1、高二数学试题第 1 页共 4 页2019-2020 学年度高二上学期模块考试数 学 试 题参考答案2019.11一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。第 1 至 8 小题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第 9 至 12 为多选题，有多个正确选项，选对一个即可得到 2 分，全部选对得 4 分，有一个错误选项不得分。1-5CACDA6-10CBDBA11.AB12.BC13.ABC二、填空题：本大题共 4 小题，单空题每小题 4 分，双空题每空 2 分，共 16 分。14.04a15.21n ；2+1nn16.1 22（，）17.8；3三、解
2、答题：共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（13 分）解：（1）由22430 xmxm得()(3)0 xm xm3 分当1m 时，13x即 p 为真，由|3|1x 得 24x，即 q 为真，若都为真时，所以实数的取值范围是 2 3（，）.6 分（2）由22430 xmxm得()(3)003xm xmmmxm，由|3|1x 得 24x设(,3),(2,4)Amm B由已知则 A 是 B 的真子集，故234mm，所以实数的取值范围是 4,23.13 分19.（13 分）解：（1）由11a，11nnnaaa，得121112aaa，232113aaa，343114aaa；6 分证
3、明：（2）当*nN时，由11nnnaaa，得111111nnnnnaaaaa，1na是公差为 1 的等差数列，又111a，1111nnna ，高二数学试题第 2 页共 4 页则1nan13 分20.（14 分）解：（）椭圆方程可设为1122222222bxaybyax或且 c=1，又12eca，得 a=2，b2=a2c2=41=3，椭圆的方程为134,1342222xyyx6 分（）在PF1F2 中，由余弦定理可得：2221212124|2|coscPFPFPFPFF PF，即21212124(|)2|2|cos60PFPFPFPFPFPF，124163|PFPF，即|PF1|PF2|=4F1
4、PF2 的面积 S=12|PF1|PF2|sin60=134=322 14 分21.（14 分）解：（1）设首项为1a，公差为 d，通项为1(1)naand代入已知得到1+(1)30adnd，则有(1)=0d 否则上式不为 0，所以=1d 即通项为2nan ，6 分（2）不可能为等比数列若na成等比数列，不妨设公比为11,nnq aa q 由已知得12(2)nna qq，左边为常数，所以为2nnq 常数，9 分设2nnmq 为得到2nnmq，即 n 为等比数列，这不可能.故不可能为等比数列.14 分22.（14 分）解：（1）椭圆：的离心率为，y 轴于椭圆相交于 A、B 两点，t ，b ，ca
5、 ，a b c b c，a 6椭圆的方程为：6 ；6 分（2）设 ，t，高二数学试题第 3 页共 4 页x6 y yx，kac kBC y y x同理 t 9 分可设直线 AC 方程为 ，直线 AD 方程为 则直线 BC 方程为 ，直线 BD 方程为 由 可得直线 AC、BD 相交点 同理可得直线 AD、BC 相交点 13 分直线 MN 的斜率 14 分23.（14 分）解：（1）如表所示,110a 29.5a 39a 48.5a 12b 23b 34.5b 46.75b 当121n且*nN时,121101222nnan ,4 分当22n 且*nN时,0na,21,121220,22nnnan
6、 *()nN又3313.515ab,132(),1227,54nnnbn 4*()nN7 分（2）当4n 时,1234123453.25nSaaaabbbb,8 分当 521n时,41234123432 121127104322412nn nSaaaabbbbnn 216843444nn,10 分由200nS,得216843200444nn,即2688430nn,高二数学试题第 4 页共 4 页又一元二次方程2688430 xx的两个根为13431351.7x,23431316.3x,51.716.30nn,又 521n且*nN,不等式可化为16.30n,1721n且*nN,到 2033年累计发放汽车拍照数不低于 200 万.14 分
