1、课时跟踪训练(十六)数学归纳法1用数学归纳法证明1aa2an1(nN，a1)，在验证n1成立时，左边所得的项为()A1B1aa2C1a D1aa2a32设f(n)1(nN)，那么f(n1)f(n)等于()A. B.C. D.3设f(n)5n23n11(nN)，若f(n)能被m(mN)整除，则m的最大值为()A2 B4C8 D164已知123332433n3n13n(nab)对一切nN都成立，那么a，b的值为()Aa，b BabCa0，b Da，b5用数学归纳法证明“n35n能被6整除”的过程中，当nk1时，式子(k1)35(k1)应变形为_6用数学归纳法证明.假设nk时，不等式成立，则当nk1
2、时，应推证的目标不等式是_7用数字归纳法证明：.8已知数列an中a1，其前n项和Sn满足anSn2(n2)，计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明答案1B2选Df(n1)f(n).3选Cf(1)8，f(2)32，f(3)144818，猜想m的最大值为8.4选A法一：特值验证法，将各选项中a，b的值代入原式，令n1,2验证易知选A.法二：123332433n3n13n(nab)对一切nN都成立，当n1,2时有解得5解析：(k1)35(k1)k33k23k15k5k35k3k23k6k35k3k(k1)6.答案：k35k3k(k1)66解析：观察不等式中各项的分母变化知，nk1时，.答案：7证明：(1)当n1时，左边，右边，等式成立(2)假设nk(kN)时，等式成立，即成立则当nk1时，.所以nk1时，等式也成立由(1)和(2)可知，对一切nN，等式都成立8解：当n2时，anSnSn1Sn2.Sn(n2)则有：S1a1，S2，S3，S4，由此猜想：Sn(nN)用数学归纳法证明：当n1时，S1a1，猜想成立假设nk(kN)时猜想成立即Sk成立，那么nk1时，Sk1，即nk1时猜想成立由可知，对任意正整数n，猜想结论均成立
