1、课时跟踪检测(四十八)直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(2015温州十校联考)对任意的实数k，直线ykx1与圆C：x2y22x20的位置关系是()A相离B相切C相交 D以上三个选项均有可能2(2015成都外国语学校模拟)已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)213(2015河南南阳三联)动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x1相切，若动圆C与直线yx21总有公共点，则圆C的面积()A有最大值8 B有最小值2C有最小值3 D有最小值44(20
2、15北京西城区期末)已知圆C：(x1)2(y1)21与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx15已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A(，) B，)C，2) D，2)6(2014江西高考)在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为()A. B.C(62) D.二、填空题7(2015济南一模)已知直线3x4ya0与圆x24xy22y10相切，则实数a的值为_8圆x2y2x2y200与圆
3、x2y225相交所得的公共弦长为_9(2015福州质检)若直线xy20与圆C：(x3)2(y3)24相交于A，B两点，则的值为_10(2015浙江考试院抽测)设A(1,0)，B(0,1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_三、解答题11已知点P(1,2)，点M(3,1)，圆C：(x1)2(y2)24.(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长12(2015绵阳诊断)已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x4y70相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C的面积小于13
4、.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由答 案1选C直线ykx1恒经过点A(0，1)，圆x2y22x20的圆心为C(1,0)，半径为，而|AC|0)的距离为1，此时k；当k时，|，又直线与圆x2y24有两个不同的交点，故k4，点M在圆C外部当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x3，即x30.又点C(1,2)到直线x30的距离d312r，即此时满足题意，所以直线x3是圆的切线当切线的斜率存在时，设切线方程为y1k(x3)，即kxy13k0，则圆心C到切线的距离dr2，解得k.切线方程为y1(x3)，即3x4y50.综上可得，过点M的圆C的切线方程为x30或3x4y50.|MC| ，过点M的圆C的切线长为1.12解：(1)设圆C：(xa)2y2r2(a0)，由题意知解得a1或a，又S r20，解得k1.x1x2，y1y2k(x1x2)6，(x1x2，y1y2)，(1，3)，假设，则3(x1x2)y1y2，解得k，假设不成立，不存在这样的直线l.
