1、课时跟踪训练(五)导数的四则运算法则1已知f(x)x53sin x，则f(x)等于()A5x63cos xBx63cos xC5x63cos x Dx63cos x2已知f(x)sinnx，则f(x)()Ansinn1x Bncosn1xCcosnx Dnsinn1xcos x3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx4y504已知直线yx1与曲线f(x)ln (xa)相切，则a的值为()A1 B2C1 D25若f(x)，则f(0)_.6已知函数f(x)fcos xsin x，则f的值为_7求下列函数的导数(1)yx；(2)y；(3)y(4xx)(ex1)
2、；(4)yx；(5)ysin3xsin x3.8已知曲线ye2xcos 3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程答案1选Cf(x)(x53sin x)(x5)(3sin x)5x63cos x.2选D由于f(x)sinnx，由函数ytn，tsin x复合而成，yxyttxntn1cos xnsinn1xcos x.3选By，切线的斜率kf(1)1，由直线的点斜式方程得切线方程是xy20.4选B设切点P(x0，y0)，则y0x01ln (x0a)又由f(x0)1，得x0a1，y00，x01，a2.5解析：f(x)(exex)，f(0)0.答案：06解析：f(x)fsin xco
3、s x，ff ，得f 1.f(x)(1)cos xsin xf1.答案：17解：(1)yxx31，y3x2.(2)y.(3)法一：y(4xx)(ex1)4xex4xxexx，y(4xex4xxexx)(4x)ex4x(ex)(4x)xexx(ex)xex4xln 44xex4xln 4exxex1ex(4xln 44x1x)4xln 41.法二：y(4xx)(ex1)(4xx)(ex1)(4xln 41)(ex1)(4xx)exex(4xln 44x1x)4xln 41.(4)y(x)xx .(5)y(sin3xsin x3)(sin3x)(sin x3)3sin2xcos xcos x33x23sin2xcos x3x2cos x3.8解：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，f(0)2，曲线在点(0,1)处的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设直线l的方程为y2xb，根据题意，得，解得b6或4.直线l的方程为y2x6或y2x4.
