1、解答题规范专练(二)三角函数、解三角形1(2015开封一摸)已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最值2(2015新乡调研)在ABC中，cos A，tan B.(1)求角C的大小；(2)若ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积3(2015大庆二检)已知函数f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值答 案1解：(1)f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2s
2、in，f(x)的最小正周期T.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)maxf2，当2x，即x时，f(x)minf1.2解：(1)cos A，0A，sin A，tan B，0B，由且 sin2Bcos2B1，cos B，sin B.cos Ccos(AB)cos(AB)sin Asin Bcos Acos B.C，C.(2)根据正弦定理2R(R为外接圆半径)得a2Rsin A，b2Rsin B.由面积公式得SABCabsin C.3解：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2xsin 2xcos 2x1sin1.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f(C)0，得sin1，0C，2C，2C，C，又sin B2sin A，由正弦定理，得2.由余弦定理，得c2a2b22abcos，即a2b2ab3，由解得a1，b2.
