1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时互斥事件的概率水平11若A与B为互斥事件，则P(AB)P(A)P(B).()2若A与B为互斥事件，则P(A)1P(B).()3若A与B为对立事件，则P(A)1P(B).()4若事件A，B，C互斥，则P(ABC)P(A)P(B)P(C).()5若P(A)P(B)P(AB)，则事件A与事件B不互斥()【解析】1.2提示：.因为P(AB)不一定等于1.3.4.5.题组一“有放回”与“无放回”抽取问题1从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母按
2、字母顺序恰好是相邻的概率为()A BC D【解析】选B.试验的样本空间AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10 个样本点，其中事件“这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的”包含4个样本点，故所求的概率为.2一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1，2，3，10这十个数字，随机抽取2个小球，如果小球是有放回地抽取，则2个小球上的数字为相邻整数的概率为_【解析】如果小球是有放回地抽取，按抽取顺序记录结果为(x，y)，那么x有10种可能，y也有10种可能故共有样本点1010100个，由于盒子里的10个小球完全相同，因此可认为这100个样本点出现的可能性相等，从而可
3、以用古典概型的概率公式计算概率设事件A表示“2个小球上的数字为相邻整数”，则A(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共有18个样本点，所以P(A).答案：3一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1，2，3，10这十个数字，随机抽取2个小球，如果小球是无放回地抽取，则2个小球上的数字为相邻整数的概率为_【解析】如果小球是无放回地抽取，按抽取顺序记录结果为(x，y)，那么x有10种可能，y有9种可能，故共有样本点1
4、0990个，由于盒子里的10个小球完全相同，因此可认为这90个样本点出现的可能性相等，从而可以用古典概型的概率公式计算概率设事件B表示“2个小球上的数字为相邻整数”，则B(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共有18个样本点，所以P(B).答案：题组二利用概率的基本性质求概率1某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级品)的概率为
5、()A0.95 B0.97C0.92 D0.08【解析】选C.记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A0.42 B0.28C0.3 D0.7【解析】选C.因为摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，所以摸出黑球的概率是10.420.280.3.3甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，没有平局，那么乙获胜的概率为()A0.2 B0.
6、8 C0.4 D0.1【解析】选B.乙获胜的概率为10.20.8.4如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_【解析】“射手命中圆面”为事件A，“命中圆环”为事件B，“命中圆环”为事件C，“不中靶”为事件D，则A、B、C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：0.105中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为
7、，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_【解析】由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案：6已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_【解析】甲、乙两球落入盒子的概率分别为，且两球是否落入盒子互不影响，所以甲、乙都落入盒子的概率为，甲、乙两球都不落入盒子的概率为，所以甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为.答案：7某工厂生产了一批节能
8、灯泡，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品从这批产品中随机抽取一件产品检测，已知抽到一等品或二等品的概率为0.86，抽到二等品或三等品的概率为0.35，则抽到二等品的概率为_.【解析】设抽到一等品、二等品、三等品的事件分别为A，B，C.则解得P(B)0.21.答案：0.21易错点一搞错题中所研究的对象有1号、2号、3号三个信箱和A，B，C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是_【解析】由于每封信可以任意投入信箱，对于A信，投入各个信箱的可能性是相等的，一共有3种不同的结果投入1号信箱或2号信箱有2种结果，故A信恰好投入1号或2号信箱的概率为
9、.答案：【易错误区】应该考虑A信投入各个信箱的概率，而错解考虑成了4封信投入某一信箱的概率易错点二忽略概率加法公式的应用前提致错掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率都是，记事件A为“出现奇数点”，事件B为“向上的点数超过3”，则P(AB)_.【解析】满足条件为出现1，3，5与出现4，5，6的和事件共5种可能，故为.答案：【易错误区】概率加法公式使用的前提是事件互斥，本题“出现奇数点”和“向上的点数超过3”存在同时发生的子事件 水平1、2限时30分钟分值50分战报得分_一、选择题(每小题5分，共25分)1抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶
10、数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为()A B C D【解析】选C.掷一个质地均匀的骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，所以P()1P(B)1，因为表示“出现5点或6点”的事件，所以事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().2.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从4个阴数中随机抽取2个数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是()A B C D【解析】选D.
11、阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种：4，6和2，8，所以能使这2个数与居中阳数之和等于15的概率P.3现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完结束的概率为()A B C D【解析】选C.将5张奖票不放回地依次取出共有A120(种)不同的取法，若活动恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽到最后一张中奖票，共有CCA36(种)取法，所以P.4(多选题)某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能地随机顺序前往酒店接嘉宾某嘉宾
12、突发奇想，设计了两种乘车方案方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则()AP1P2 BP1P2CP1P2 DP1P2【解析】选ACD.三辆车的出车顺序可能为123，132，213，231，312，321，共6种方案一坐到“3号”车可能为132，213，231，共3种，所以P1；方案二坐到“3号”车可能为312，321，共2种，所以P2.所以P1P2，P1P2，P1P2，故选A，C，D.5甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数
13、字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若ab或ab1，就称甲、乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A B C D【解析】选C.由于甲、乙各记一个数，则基本事件总数为6636个，而满足ab或ab1的共有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，共11个所以概率P.二、填空题(每小题5分，共15分)6从19这9个数字中任取一个数字a，满足log2a24的概率为_【解析】由log2a24得a216，解得a4或a4，则符合题意的a是4，5，6，7，8，9，共
14、有6种情况，而所有情况有9种，故所求概率为.答案：7甲、乙两间医院各有3名医生报名参加研讨会，其中甲医院有2男1女，乙医院有1男2女，若从甲医院和乙医院报名的医生中各任选1名，则选出的2名医生性别不相同的概率是_【解析】记甲医院2男1女为A，B，0；乙医院1男2女为C，1 ，2，从甲医院和乙医院报名的医生中各任选1名：(A，C)，(A，1)，(A，2)，(B，C)，(B，1)，(B，2)，(0，B)，(0，1)，(0.2)共有9种，所以选出的2名医生性别不相同有(A，1)，(A，2)，(B，1)，(B，2)，(0，B)，共5种，选出的2名医生性别不相同的概率P.答案：82021年广东新高考将实
15、行312模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率为_【解析】由题意，从政治、地理、化学、生物中四选二，共有C6(种)方法，所以他们选课相同的概率为.答案：三、解答题9(10分)某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个假设答对每道题都是等可能的，试求：(1)任选一道题目，甲乙都没有答对的概率；(2)任选一道题目，恰有一人答对的概率【解析】(1)设A“任选一道题目，甲答对”，B“任选一道题目，乙答对”，根据古典概型概率计算公式，得：P(A)，P(B)，所以P()，P()，所以任选一道题目，甲乙都没有答对的概率为：P( )P()P().(2)任选一道题目，恰有一人答对的概率为：P(BA)P(B)P(A)P()P(B)P(A)P().关闭Word文档返回原板块
