1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。(范围：6.3)限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10Blog392与3C与log8Dlog771与717【解析】选B.对于A：e01可化为：0loge1ln 1，所以A正确；对于B：log392可化为：329，所以B不正确；对于C：可化为：log8，所以C正确；对于D：log771可化为：717，所以D正确2已知函数f(x)(xa)(xb)
2、(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)blogax的图象大致是()【解析】选D.由题图知，函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)中，0a1，b1，所以0x1，所以函数g(x)blogax是减函数，因为b1，所以函数g(x)blogax的图象与x轴的交点位于(0，0)与(1，0)之间3设a，b0，若a4b1，则log2alog2b的()A最小值为2 B最小值为4C最大值为2 D最大值为4【解析】选D.因为a，b0，且a4b1，所以由基本不等式得：a4b2，所以ab，所以log2alog2blog2(ab)log24.4f(x)log4(x1)的定义域是()A(0，1)(1，4 B1，1)(
3、1，4C(1，4) D(1，1)(1，4【解析】选D.根据题意得，解得：1x1或1x4，故f(x)log4(x1)的定义域是(1，1)(1，4.5对任意实数x，都有loga(ex3)1(a0且a1)，则实数a的取值范围是()A B(1，3C(1，3) D3，)【解析】选B.因为loga(ex3)1logaa，所以若a1，则ex3a恒成立，因为ex33，所以此时1a3，若0a1，则ex3a恒成立，因为ex33，所以此时a无解，综上所述，1a3，即实数a的取值范围是(1，3.6若函数f(x)loga(x2ax2)在区间(，1上为单调递减函数，则实数a的取值范围是()A(2，) B2，)C2，3)
4、D2，3【解析】选C.因为函数f(x)loga(x2ax2)在区间(，1上为单调递减函数，所以当a1时，yx2ax2在(，1上为单调递减函数，且x2ax20在(，1)上恒成立，所以需yx2ax2在(，1上的最小值1a23a0，且对称轴xa1，所以2a3；当0a1时，yx2ax2在(，1上为单调递增函数，不成立综上可得a的取值范围是2，3).二、选择题(每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得分5分，有选错的得0分，部分选对的得分3分)7下列各式化简运算结果为1的是()Alog53log32log25Blg lg 5C a2(a0且a1)Deln 3(0.12
5、5)【解析】选AD.A.原式1；B原式lg 2lg 5lg (25)；C原式2a224；D原式3321.8设函数f(x)x，下列四个命题正确的是()A函数f(|x|)为偶函数B若f(a)|f(b)|，其中a0，b0，ab，则ab1C函数f(x22x)在(1，3)上为单调递增函数D若0a1，则|f(1a)|f(1a)|【解析】选ABD.f(x)x，x0.函数f(|x|)|x|，因为f(|x|)f(|x|)，所以f(|x|)为偶函数，A正确；若f(a)|f(b)|，其中a0，b0，因为ab，所以f(a)|f(b)|f(b)，所以ab (ab)0，所以ab1.因此B正确函数f(x22x) (x22x
6、) (x1)21，由x22x0，解得0x2，所以函数的定义域为(0，2)，因此在(1，3)上不具有单调性，C不正确；若0a1，所以1a1a，所以f(1a)0f(1a)，故|f(1a)|f(1a)|f(1a)f(1a) (1a2)0，即|f(1a)|f(1a)|，因此D正确三、填空题(每小题5分，共20分)9方程log2x(x22x1)2的解是_【解析】因为log2x(x22x1)2，所以(2x)2x22x1，整理，得3x22x10，解得x1或x.验根得x1不符合题意，故x是原方程的根答案：10函数f(x)log3(x22x10)的值域为_【解析】令tx22x10(x1)299，故函数变为ylo
7、g3t，t9，此函数是一个增函数，其最小值为log392，故f(x)的值域为2，).答案：2，)11进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若每个涨价1元，则日销售量减少10个为获得最大日利润，则此商品当日销售价应定为每个_元【解析】设每个涨价x元，则实际销售价为每个(10x)元，日销售量为(10010x)个，则日利润为y(10x)(10010x)8(10010x)10(x4)2360(0x10)，所以当x4，即当日销售价定为每个14元时，日利润最大答案：1412关于函数f(x)lg (x0)，下列命题中所有正确结论的序号是_其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当
8、x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是2lg 2；f(x)在区间(1，0)，(2，)上是增函数【解析】定义域为R，又满足f(x)f(x)，所以函数yf(x)的图象关于y轴对称，正确令tx(x0)，在(0，2上是减函数，在2，)上是增函数，不正确tx4，又f(x)是偶函数，所以函数f(x)的最小值是2lg 2，正确当1x0或x2时，函数tx是增函数，根据复合函数知，f(x)是增函数，正确答案：四解答题(每小题10分，共40分)13已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值【解析】(1)要使函数有意义
9、：则有，解得3x1，所以函数f(x)的定义域为(3，1).(2)f(x)loga(1x)loga(x3)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)244，因为0a1，所以loga(x1)24loga4，即f(x)minloga4；由loga44，得a44，所以a.14已知函数f(x)3log2x，x1，16，若函数g(x)f(x)22f(x2).(1)求函数g(x)的定义域；(2)求函数g(x)的最值【解析】(1)要使函数g(x)的解析式有意义，则，解得x1，4，故函数g(x)的定义域为1，4.(2)令tlog2x，x1，4，则t0，2，yg
10、(x)f(x)22f(x2)(3log2x)22(3log2x2)(log2x5)210(t5)210，由函数y(t5)210的图象是开口朝上且以直线t5为对称轴的抛物线，故函数y(t5)210在0，2上单调递增，故当t0时，yg(x)取最小值15，当t2时，yg(x)取最大值39.15某国2013年至2016年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：年份2013201420152016x(年份代码)0123生产总值y(万亿元)8.206 78.944 29.593 310.239 8(1)画出函数图象，猜想y与x之间的函数关系，近似地写出一个函数关系式；(2)利用得出的关系式求生产总值，与表
11、中实际生产总值比较；(3)利用关系式预测2030年该国的国内生产总值【解析】(1)画出函数图象，如图所示：从函数的图象可以看出，画出的点近似地落在一条直线上，设所求的函数关系式为ykxb(k0).把直线经过的两点(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入上式，解得k0.677 7，b8.206 7.所以函数关系式为y0.677 7x8.206 7.(2)由得到的函数关系式计算出2014年和2015年的国内生产总值分别为0.677 718.206 78.884 4(万亿元)，0.677 728.206 79.562 1(万亿元).与实际的生产总值相比，误差不超过0.1万亿元(3)203
12、0年，即x17时，由(1)得y0.677 7178.206 719.727 6(万亿元)，即预测2030年该国的国内生产总值约为19.727 6万亿元16已知函数f(x)loga(x2)，g(x)loga(4x)，其中a0且a1.(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)若函数f(x)g(x)的最大值是2，求a的值；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的取值范围【解析】(1)要使f(x)g(x)的表达式有意义，则有：2x4，所以函数f(x)g(x)的定义域是(2，4).(2)令h(x)f(x)g(x)，则h(x)loga(x2)(4x)loga(x22x8)，设tx22x8(x1)29，则t(0，9，因为函数h(x)f(x)g(x)的最大值是2，即ylogat，t(0，9的最大值是2，所以a1且loga92，所以a29，所以a3.(3)由f(x)g(x)0即loga(x2)loga(4x)，：若a1，则x24x0，所以1x4.：若0a1，则有：0x24x，所以2x1，所以当a1时满足题意的x的取值范围是(1，4)，当0a1时满足题意的x的取值范围是(2，1).关闭Word文档返回原板块
