1、双峰一中2017年下学期高一第二次月考 数学 试题 满分： 150分 时量：120 分钟 一、选择题：本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分。1、已知全集U1，2，3，4，5，A1，2，4，B2，5，则（CUA）U B（）A、3，4，5B、2，3，5C、5D、32、下列各组函数中，表示相等函数的是（）A、yx与ylog2 B、yx与y=（）2C、yx1与y D、ylnx2与y2lnx3、直线x+的倾斜角是（）A、30B、60C、120D、1504、党的十八大以来，我国的经济继续保持稳定的增长，今娄底市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，则
2、娄底市这两年生产总值的年平均增长率为（）A、B、C、D、5、下列函数中既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（）A、y-B、y2XC、y=XD、y,x0 6、若函数f(x) 则f(log2)的值是（） f(-x),x0A、B、C、D、17、下列命题垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行平行于同一个平面的两个平面互相平行已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、48、函数f(x)= -+log2x的一个零点所在的区间是（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）9、如图所
3、示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，E是PC的中点，已知AB2，AD2，PA2，则异面直线BC与AE所成角的大小为（）A、30B、45C、60D、9010、在三棱锥PABC中，PAPB，PAPC，PBPC，且PO底面ABC，O为垂足，则O是ABC的（）A、外心B、内心C、垂心D、重心11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、412、定义在R上的偶函数f(x)在0，+）上递增，f()0，则满足f（logx)0的x的取值范围是A、（0，+）B、（0，）U（2，+）C、（0，）U（，+2）D（0，）二、填空题（每小题5分，共20分）13、幂函
4、数在 (0,+)上是增函数，则k的值是。14、计算：（log23+1og89）(log34+log98+log32)的值是。15、直线mx+（2m-1）y+10和直线3x+my+90垂直，则m的值为。16、在正四棱锥P-ABCD中，AB，PA，则此正四棱锥外接球的表面积是。三、解答题（请写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17、（10分）已知平面直角坐标系中，A（-1，2），B（2，5），P（3，4），（1）直线l过点P，且与直线AB平行，求直线l的方程（结果写成一般式）。（2）直线m过点P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程（结果写成一般式）。18、（12分）如图所示，在三棱柱AB
5、C-A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABBC，D为AC的中点，AA1AB2（1）求证：AB1平面BC1D。（2）若BC=3，求三棱锥D-BC1C的体积。19、（12分）已知定义在(0,+)上的函数f(x)，当x ,y(0,+)时，恒有f(xy)=f(x)+f(y)，当x1时，f(x) 0，（1）求f(1)的值。（2）求证：f(x)在(0,+)上是增函数。（3）解不等式f(x2-x+1)0。20、如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC60，E是BC的中点，AHPD于H（1）求证：平面AEH平面PAD.（2）若AB2，PA，求直线EH与平面PAD所成角的大小。21、已知函数f(x)log2(2x +1)+(k-1)x是偶函数，g(x)= x+m（1）求k的值。（2）若方程f(x)g（x）有实数根，求实数m的取值范围。 2x-a,x122、设函数f(x)= 4(x-a)(x-2a),x1（1）若a=1，求f(x)的最小值。（2）若f(x)恰有二个零点，求实数a的取值范围。参考答案
