1、高2018级高二上期半期考试试题数学（理科）一、选择题（共50分，每小题5分）1直线在轴上的截距是A.2B.3C.-2D.-32已知点到直线x-y+1=0的距离为，则的值为A1B-1C2D23抛物线的焦点坐标是A（,0）B（，0）C（0,）D（0，）4已知直线与直线平行，则实数的值为A3B1C-3或1D-1或35已知双曲线-=1的右焦点为（4,0），则该双曲线的离心率等于A.B .C .D.6若对任意的实数,直线恒经过定点,则的坐标是A(1,2) B(1, ) C(,2) D()7椭圆的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且，则离心率等于A BCD8已知椭圆的弦的中点坐标为，则直线的方程为ABC
2、D9二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，,则该二面角的大小为A 150 B 45 C 60 D 12010已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A.B.C.D.11已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为 A.B. C.D.12椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的右上方，则该椭圆离心率的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每小题5分）13直线与直线的距离是_.14双曲线方程为，则它的右焦点坐标为_.15设抛物线2px(p0)的焦点为F，点A(
3、0,4)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_16已知圆C：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_.三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分）17经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于A、B两点，求的长.18已知ABC的顶点坐标分别为，M是BC的中点.(1)求AB边所在直线的方程；(2)求以线段AM为直径的圆的标准方程.19如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD（1）证明：PABD；（2）若PD=2AD，求二面角APBC的余弦值20已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.（1）求的方程;（2）设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.21如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.（1）求证：;（2）若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，请说明理由. 22椭圆C：过点，且右焦点为，过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，设点，记得斜率分别为，.（1）求椭圆C的方程；（2）探讨是否存在，使得如果存在，请求出值；如果不存在请说明理由.
