1、高二数学测试第 1页共 4页滕州一中高二数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数 2ii 的虚部为（）A.2B.1C.1D.22.曲线sinyx在6x处的切线的斜率为（）A.32B.12C.12D.323.为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：年龄手机品牌华为苹果合计30 岁以上40206030 岁以下（含 30 岁）152540合计5545100附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd根据表格计算得2K 的
2、观测值8.249k，据此判断下列结论正确的是（）A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”B.可以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”C.可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”D.可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”4.甲、乙、丙、丁 4 个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（）A.6 种B.12 种C.18 种D.24 种5.函数 2132 xxf的极值点是（）A2xB1xC1x 或 1 或0D0 x6.已知一组样本点(,)iix y，其中 i1,2,
3、3，30.根据最小二乘法求得的回归方程是ybxa，则下列说法正确的是()A若所有样本点都在ybxa上，则变量间的相关系数为 1B至少有一个样本点落在回归直线ybxa上C对所有的预报变量ix(i1,2,3，30)，bix a的值一定与iy 有误差D若ybxa斜率b0，则变量 x 与 y 正相关P（20Kk）0.100.050.0100.0010k2.7063.8416.63510.828高二数学测试第 2页共 4页7.连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于 8 的概率为（）A.13B.49C.59D.238.已知在二项式32()nxx的展开式中，仅
4、有第 9 项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是()A1B2C3D49.新高考科目设置采用新模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：样本中的女生更倾向于选历史；样本中的男生更倾向于选物理；样本中的男生和女生数量一样多；样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.函数 24lnxf xx的部分图象大致为（）A.B.C.D.11.2019 年 4 月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览
5、会安全顺利地进行，某部门将 5 个不同的安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（）A.150 种B.240 种C.300 种D.360 种12.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知随机变量21,XN，且210.4PX，则2P X _.高二数学测试第 3页共 4页14.设复数1212 ,34ZiZi，则12Z Z=_.15.已知随机变量服从二项分布，即B 6，13，则 P(2)的值为_.16.若不等式321032aaxx 有且只有 1 个正整数解，
6、则实数 a 的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题 10 分）已知10210012101mxaa xa xa xL中，0m，且63140aa.（1）求 m；（2）求246810aaaaa18.（本题 12 分）设函数()a xf xxebx，曲线()yf x在点(2,(2)f处的切线方程为(1)4yex。（1）求,a b 的值；（2）求()f x 的单调区间。19.（本题 12 分）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月 A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了 100 人，
7、发现样本中 A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下：支付金额元支付方式(0,1 000(1 000,2 000大于 2 000仅使用 A18 人9 人3 人仅使用 B10 人14 人1 人(1)从全校学生中随机抽取 1 人，估计该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率；(2)从样本仅使用 A 和仅使用 B 的学生中各随机抽取 1 人，以 X 表示这 2 人中上个月支付金额大于 1 000 元的人数，求 X 的分布列和数学期望；20.（12 分）已知函数 ln1fxxax.（1）当1a 时，证明：0f x；（2）若 fx 在2
8、,3 的最大值为 2，求 a 的值.21.（12 分）若关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费 y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系高二数学测试第 4页共 4页(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa；(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？(精确到两位小数)(3)计算残差2e$附：回归直线 yx的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()()()niiiniixxyyxx；yx.22.（12 分）已知函数 exf xxa.（1）若1x 是 fx 的一个极值点，判断 fx 的单调性；（2）若 fx 有两个极值点1x，2x，且12xx，证明：124xx .
