1、【例57】 (2012四川)下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析对于A，位于某一个平面内的两条相交直线与该平面所成的角均为零，因此选项A不正确；对于B，当平面平面，l时，在平面内作直线ml，nl，垂足分别为A、B，分别在直线m、n上取ADAEBF，显然此时点D，E，F到平面的距离相等，但此时l，因此选项B不正确；对于C，由定理“如果一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于这两
2、个平面的交线”得知，选项C正确；对于D，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面ABCD，平面BCC1B1平面ABCD，但此时平面ABB1A1与平面BCC1B1相交，因此选D不正确综上所述，选C.答案C【例58】 (2012浙江)已知矩形ABCD，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中()A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直解析对于ABCD，因为BCCD，可得CD平面ACB，因此有
3、CDAC.因为AB1，BC，CD1，所以AC1，所以存在某个位置，使得ABCD.答案B命题研究：以选择题的形式来考查线线、线面平行与垂直关系的命题的真假.押题48 如图所示，直线PA垂直于O所在的平面，ABC内接于O，且AB为O的直径，点M为线段PB的中点现有结论：BCPC；OM平面APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是()A B C D答案： B对于，PA平面ABC，PABC，AB为O的直径，BCAC，BC平面PAC，又PC平面PAC，BCPC；对于，点M为线段PB的中点，OMPA，PA平面PAC，OM平面PAC；对于，由知BC平面PAC，线段BC的长即是点B到平面PAC的距离，故都正确押题49 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若m，则m平行于内的无数条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析由线面平行的定义及性质知正确；对于，若，m，n，则m、n可能平行，也可能异面，故错；对于，由可知n，又n，所以，故正确；由面面平行的性质知正确答案 高考资源网%
