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甘肃省民乐一中2020届高三数学3月线上考试试题 理(PDF).pdf

上传人:高**** 文档编号:997140 上传时间:2024-06-03 格式:PDF 页数:6 大小:228.25KB
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1、第 1 页 共 6 页民乐一中 2019-2020 学年第二学期高三第一次线上诊断考试数学(理)试卷一、选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项正确。)1已知集合|34Axx,|46Bxx,则()AB R()A43|46xxxx B|46xxC43|46xxxx D 6|4xx2若复数201911izi,则 z ()A 14B 12C1D23等差数列 na的前 n 项和为nS,且144aa,258aa,则20202020S()A2017B2018C2019D20204分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力,在一定条件下两个原子接近,则彼

2、此因静电作用产生极化,从而导致有相互作用力,称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子,原子核正电荷的电荷量为q,这两个相距 R 的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能U.其计算式子为212121111UkcqRRxxRxRx,其中,kc 为静电常量,1x、2x 分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知12121xxRxxRR,111xRxRR,221xRxRR,且1211xxx,则U 的近似值为()A2123kcq x xRB2123kcq x xRC21232kcq x xRD21232kcq x xR第 2 页 共 6 页5已知向量a,b 满足2a,|1b,且2ba,

3、则向量a与b 的夹角的余弦值为()A22B23C28D246已知 F1,F2 是椭圆的两个焦点,满足1MF2MF0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A(0,22)B(0,12)C(22,1)D(0,1)7已知数列 na的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且11a,22a,347aa,5613aa,则78aa()A 42B19C20D238某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为()A1B22C52D629已知432a,1ln33eb,233c,则()AcbaBbcaCcabDbac10形如 45132 的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字

4、均比与它们各自相邻的数字大,则由 1,2,3,4,5 可构成不重复的五位“波浪数”的个数为()A20B18C16D11第 3 页 共 6 页11已知双曲线2213yx 的左,右焦点分别为1F、2F,点 P 在双曲线上,且12120F PF,12F PF的平分线交 x 轴于点 A,则|PA ()A55B 2 55C 3 55D512若,x a b 均为任意实数,且22231ab,则22lnxaxb的最小值为()A3 2B18C3 21D196 2二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13若1a,2a,2020a的平均数、方差分别是 2 和 1,则321,2,2020iib

5、ai的平均数为_,方差为_.(注:第一问 2 分,第二问 3 分)14已知函数()f x 是(,)上的偶函数,若对于0 x,都有(2)()f xf x,且当0,2x时,2()log(1)f xx,则(2017)f.15设,x y 满足约束条件21 0,0,0,0,xyxyxy 若目标函数0,0zaxby ab的最大值为1,则 14ab的最小值为_16正项等比数列na满足1354aa,且 22a,412 a,3a 成等差数列,设*1()nnnba anN,则1 2nb bb取得最小值时的n 值为_第 4 页 共 6 页三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 70 分。)17(本小

6、题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,设ABC的内角,A B C 所对的边分别为,a b c,且3abc,22sin3sinsinCAB.(1)求C;(2)设1,cosPA,cos,1QA,且 AC,OP 与OQ的夹角为,求cos 的值.18(本小题满分 12 分)已知 aR,函数 f(x)(x2ax)ex.(1)当 a2 时,求函数 f(x)的单调区间;(2)若函数 f(x)在(1,1)上单调递增,求实数 a 的取值范围19(本小题满分 12 分)如图,三棱柱 ABCA B C 的棱长均为 2,O 为 AC 的中点,平面 AOB平面 ABC,平面 AA C C 平面 ABC(1)求

7、证:AO平面 ABC;(2)求二面角 ABCC 的余弦值.第 5 页 共 6 页20(本小题满分 12 分)已知抛物线2:2(0)C xpy p上一点M,9m到其焦点 F 的距离为 10.(1)求抛物线 C 的方程;(2)设过焦点 F 的直线l 与抛物线 C 交于,A B 两点,且抛物线在,A B 两点处的切线分别交 x 轴于,P Q 两点,求 APBQ的取值范围.21(本小题满分 12 分)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓后要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现三次音乐获得 150分,出现两次音乐获得 100 分,出现一次音乐获得 50 分,没有出

8、现音乐则获得-300 分.设每次击鼓出现音乐的概率为205pp,且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为 fp,求 fp 的最大值点0p;(2)以(1)中确定的0p 作为 p 的值,玩 3 盘游戏,出现音乐的盘数为随机变量 X,求每盘游戏出现音乐的概率1p,及随机变量 X 的期望 EX;(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.第 6 页 共 6 页22(本小题满分 10 分)在直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程为33xtyt(t 为参数),曲线1C 的参数方程为22cos2sinxy(为参数),以该直角坐标系的原点O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2 3 cos2sin(1)分别求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程;(2)设直线l 交曲线1C 于O,A 两点,交曲线2C 于O,B 两点,求|AB 的长

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