1、实数运算 1、（2013衡阳）计算的结果为（）A B C 3 D 5 考点：二次根式的乘除法；零指数幂3718684 专题：计算题 分析：原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果 解答：解：原式=2+1=3 故选 C 点评：此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2、（2013常德）计算+的结果为（）A 1 B 1 C 43 D 7 考点：实数的运算 专题：计算题 分析：先算乘法，再算加法即可 解答：解：原式=+=43=1 故选 B 点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘
2、方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行 3、（2013 年河北）下列运算中，正确的是 93 3 82(2)00 D2112 答案：D 解析：9是 9 的算术平方根，93，故 A 错；3 82，B 错，(2)01，C 也错，选D。4、（2013 台湾、6）若有一正整数 N 为 65、104、260 三个公倍数，则 N 可能为下列何者？（）A1300 B1560 C1690 D1800 考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可 解答：解：根据题意得：65、104、260 三个公倍数为 1560 故选 B 点评
3、：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键 5、（2013攀枝花）计算：21（3）0=1 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：本题涉及 0 指数幂、负指数幂、立方根等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1=1 故答案为1 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握 0 指数幂、负指数幂、立方根考点的运算 6、（2013衡阳）计算=2 考点：有理数的乘法 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 解答：解：（4）（）=4=2 故答案为：2 点评：本题考查了有理数的乘
4、法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理 7、（2013十堰）计算：+（1）1+（2）0=2 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂3718684 分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案 解答：解：原式=21+1=2 故答案为：2 点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 8、（2013黔西南州）已知，则 ab=1 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质列式求出 a、b，然后代入代数式进行计算即可得解 解答：解：根据题意得，a1=0，a+b+1
5、=0，解得 a=1，b=2，所以，ab=12=1 故答案为：1 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 9、（2013 杭州）把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 考点：实数大小比较 专题：计算题 分析：先分别得到 7 的平方根和立方根，然后比较大小 解答：解：7 的平方根为，；7 的立方根为，所以 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 故答案为：点评：本题考查了实数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 10、（2013娄底）计算：=2 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：分别进
6、行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答：解：原式=314+2=2 故答案为：2 点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题 11、（2013恩施州）25 的平方根是 5 考点：平方根 分析：如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 是平方根，根据此定义即可解题 解答：解：（5）2=25 25 的平方根5 故答案为：5 点评：本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单 12、（2013 陕西）计算：03)13()2(考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三
7、角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。解析：原式=718 13、（2013遵义）计算：2013021=考点：负整数指数幂；零指数幂3718684 分析：根据任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解 解答：解：2013021，=1，=故答案为：点评：本题考查了任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两个性质是解题的关键 14、（2013白银）计算：2cos45（）1（）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：根据 45角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的
8、倒数，二次根式的化简，任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计算即可得解 解答：解：2cos45（）1（）0，=2（4）21，=+421，=3 点评：本题考查了实数的运算，主要利用了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，是基础运算题，注意运算符号的处理 15、（2013宜昌）计算：（20）（12）+考点：实数的运算 分析：分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可 解答：解：原式=10+3+2000=2013 点评：本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题 16、（2013 成都市）计算：2-+|-3|+2sin602（2
9、）解析：（1）2-+|-3|+2sin602（2）3=4+3+2-2 3=42 17、（2013黔西南州）（1）计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：（1）先分别根据 0 指数幂、负整数指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=14+1+|2|=4+1+|=5；点评：本题考查的是实数的运算 18、（2013荆门）（1）计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值3718684 专题：计算题 分析：（1）分别根据 0 指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据
10、实数混合运算的法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=1+21=1 19、（2013咸宁）（1）计算：+|2|（12）1 考点：实数的运算；负整数指数幂 分析：（1）此题涉及到二次根式的化简、绝对值、负整数指数幂，根据各知识点计算后，再计算有理数的加减即可；解答：解：（1）原式=2+22=点评：此题主要考查了二次根式的化简、绝对值、负整数指数幂，20、（2013毕节地区）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：分别进行零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答：解：原式=1+5+232=3 点评：本题考查了实数的运算，涉及了
11、零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等知识，属于基础题 21、（2013 安顺）计算：2sin60+2120130|1|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=2+1（1）=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等考点的运算 22、（2013 安顺）计算：+=考点：实数的运算
12、 专题：计算题 分析：本题涉及二次根式，三次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：+=6+3=故答案为 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 23、（2013玉林）计算：+2cos60（21）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684 分析：分别进行三次根式的化简、零指数幂的运算，然后特殊角的三角函数值后合并即可得出答案 解答：解：原式=2+2 1=2 点评：本题考查了实数的运算，涉
13、及了零指数幂及特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容 24、（2013郴州）计算：|+（2013）0（）12sin60 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684 专题：计算题 分析：先分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答：解：原式=2+132=2+13=2 点评：本题考查的是实数的运算，熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键 25、（2013钦州）计算：|5|+（1）2013+2sin30 考点：实数的运算；特殊角的三
14、角函数值3718684 专题：计算题 分析：本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=51+2 5=1+1=0 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算 26、（2013湘西州）计算：（）1sin30 考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则
15、求得计算结果 解答：解：原式=2 =32 =点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算 27、（13 年北京 5 分 14）计算：10)41(45cos22)31(。解析：28、（13 年山东青岛、8）计算：_5202 1 答案：52 解析：原式 122 52 29、（2013 台湾、1）计算 12（3）2（3）之值为何？（）A18 B10 C2 D18 考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果 解答：解：原式=4
16、（6）=4+6=2 故选 C 点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算 30、（13 年安徽省 8 分、15）计算：2sin300+（1）222 31、（2013 福省福州 16）（1）计算：；考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂 分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；解答：解：（1）原式=1+42=52；点评：此题考查了整式的混合运算，以及
17、实数的运算，32、（2013衢州）23|2|（7+5）考点：实数的运算 专题：计算题 分析：先进行开方和乘方运算得到原式=282（2），再进行乘除运算，然后进行加法运算 解答：解：原式=282（2）=2+8=10 点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号 33、（2013 甘肃兰州 21）（1）计算：（1）201321+sin30+（3.14）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：（1）先计算负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值，然后计算加减法；解答：解：（1）原式=1+1=0；34、（2013 年佛山市）
18、计算：)24()2(5213 分析：根据负整数指数幂以及绝对值、乘方运算法则等性质，先算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可 解：25+（2）3（|4|21=2（58）（4）=6（8）=2 点评：此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负整数指数幂时，ap=35、(2013 年深圳市)计算：|-8|+1)31(-445sin-0)20122013(解析：36、(2013 年广东湛江)计算：2-6+91.解：原式63 1 8 37、（2013南宁）计算：20130+2cos60+（2）考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值3718684 分析：分别进行零指数幂、二次根式的化简，然后代
19、入特殊角的三角函数值合并即可得出答案 解答：解：原式=13+2 2=3 点评：本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是掌握零指数幂的运算法则及一些特殊角的三角函数值 38、（2013六盘水）（1）+（2013）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：（1）分别根据 0 指数幂、负整数指数幂的计算法则及绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=39+22+1=373+1=6；39、（2013黔东南州）（1）计算：sin3021+（1）0+；考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计
20、算题 分析：（1）分别根据负整数指数幂、0 指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=12 12+1+1=；40、（2013常德）计算；（2）0+（1）2013（）2 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简，然后合并可得出答案 解答：解：原式=1+214=2 点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的运算，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则 41、（2013张家界）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684 分析：分别
21、进行零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答：解：原式=142+1=4 点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识，属于基础题 42、（2013株洲）计算：考点：实数的运算；特殊角的三角函数值3718684 专题：计算题 分析：分别根据算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解答：解：原式=2+32 =51=4 点评：本题考查的是实数的运算，熟知算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键 43、（2013苏州）计算：（1）
22、3+（+1）0+考点：实数的运算；零指数幂 分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：（1）3=1，（+1）0=1，=3 解答：解：（1）3+（+1）0+=1+1+3=3 点评：此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负数的立方是负数，任何不等于0 的数的 0 次幂是 1 44、（2013宁夏）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684 专题：计算题 分析：分别进行负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，代入特殊角的三角函数值合并即可 解答：解：原式=点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题 45、（2013滨州
23、）（计算时不能使用计算器）计算：考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：根据零指数幂和负整数指数幂得原式=3+13+2，然后合并同类二次根式 解答：解：原式=3+13+2=3 点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂 46、（2013 菏泽）（1）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：（1）求出每部分的值，再代入求出即可；解答：解：（1）原式=3+1+2+=2+；点评：本题考查了二次根式的性质，零整数指数幂，负整数指数幂，特殊
24、角的三角函数值 47、（2013巴中）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=21+1=21+12=0 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算 48、（2013遂宁）计算：|3|+考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点针对每个考点分别进行计算，然后
25、根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=3+21 =3+121 =1 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算 49、（2013温州）（1）计算：+（）+（）0 考点：实数的运算；零指数幂3718684 专题：计算题 分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项去括号，最后一项利用零指数幂法则计算，合并即可得到结果；解答：解：（1）原式=2+1+1=3；点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算 50、（2013广安）计算：（）1+|1|2sin60
26、考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684 分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答：解：原式=2+1+22=3 点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题 51、（2013泸州）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用平方根的定义化简，再计算除法运算，最后一项先计算零指数幂及特殊角的三角函数值，再计算乘法运算，即可得到结果 解答：解：原式=324+1=3+=
27、3 点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键 52、（2013眉山）计算：2cos45+（）1+（3.14）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：分别进行特殊角的三角函数值、二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 解答：解：原式=244+1=7 点评：本题考查了实数的运算，涉及了特殊角的三角函数值、二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题 53、（2013自贡）计算：=1 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角
28、函数值3718684 专题：计算题 分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：原式=1+2（2）=1+22+=1，故答案为 1 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算 54、（2013内江）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得
29、出答案 解答：解：原式=+51+=点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则是关键 55、(2013 年黄石)计算：013133 tan308(2013)()3 解析：原式3332 1 33 （5 分）4（2 分）56、（2013 凉山州）计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：原式第一项表示 2 平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果 解答：解：原式=4+3+1+=0 点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有
30、：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键 57、（2013 四川南充，15，6 分）计算（1）2013+（2sin30+21）3 8+（31）1 解析：解：原式=1+12+3 4 =1 6 (2013 浙江丽水)计算：0)21(28 58、（2013曲靖）计算：21+|+（）0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案 解答：解：原式=+2+1=4 点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则 59、（2013昆明）计算：2sin30 考点：实数的运算
31、；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，再代入特殊角的三角函数值，合并即可得出答案 解答：解：原式=11+32=2 点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题 60、（2013 济宁）计算：（2）2012（2+）20132（）0 考点：二次根式的混合运算；零指数幂 分析：根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可 解答：解：（2）2012（2+）20132（）0=（2）（2+）2012（2+）1=2+1=1 点评：此题考查了二次根式的混合运算，用到的知
32、识点是零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，关键是熟练掌握有关知识和公式 61、（1-4 实数的比较与运算2013 东营中考）计算：1023.142sin 60121 3 3.3 分析：（1）123213()32，0(3.14)1，3sin 602，122 3.（1）解：原式=33+1 22 31 3 322 =3+132 31 3 32 =32 3 分 点拨：（1）分别根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可.62、（2013 山西，19(1)，5 分）计算：012 cos453.【解析】解：原式=2212 =1-1=0 63、（2013 达州）计算：201212tan 603 解析：原式12 3 3 910 3 64、（绵阳市 2013 年）（1）计算：212182sin 45；解：原式=-122+|1-1 22|2(2+1)=-14+(2-1)2(2+1)=-14+2（2）2-12 =2-14 =74 65、（德阳市 2013 年）计算：一 12013（12）一 2一3 一27 3tan60 解析：
