇数4.若复数，则实数的值为（ ）A. 1 B.
2、0 C. -1 D.-1或1开始输入复数z结束输出z否是5.在复数集C上的函数满足则等于A、 B、-2 C、0 D、26. 如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数： 那么输出的复数是（ ）A. B. C. D.7. 为虚数单位，则的值是 A. B. C. 1D. 18.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的3.918，经查临界值表知P（3.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用
3、该血清，那么他一年中有95的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95D这种血清预防感冒的有效率为59.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误10.在复平面上的平行四边形中，对应的复数是，对应的复数是，则对应的复数是（ ）A B C D11.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:日期12月1日12月2
4、日12月3日温差 (0C)111312发芽数(颗)253026根据以上3天的数据,求出关于的线性回归方程是（ ）A. B. C. D. 12.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13.已知，则复数 =_14.已知,求15.复数，那么的最大值是 16把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表，26101414 589121
5、3371115按照这种规律继续填写，2011出现在第_行第_列. 三、解答题：本大题共6小题，共74分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .若复数（1）若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围.（2）当为何值的时候，复数所对应的点在实轴上.18.在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？19.某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）是根据以上信息，写出列联表 （2）用假设检验的方法分
6、析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.8320.已知，。求证中至少有一个是非负数21.从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：工人编号12345工龄（年）35679个数（个）34567注：（1）计算与的相关关系；（2）如果与线性相关关系，求回归直线方程（3）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数22.已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（1）求的顶点C的轨迹方程。（2）若复数满足，探究复
7、数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。漳州康桥学校20122013学年下学期第一次月考高二数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。答案请填在答题卡上1.复数在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则为( )A B C D3用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是
8、奇数7. 为虚数单位，则的值是 A. B. C. 1D. 18.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的3.918，经查临界值表知P（3.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95D这种血清预防感冒的有效率为59.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线，直线平面，则直线
9、直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误10.在复平面上的平行四边形中，对应的复数是，对应的复数是，则对应的复数是（ ）A B C D11.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:日期12月1日12月2日12月3日温差 (0C)111312发芽数(颗)253026该农科所确定的研究方案是:先从这3组数据求出线性回归方程,再对12月4日的数据进行推测和检验.则根据以上3天的数据,求出关于的线性回归方程是A. B.
10、 C. D. 12、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13、已知，则复数 =_14、已知,求15、复数，那么的最大值是 16把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表，26101414 5891213371115按照这种规律继续填写，2011出现在第_3_行第_1507_列. 三、解答题：本大题共6小题，共74分、解答
11、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 、（本小题满分12分）若复数（1）若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围.（2）当为何值的时候，复数所对应的点在实轴上.【答案】（1）在复平面内对应的点为 （2）18、在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？【答案】 19、某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）是根据以上信息，写出列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选
12、报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.83【答案】解：（1）男生女生总计报考理科10313报考文科257总计12820（2） 假设:报考文理科与性别无关. 则的估计值因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关20、已知，。求证中至少有一个是非负数【答案】 证： 21、从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：工人编号12345工龄（年）35679个数（个）34567（1）判断与的相关性；（2）如果与线性相关关系，求回归直线方程（3）若某名工
13、人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数【答案】解：依题意得故工人的工龄为11年，试估他每天加工的A种零件个数为1222、已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（）求的顶点C的轨迹方程。（）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。【答案】2已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则的共轭复数为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题分析：由题意易知，所以，所以在复平面对应的点在为，在第三象限。考点：复数的运算；复数的有关概念。点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对
14、复数中的每个知识点都熟练掌握。复数在复平面对应的点为。如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则( )ACRI BRI0 CRCI DRI3用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）A都是奇数 都是偶数C中至少有两个偶数 中至少有两个偶数或都是奇数【答案】A【解析】解：因为用反证法证明命题时，对结论： “自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的反设就是a,b,c都是奇数，选A4. i为虚数单位，则的值是 A. i B. iC. 1D. 1【答案】C【解析】. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面
15、，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数： 那么输出的复数是（ ）在复数集C上的函数满足,则等于A、 B、-2 C、0 D、2某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的K23.918，经查临界值表知P（K23.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他
16、一年中有95的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95D这种血清预防感冒的有效率为5【答案】A【解析】解：由题意可知根据K23.9183.841，因此说明了有95%的把握说明了“这种血清能起到预防感冒的作用”，B,C，D表达有误。10某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:日期12月1日12月2日12月3日温差x(0C)111312发芽数y(颗)253026该农科所确定的研究方案是:先从这3组数据求出线性回归方程,再对12月4日的数据进行推测和检验.则根据以上3
17、天的数据,求出y关于x的线性回归方程是A. B. C. D. 12规定记号“”表示一种运算，即 （为正实数），若，则=（ ）A B C 或 D【答案】B【解析】现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（ ）A B C D 已知=2+i,则复数 =_【答案】【解析】=2+i，当时，复数在复平面内对应的点位于第_象限； 【答案】四 【解析】复数，那么的最大值是 16设，nN，则_.【答案】：【解析】：，观察
18、规律知17 、（本小题满分12分）若复数（1）若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围.（2）若为纯虚数时，求.【答案】（1） （2）【解析】（1）z在复平面内对应的点为(m-1,m+1),.(2)z为纯虚数m=1,所以a=2i,所以然后分子分母同乘以分母的共轭复数化简即可.解：（1） （2）(本小题满分12分) 18、 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科 （1）是根据以上信息，写出列联表 （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式0.150.100.050.02
19、50.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.83【答案】（1）男生女生总计报考理科10313报考文科257总计12820（2），所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关【解析】(I)写列联表要注意格式，是列联表.(2)利用公式,然后与提供的数据表对照估计出把文理科与性别存在相关关系的可信度.解：（1）男生女生总计报考理科10313报考文科257总计12820（2） 假设:报考文理科与性别无关. 则的估计值因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关19、在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独
20、立的（1）求三人都考中的概率（2）求至少一人考中的概率（3）几人考中的事件最容易发生？21、从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：工人编号12345工龄x（年）35679个数y（个）2025303020（1）计算x与y的相关关系；（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程（3）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数22、已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（）求的顶点C的轨迹方程。（）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。【答案】（1）=0（）；（2）相离. 【解析】(1)根据,求可出点C的轨迹是线段AB的中垂线。去掉一个点。(2) 可知轨迹是以(0,5)为圆心，半径为1的圆。然后再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离与半径进行比较确定直线与圆的位置关系。
