1、第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程第八章 平面解析几何主干知识梳理一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角(1)定义：x轴与直线方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为(2)倾斜角的范围为正向向上00，)第八章 平面解析几何正切值tan第八章 平面解析几何二、直线方程的形式及适用条件名称几何条件方 程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含的直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含的直线yy0k(xx0)ykxb垂直于x轴垂直于x轴第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何一般式AxByC0(A，B不全为0)第八章 平面解
2、析几何第八章 平面解析几何2(2014临川一中二模)直线kxy24k，当k变化时，所有直线都通过定点()A(0，0)B(2，1)C(4，2)D(2，4)C直线方程可化为k(x4)(y2)0，所以直线恒过定点(4，2)第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何关键要点点拨1求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论第八章 平面解析几何直线的倾斜角与斜率第八章 平面解析几何第八章 平面
3、解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何规律方法1求倾斜角的取值范围的一般步骤：(1)求出斜率ktan 的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角的取值范围2求倾斜角时要注意斜率是否存在第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何典题导入 (1)过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是_听课记录设所求直线方程为x2ym0，由直线经过点(1,0)，得1m0，m1.则所求直线方程为x2y10.答案x2y10直线方程第八章 平面解析几何(2)(2014湖南长沙一模)过点(1，
4、3)作直线l，若经过点(a，0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的直线l的条数为()A1B2C3 D4第八章 平面解析几何答案B第八章 平面解析几何规律方法求直线方程的方法主要有以下两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何直线方程的综合应用第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何规律方法解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式
5、外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何【创新探究】有关截距问题的易误点(2014西安模拟)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何【高手之招】1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距为零时也满足2常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想的运用第八章 平面解析几何体验高考(2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何课时作业
