1、高中数学第二册（上）同步练测（36）第八章第三单元测试卷班级 学号 姓名 一选择题1抛物线y=-2x2的焦点坐标为 ( )A(,0) B(0, ) C (,0) D(0, )2抛物线y2=-2px(p0)上横坐标为-4的点到焦点的距离为10，则该抛物线的方程是( )Ay2=-8x By2=-12x Cy2=-20x Dy2=-24x3过抛物线x=y2的焦点的直线的倾角为，则抛物线顶点到直线的距离是( )A B C D 14抛物线y2=4x截直线y=2+k所得弦长为3，则K的值是( )A2 B-2 C4 D-45已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线1交x轴于R，过抛物线上一点P(4,-4)作PQ
2、l于点Q，则梯形PQRF的面积是( )A18 B16 C 14 D126抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线2x-y-6=0上的抛物线的标准方程是( )Ay2=6x或x2=-12y By2=12x或x2=-24yCy2=-6x或x2=12y Dy2=-12x或x2=24y7抛物线y2=-2px(p0)上一点M(x0,y0)和焦点的连线叫做点M处的焦半径，它的值是( )Ax0- B x0+ C x0-p D x0+p8一动圆圆心在y2=8x上，且动圆与定直线x+2=0相切，则此动圆必过定点( )A（4，0） B（2，0） C（0，2） D（0，-2）9“直线与抛物线有且只有一个公
3、共点”是“直线与抛物线相切”的( )A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件 D既不充分与不必要条件10一条直线被抛物线y2=16x所截得的弦被点（2，4）所平分，则这条直线方程为( )A4x-y-4=0 B8x-y-12=0 C2x+y-8=0 D2x-y=011抛物线y2=16x与圆(x+6)2+y2=100的公共弦所在的直线方程是( )Ax=2 Bx=2 Cx=-6 Dx=2或x=-612设定点M（3，）与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点的坐标为( )A（0，0） B（1，） C（2，2） D（）二、填空题13抛物
4、线x2=4y上一点M到焦点的距离是2，则点M的坐标是 14以椭圆的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为 .15以双曲线 =1的右准线为准线，以坐标原点为顶点的抛物线，截双曲线的左准线得弦AB，则ABO的面积等于 .16已知某抛物形拱桥，跨度20m，每隔4m需用一根支柱支撑，已知拱高为4m，则从桥端算起，第二根支柱的长度是 三、解答题17抛物线的顶点在坐标原点，其准线过双曲线=1的一个焦点，又若两曲线的交点为()，试求此双曲线的方程。18正方形ABCD的顶点A，B在抛物线y=x2上(xAxB)，A，B，C，D按逆时针方向排列，C，D在直线y=x-4上，求正方形ABCD的边长。19线段AB
5、过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求这条抛物线的方程。20过抛物线y=x2的顶点O任作两条互相垂直的弦OA和OB，若分别以OA、OB为直径作圆，求两圆的另一个交点C的轨迹方程。yoFPQ21已知探照灯的轴截面是抛物线y2=x，如图所示，平行于对称轴y=0的光线于此抛物线上入射点，反射点分别为P、Q，设点P的纵坐标为a(a0)，当a取何值时，从入射光线P到反射点Q的光线路径最短？22已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴上，若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程。
