1、树人中学2011学年第一学期高三第一次月考数学文试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合N的真子集的个数是（ ）A15B8C7D32“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4函数=，则=（ ）A0 B1 C2006 D20075已知函数，则下列判断中正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数6函数图象的对称轴为，则的值为（
2、）A B C D7为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度O124533-2C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度8如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D10定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于（ ）A-1 B1 C6 D12二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是。12已知函数，则函数的值为。13若
3、函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。14. 在曲线y=x3+3x2+6x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 .15. 函数f(x)=x2+ax3a9对任意xR恒有f(x)0，则f(1)_16. 13.函数y=x2sinx在（0， 2）内的单调增区间为 17. 对于函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质甲：对于； 乙：在上函数单调递减; 丙：在上函数单调递增； 丁：不是函数的最小值。如果其中恰有3人说法正确，请写出一个这样的函数 三。解答题：（本大题满分72分 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分14分）已知实数，求函数的零点。19.（本题满分1
4、4分）已知函数.（）求的定义域；（）证明：函数在定义域内单调递增. 20.（本题满分14分）已知函数f(x)=ax3+4x与g(x)=bx2+cx+8的图像都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线。()求f(x),g(x)的解析式；()设函数F(x)=f(x)+g(x),当xR时，求F(x)的极大值和极小值。21. （本题满分15分）两个二次函数与的图象有唯一的公共点，（）求的值；（）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。 22.（本题满分15分） 设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： 对任意正数x、y，都有； 当x1时，0； . （）求的值； （）证明：f(x)在（0，+）上是减函数； （）如果不等式成立，求x的取值范围。
