1、四川省宜宾市一中2015-2016学年度上学期第十周高14级数学多维细目表（人教A版）题型 题号知识点与考点具 体解题方法逻辑方法思想方法七大能力能力层次难度设计分 值选择题1 空间基本概念观察，分析判断空间想象了解0.152 空间位置关系观察，分析判断空间想象了解0.253 抽样方法列比例式等价计算求解了解0.254 线线垂直概念观察，分析判断空间想象理解0.255 简单算法框图观察，分析判断逻辑推理理解0.256 正方体与异面直线观察，分析判断空间想象理解0.357 三视图与体积观察，分析联系空间想象掌握0.358 面面关系的综合判断观察，分析联系空间想象掌握0.359 直线与平面所成角观
2、察，分析判断，猜想空间想象，抽象概括掌握0.3510 空间平行与垂直观察，分析判断，猜想空间想象掌握03511 二面角定义法联系空间想象，计算求解掌握0.4512几何体构特征与动态几何分析，联想猜想化归与转化空间想象，创新思维，计算求解应用0.55填空题13长方体切割法联系，联想化归与转化空间想象，计算求解了解0.1514几何体的内切与外接补型法联系，联想化归与转化空间想象，计算求解理解0.2515含有判断框的算法框图观察，分析，配方法判断数行结合推理论证，计算求解理解0.3516几何体性质探究分解与整合直接法化归与转化空间想象，推理论证应用0.45大题17三视图与直观图识图，作图直接法化归与
3、转化空间想象理解0.21018样本估计总体读图，用图直接法化归与转化应用意识，数据处理理解0.21219垂直与平行的证明识图，用图直接法化归与转化推理论证掌握0.31220垂直与平行的证明识图，用图直接法化归与转化，空间想象，计算求解掌握0.31221垂直与平行的证明作图，用图直接法化归与转化推理论证掌握0.41222垂直与平行，表面积与体积作图，用图直接法化归与转化，空间想象，推理论证，计算求解熟练应用0.512统计22301062440.32150四川省宜宾市一中14级A部高二上数学第十周训练题（人教A版）一、选择题1、设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“a，b，且”的平面，( )
4、A不存在 B有且只有一对C有且只有两对 D有无数对2、已知直线a和平面，l，a，a，且a在，内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是() A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面3、某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 364、 线段AB的两端在直二面角l的两个面内，并与这两个面都成30角，则异面直线AB与l所成的角是() A30 B45 C60 D75 5、如
5、上右图，该程序框图运行后输出的结果是（ ） A. 63 B. 31 C.15 D.7 6、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（ ）A相交不垂直 B相交垂直 C异面直线 D平行直线 7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A54 B60 C66 D728、下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面： 若m，n，则mn； 若，则； 若m，n，则mn； 若，m，则m.正确的命题是（ ）A B C D 10、已知球的直径SC4，A、B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为()A3
6、B2 C. D.111、 在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为() A. B. C . D. 12已知的三边长分别为，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；若平面，且是边的中点，则有；若，平面，则面积的最小值为；若，平面,则三棱锥的外接球体积为；其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题13、已知正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_.14、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且,，则此球的表面积等于 15、右图是一个算法流程图，则输出的的值是 16、
7、 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：ACBD；CD平面ABC；AB与BC成600角；AB与平面BCD成450角。 则其中正确的结论的序号为 三、解答题17、某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点(1)根据三视图，画出该几何体的直观图(2)在直观图中，证明：PD平面AGC；证明：平面PBD平面AGC.18、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2 : 4 ：17： 15： 9 ：3，第二小组的频数为12。（1）第二小组的频率是多少？样
8、本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？19、在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB / CD，是等边三角形，已知BD = 2AD=8, AB = 2DC = ，设M是PC上一点，（）证明：平面MBD 平面PAD ；（）求四棱锥P - ABCD 的体积 20、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱内有一个圆柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形。如果圆柱、的体积是V,底面直径与母线长相等，那么三个图形的体积比是多少？21. 如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是平行四边形, 平面PAB平面ABCD, P
9、APBABAD,BAD60, 点E,F分别为AD,PC的中点.(1) 求证: EF平面PAB; （2）（文科）设PAPBABAD=a，求的体积 (2) （理科）求二面角D-PA-B的余弦值22、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4. (1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； (2)求四棱锥PABCD的体积 宜宾市一中14级A部高二上数学第十周考题答案 一、选择题 123456789101112DDBBADBCCCAC二、填空题13、 14、 20 15、 127 16、 三、解答题17、解(1)解析：该几
10、何体的直观图如图甲所示(2) 证明：如图乙，连接AC，BD交于点O，连接OG，因为G为PB的中点， O为BD的中点， 所以OGPD.又OG平面AGC，PD平面AGC，所以PD平面AGC.连接PO，由三视图可得到，PO平面ABCD，所以AOPO.又AOBO，BOPOO，所以AO平面PBD.因为AO平面AGC，所以平面PBD平面AGC.18、 解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小。 因此第二小组的频率为： 又因为频率= 所以 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为：19、证明：（）AB =，BD =8, AD =4,则AB2 = BD2+AD2.BDAD.-
11、2分 设AD的中点为E，连接AE，因为是等边三角形，所以PEAD，又平面PAD平面ABCD，PE平面PAD，所以PE平面ABCD，-4分BD平面ABCD，PEBD.，BD平面PADBD平面BDM，平面MBD平面PAD. -6分（）， - -8分=.-10分-12分20解：由题可知：三个图形的高h是相等的 三个图形的体积比 = 三个图形底面的面积比 21.（1）如图，取PB的中点G，联结AG，FG，点F为PC的中点，FGBC,且FG=BC又底面ABCD是平行四边形，点E为AD的中点AEBC,且AE=BCFGAE且FG=AE四边形AEFG是平行四边形EFAC,又AG 平面PAB， EF平面 PAB
12、EF平面PAB（2）文科： （2）理科：如图，取PA的中点N，连BN,DNPAB是等边三角形, BNPA.AB=AD, BAD=60ABD是直角三角形，且 ABD=90又平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCDAB. BD 平面ABCD,BD AB BD平面PAB又PB平面PAB，BDPB又PB=AB, RtPBD RtABDPD=AD,DNAP，DNB是二面角D-PA-B的平面角由BD平面PAB可知BD BN,在RtBDN中,BD=AB=2BN,DN=BN, 二面角D-PA-B的余弦值为 22、解：(1)证明：在ABD中，AD4，BD8，AB4， AD2BD2AB2，ADBD.又平面PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCDAD， BD平面ABCD，BD平面PAD.又BD平面MBD，平面MBD平面PAD. (2)过P作POAD，垂足为O.平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD，即PO为四棱锥PABCD的底面ABCD上的高又PAD是边长为4的等边三角形，PO2.在底面四边形ABCD中，ABDC，AB2DC，四边形ABCD为梯形在RtADB中，斜边AB边上的高为，即梯形的高为.S四边形ABCD24.
