1、法拉第电磁感应定律(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于某一闭合电路中感应电动势E的大小，下列说法中正确的是()AE跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比BE跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比CE跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D某时刻穿过线圈的磁通量为零，该时刻E一定为零C磁通量变化量表示磁通量变化的大小，磁通量变化率表示磁通量变化的快慢感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量及其变化量都无必然联系2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将()A随时
2、间增大 B随时间减小C不随时间变化 D难以确定C金属棒水平抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，由EBLv0.可知E不变；竖直方向上做匀加速直线运动，但该方向上不切割磁感线，故不产生电动势所以整个过程中，金属棒产生的总电动势为水平方向的电动势EBLv0.选项C正确3一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D4B先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知E1S；再保
3、持增大后的磁感应强度不变，有E22B，可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的比值为1，选项B正确4.一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是()A线圈中有感应电流，有感应电动势B线圈中无感应电流，也无感应电动势C线圈中无感应电流，有感应电动势D线圈中无感应电流，但电压表有示数C矩形线圈在匀强磁场中向右匀速运动，穿过线圈的磁通量没有发生变化，无感应电流产生，故选项A错误；因导体边框ad和bc均切割磁感线，因此ad和bc边框中均产生感应电动势，无电流通过电压表，所以电压表无示数，故B、D错误，C正确5.如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向
4、里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为BB0kt，在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为()A0 BkR2 C. D2kR2C由EnR2k可知选项C正确6(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积中磁通量随时间变化的曲线如图所示，则0D过程中()A线圈中0时刻感应电动势为零B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4 VBD线圈中0时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大，D时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故A、C错误，B正
5、确；根据法拉第电磁感应定律得：E V0.4 V，故D正确二、非选择题(14分)7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小解析：(1)线框在初位置1BSBl2，转到竖直位置20.根据法拉第电磁感应定律E.(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，
6、此时求的是瞬时感应电动势，则感应电动势的大小为EBlv.答案：(1)(2)Blv一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化下列方法中能使线圈中感应电流增大一倍的是 ()A把线圈匝数增加一倍B把线圈面积增大一倍C把线圈半径增大一倍D把线圈匝数减少到原来的一半C设线圈中的感应电流为I，线圈电阻为R，匝数为n，半径为r，面积为S，线圈导线的横截面积为S，电阻率为.由法拉第电磁感应定律知Enn，由闭合电路欧姆定律知I，由电阻定律知R，则Icos 30，其中，、S均为恒量，所以Ir，故选项C正确2如图所示，闭合导
7、线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷量为q2，则 ()AF1F2，q1q2 BF1F2，q1q2CF1F2，q1F2，q1q2D由于线框在两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即12，而通过导线横截面的电荷量qN，得q1q2；由于两次拉出所用时间t1E2，闭合回路中的感应电流I1I2，又安培力FBIl，可得F1F2，故选项D正确3粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方
8、向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()B将线框等效成直流电路，设线框每条边的电阻为r，A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示，故B正确4.如图，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁
9、感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B C. DC当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的t时间内，转过圆心角t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2，令I1I2，可得，C对二、非选择题(本题共2小题，共26分)5.(13分)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、接入电路的电阻为1 的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始沿框架做匀变速直线运
10、动，则：(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？解析：(1)金属杆5 s内的位移xat225 m金属杆5 s内的平均速度v5 m/s(也可用v m/s5 m/s求解)故平均感应电动势EBlv0.4 V.(2)金属杆第5 s末的速度vat10 m/s，此时回路中的感应电动势EBlv则回路中的电流为I A0.8 A.(3)金属杆做匀加速直线运动，则FF安ma即FBIlma0.164 N.答案：(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N6(13分)如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内：(1)通过电阻R1上的电流大小；(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知EnnSnr通过R1的电流I(2)通过R1的电量qIt1R1产生的热量QI2R1t122Rt1.答案：(1)(2)
