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《三维设计》2016届(新课标)高考数学(文)大一轮复习课时跟踪检测(五) 函数的单调性与最值 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:99885 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:139KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值一、选择题1(2014北京高考)下列函数中,定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3Cyln x Dy|x|2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2,)3(2015黑龙江牡丹江月考)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,f(x)3x1,则()AfffBfffCfffDfff4.定义新运算:当ab时,aba;当ab时,abb2,则函数f(x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于()A1 B1C6 D125已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增

2、”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6(2015长春调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0,且在(,0)上单调递增,如果x1x20且x1x20,则f(x1)f(x2)的值()A可能为0 B恒大于0C恒小于0 D可正可负二、填空题7已知函数f(x)为R上的减函数,若f0且f(x)在(1,)上单调递减,求a的取值范围12已知定义在区间(0,)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2),且当x1时,f(x)0.(1)求f(1)的值;(2)证明:f(x)为单调递减函数;(3)若f(3)1,求f(x)在2,9上的最小值答 案1选B因为对数函数yl

3、n x的定义域不是R,故首先排除选项C;因为指数函数yex,即yx,在定义域内单调递减,故排除选项A;对于函数y|x|,当x(,0)时,函数变为yx,在其定义域内单调递减,因此排除选项D;而函数yx3在定义域R上为增函数故选B.2选A由于f(x)|x2|x结合图象可知函数的单调减区间是1,23选B由题设知,当x1时,f(x)单调递减,当x1时,f(x)单调递增,而x1为对称轴,ffff,又f,即fff.4选C由已知得当2x1时,f(x)x2,当1x2时,f(x)x32.f(x)x2,f(x)x32在定义域内都为增函数f(x)的最大值为f(2)2326.5选A若函数f(x)在R上递增,则需log

4、21c1,即c1.由于c1c1,但c1/ c1,所以“c1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件故选A.6.选C由x1x20不妨设x10.x1x20,x1x20.由f(x)f(x)0知f(x)为奇函数又由f(x)在(,0)上单调递增得,f(x1)f(x2)f(x2),所以f(x1)f(x2)0.故选C.7解析:由题意知f(x)为R上的减函数且f1,即|x|1,且x0.故1x1且x0.答案:(1,0)(0,1)8.解析:函数f(x)x22ax3的图象开口向上,对称轴为直线xa,画出草图如图所示由图象可知,函数在(,a和a,)上都具有单调性,因此要使函数f(x)在区间1,2上具有单调性,只需a

5、1或a2,从而a(,12,)答案:(,12,)9.解析:由题意知g(x)函数图象如图所示,其递减区间是0,1)答案:0,1)10解析:由ylog3(x2)的定义域为(2,),且为增函数,故在(3,)上是增函数又函数y2,使其在(3,)上是增函数,故4k0,得k4.答案:(,4)11解:(1)证明:任设x1x20,x1x20,f(x1)f(x2),f(x)在(,2)上单调递增(2)任设1x10,x2x10,要使f(x1)f(x2)0,只需(x1a)(x2a)0在(1,)上恒成立,a1.综上所述知a的取值范围是(0,112解:(1)令x1x20,代入得f(1)f(x1)f(x1)0,故f(1)0.(2)证明:任取x1,x2(0,),且x1x2,则1,由于当x1时,f(x)0,所以f0,即f(x1)f(x2)0,因此f(x1)f(x2),所以函数f(x)在区间(0,)上是单调递减函数(3)f(x)在(0,)上是单调递减函数f(x)在2,9上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)得,ff(9)f(3),而f(3)1,所以f(9)2.f(x)在2,9上的最小值为2.- 5 - 版权所有高考资源网

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