1、清流一中2011-2012学年下学期第三阶段考试 高一数学试卷一、选择题（125=60分）1已知，那么直线不通过（ C ）A第一象限； B第二象限；C第三象限；D第四象限2 的三内角所对边的长分别为且，则角的大小为（D）； ；3.在中，则BC =（B ）A.； B.； C.2 ； D.4.若一定是B（A）等边三角形 （B）等腰三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）直角三角形等差数列的前项和为，那么值的是（ C ）A65； B70； C130； D260。数列an是公差不为零的等差数列,且a7 ,a10 ,a15是一等比数列b n 的连续三项.若b 1 =3，则b n等于（A ）A3()n1
2、 ；B3( )n1 ；C3()n1 ；D3( ) n1 。7直线平行，则a等于（D ） AB2C1D2或18三棱锥ABCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为（ A） A； B； C； D9将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为A10若有平面与，且，则下列命题中的假命题为（ D ）A过点且垂直于的直线平行于B过点且垂直于的平面垂直于C过点且垂直于的直线在内D过点且垂直于的直线在内 11已知直线，直线，其中是不同直线，是不同平面，给出下列命题：若，则； 若，则； 若，则；若，则.；
3、 若，则； 若，则。其中正确命题的个数是（ C ） A1个； B2个； C3个；D3个12.直线与线段PQ相交，则a的取值范围为（ C ） A； B；C； D .二、填空题(44=16分)13. .若点(a，a+1)到直线4x3y5的距离是为1，则a的值是 3或13 。14若点（a，b）是直线x +2y1=0上的一个动点，则ab的最大值是 15过点，且在轴、轴的截距相等的直线方程是 16函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 0，1） 。清流一中2011-2012学年下学期第三阶段考试 高一数学试卷（命题：邱东华 吴绪坤）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CDBBCADA
4、ADCC二、填空题答题卡：13. 3或13 ； 14. ；15. ；16. 0，1） ；三、解答题：17（本小题满分8分）已知的三个顶点为A（4，1）、B（7，5）、C（3，7） （1）求BC边上的垂直平分线所在直线的方程. （2）求的面积=11ABDCOxy图一18、本小题分如图一线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，求四边形绕所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8
5、分联立方程组解得，所以的面积12分20.已知PA矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求PD与平面ABCD所成的角；（2）求证：MN平面PAD；（3）求证：面PMC面PCD。15证明： 21设数列的前n项和为，点均在函数y3x2的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。解：（I）依题意得，即。当n2时，a;当n=1时，-21-1-61-5所以。（II）由（I）得，故=。因此，使得成立的m必须满足，即m10,故满足要求的最小整数m为10。22.过点作直线分别与轴的正半轴和y轴的正半轴交于两点（1）求的最小值答：（2）当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值答：时，（3）当取得最小值时，求直线的方程（提示：设，以为参变量求解，）P(2,3)xyoBA解析： 设：（如图）则又P（2，1）在上，设，则等号当其仅当时成立，这时a=b=3.
