1、1.练高考1. 【2014高考四川卷文第4题】某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A、 B、 C、 D、2. 【2014高考浙江卷文第6题】设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A.若，则 B.若，则C.若， ，则 D.若，则3. 【2014高考全国2卷文第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D.4. 【2014高考山东卷文第13题】一个六棱锥的
2、体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .【答案】【解析】设六棱锥的高为，则.，所以，解得，设斜高为，则所以，该六棱锥的侧面积为.5. 【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2）平面平面.6.【2014高考北京卷文第17题】如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.2.练模拟1. 【河南省实验中学2015届高三上学期期中考试，文8】已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为( )A. B. C1 D.
3、 2【湖北省黄冈中学2015届高三上学期期中考试数学，文6】设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面，则；命题：，则，则下列命题为真命题的是 （ ）A或 B且 C或 D且3. 【湖北省黄冈中学2015届高三上学期期中考试数学，文8】一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 （）AB C D4. 【江西省抚州市临川一中2015届高三10月月考，文4】一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A B C D5. 【河南省实验中学2015届高三上学期期中考试，文16】一个正三棱锥的四个顶
4、点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 6. 【四川省成都实验外国语高2015届高三11月月考，文19】如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、的中点(1)求点P到平面MNQ的距离；(2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值3.练原创1.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：若，则；若则若是两条异面直线，则若则. 其中正确命题的个数是A1B2C3D42若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A60B 20 C 30 D10【答案】D.【解析】由三视图，可得：该几何体是一个三棱锥，底面是直角边长分别为3,4的直角三角形，高为5；则该几何体的体积.3. 如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 4. 如图, 四棱柱的底面是正方形, 为底面中心, 平面 . (1)证明: 平面; （2）求三棱柱的体积.【答案】（1）证明略；（2）1【解析】5. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB90，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，ACBC1，AA12.(1) 求证：CF平面AB1E； (2)点C到平面AB1E上的距离
