1、服/务/教/师免/费/馈/赠自主学习基础知识解题模板规范示例合作探究重难疑点课时作业 11.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集 学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集和交集(重点、难点)2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用(难点)服/务/教/师免/费/馈/赠 一、并集 1定义自然语言符号语言图形语言由所有_ _的元素组成的集合叫A与B的并集，记作ABAB_ _属于集合A或属于集合Bx|xA或xB服/务/教/师免/费/馈/赠 2.性质 AB _，AA _，A_，A_ABBAAA服/务/教/师免/费/馈/赠 二、交集 1定义自然
2、语言符号语言图形语言对于两个给定的集合A、B，由所有_ _的元素组成的集合叫A与B的交集，记作_AB_ _属于集合A且属于集合BABx|xA且xB服/务/教/师免/费/馈/赠 2.性质 AB_，AAA，A_，ABABA服/务/教/师免/费/馈/赠 1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)集合M直线与集合N圆无交集()(2)两个集合并集中元素的个数一定大于这两个集合交集中元素的个数()(3)若ABCB，则AC.()服/务/教/师免/费/馈/赠【解析】(1)MN，(1)错(2)AAAA，(2)错(3)设A0，1，B1，C1，2，则ABCB，但AC，故(3)错【答案】(1)(2)(3)服/务/教/
3、师免/费/馈/赠 2(2014广东高考)已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN()A0，1B1，0，2 C1，0，1，2D1，0，1【解析】MN1，0，10，1，21，0，1，2【答案】C服/务/教/师免/费/馈/赠 AB2C0D2服/务/教/师免/费/馈/赠服/务/教/师免/费/馈/赠 预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4服/务/教/师免/费/馈/赠 A4B3 C4 D4，3，4服/务/教/师免/费/馈/赠(2)(2014成都高一检测)满足A1，11，0，1的集合A共有()A2个B4个 C8个D16个(3)已 知 A x|x 2，或 x5，Bx|
4、15及11【答案】(1)D(2)B(3)x|x2，或x1服/务/教/师免/费/馈/赠 1两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合，但应注意集合元素的互异性 2求涉及不等式表示的集合的并集时，常借助数轴直观求解，此时应特别关注端点值的取舍服/务/教/师免/费/馈/赠 A0B0，2 C2，0D2，0，2服/务/教/师免/费/馈/赠 A(2，1)B(1，1)C(1，3)D(2，3)【思路探究】(1)求出集合S，T的元素，再根据交集的定义求解(2)借助数轴求解服/务/教/师免/费/馈/赠【解析】(1)集合S2，0，T0，2，则ST0，故选A.(2)由图知MN(1，1)，选B
5、.【答案】(1)A(2)B服/务/教/师免/费/馈/赠 1两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 2求涉及不等式表示的集合的交集时，借助数轴求解可化抽象为直观服/务/教/师免/费/馈/赠(2013福建高考)若集合A1，2，3，B1，3，4则AB的子集个数为()A2B3C4D16【解析】AB1，2，31，3，41，3，其子集有，1，3，1，3，共4个【答案】C服/务/教/师免/费/馈/赠(2)已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABA，求a的取值范围【思路探究】(1)由ABA，得BA，可求出m
6、的取值范围(2)由于ABA，AB.结合数轴分A与A两种情况分别求解服/务/教/师免/费/馈/赠【解析】(1)ABA，即BA，所以m2.【答案】m2(2)ABA，AB.若A，则2aa3，a3；若A，如图所示：服/务/教/师免/费/馈/赠服/务/教/师免/费/馈/赠 1在进行集合运算时，若条件中出现ABA或ABB，应转化为AB，然后用集合间的关系解决问题，并注意A的情况 2集合运算常用的性质：(1)ABBAB；(2)ABAAB；(3)ABABAB等服/务/教/师免/费/馈/赠 把本例(2)条件“ABA”换成“AB”如何求解？【解】AB，Ax|2axa3；(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如
7、图所示服/务/教/师免/费/馈/赠服/务/教/师免/费/馈/赠 1在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于将其转化为文字语言 2集合的运算可以用Venn图帮助思考，实数集合的交集、并集运算可借助数轴求解，体现了数形结合思想的应用 3对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要注意分类讨论思想的应用服/务/教/师免/费/馈/赠 转化思想在集合运算中的应用(12分)已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且ABA，求实数a组成的集合C.服/务/教/师免/费/馈/赠【满分样板】由x23x20，得x1或x2，A1，2.3分 又ABA，BA
8、.若B，即方程ax20无解，此时a0.6分 若B，则B1或B2 当B1时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.9分 综上可知，适合题意的实数a所组成的集合C0，1，2.12分服/务/教/师免/费/馈/赠 1等价转化思想涉及到ABA，ABB等这类问题的运算时，常借助于交、并集的定义及集合间的关系等价变形如ABAAB，ABBAB.2分类讨论思想若BA且A，而集合B受参变量的影响不确定时，应分B，B两种情况求解服/务/教/师免/费/馈/赠 类题尝试 设集合A2，Bx|ax10，若ABB，求实数a的值【解】因为ABB，所以BA.因为A2，所以B或B.服/务/教/师免/费/馈/赠服/务/教/师免/费/馈/赠课时作业（四）点击图标进入
