1、章末综合提升 第一章 静电场 提升层能力强化 NO.1主题1 主题2 主题3 主题4 电场强度及其叠加 1场强的公式 EFq适用于任何电场q为试探电荷的电荷量 EkQr2适用于点电荷产生的电场Q为场源电荷的电荷量 2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。(3)注意事项：弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。【例1】如图所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使
2、半圆ABC均匀带电2q，而另一半圆ADC均匀带电2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A2 2E，方向由 O 指向 D B4E，方向由 O 指向 D C2 2E，方向由 O 指向 B D0 A 当圆环的 14 均匀带电，电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电2q时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为2 E，方向由O到D；当另一半圆ADC均匀带电2q时，同理，在圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2 2E，方向由O到D，选项A正确，B、C、D错误。一语通关 1场源电荷不是点电荷时不能应用EQr2直接求
3、电场强度。2电场强度叠加时要先确定各分电场强度的大小和方向。电场线及其应用 1电场线的应用(1)判断电场强度的大小：电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。(2)判断电场力的方向：电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。2电场线与电荷运动的轨迹(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：电场线是直线。电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切。由
4、电场线的疏密判断加速度大小。由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。【例2】(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是()A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 B粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C粒子在M点的速度小于在N点的速度 D粒子从M点到N点做的是变加速运动 BCD 从题图中可以看出，M点处的电场线较疏，而N点处的电场线较密，所以粒子在M点所受的电场力要小于在N点所受的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，所以A错误，B正确；因粒子只受电场力作用，由题图可以看出，电场力对其做正功，所以粒
5、子的动能增加，速度增大，故C正确；由于粒子在运动过程中受到的电场力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。一语通关 可根据电场线分布的疏密程度判断粒子电场力和加速度的变化情况，根据电场力做功正负，判断速度变化情况，如电场线方向已知，也可判断粒子的带电性。电场中的五类图像问题 电场中五类图像的特点与应用 v-t 图像根据 v-t 图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化-x 图像电场强度的大小等于-x 图像的斜率大小，电场强度为零处，-x 图像存在极值，其切线的斜率为零；在-x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系
6、确定电场强度的方向；在-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WABqUAB，进而分析 WAB 的正负，然后做出判断E-t 图像根据题中给出的 E-t 图像，确定 E 的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据 E 的大小变化，确定电场的强弱分布 E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律；E0 表示场强沿 x 轴正方向，E0 表示场强沿 x 轴负方向；图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep-x图像反映了电势能随位移变化的规律；图线的切线斜率大小等于电场力大小；进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【例 3】电荷
7、量为 q1 和 q2 的两点电荷分别固定在 x 轴上的 O、C 两点，规定无穷远处电势为零，一带正电的试探电荷在 x 轴上各点具有的电势能随 x 的变化关系如图所示。其中，试探电荷在 B、D 两点处的电势能均为零；在 DJ 段中 H 点处电势能最大。则()Aq1 的电荷量小于 q2 的电荷量 BG 点处电场强度的方向沿 x 轴正方向 C若将一带负电的试探电荷自 G 点释放，仅在电场力作用下一定能到达 D 点 D若将一带负电的试探电荷从 D 点移到 J 点，电场力先做正功后做负功 D 由 Epq 知正电荷的电势能变化和电场的电势变化相同。由图知无穷远处的电势为 0，B 点的电势为零，由于沿着电场
8、线电势降低，所以 O 点的电荷 q1 带正电，C 点电荷 q2 带负电，由于 B 点距离 O 比较远而距离 C 比较近，所以 q1 电荷量大于 q2 的电荷量，选项 A 错误；沿着电场线电势逐渐降低，可知 G 点的场强沿 x 轴负方向，选项 B 错误；带负电的试探电荷在 G 点受沿 x 轴正方向的电场力，故沿 x 轴正向加速运动，选项 C 错误；负电荷从 D 点到 J 点的电场力先沿 x 轴正向后沿 x 轴负向，故电场力先做正功后做负功，选项 D 正确。一语通关 (1)Ep-x图线的斜率大小等于电场力的大小，(2)Ep-x图线的斜率正负与电场力的方向有关。带电粒子在电场中的运动 1带电粒子在匀
9、强电场中运动的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y总是相同的。证明：由qU012mv20及tan qUlmv20d得：tan Ul2U0d。(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2。2带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法(1)分段分析：按照时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。(2)v-t图像辅助：带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，常规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析
10、粒子受力的情况下，画出粒子的v-t图像，画图时，注意加速度相同的运动图像是平行的直线，图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，图像与t轴的交点，表示此时速度方向改变等。(3)运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变化的电场中运动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性。【例4】(多选)如图甲所示，电子静止在两平行金属板A、B间的a点，t0时刻开始A板电势按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是()甲 乙 A电子可能在极板间做往复运动 Bt1 时刻电子的动能最大 C电子能从小孔 P 飞出，且飞出时的动能不大于 eU0 D电子不可能在 t2t3 时间内飞出电场 BC t0 时刻 B 板电势比 A 板高，电子在 t1 时间内向 B 板加速，t1 时刻加速结束；在 t1t2 时间内电子减速，由于对称，在 t2 时刻速度恰好为零，接下来，电子重复上述运动，所以电子一直向 B板运动，直到从小孔 P 穿出，A 错误；无论电子在什么时刻穿出 P孔，t1 时刻电子都具有最大动能，B 正确；电子穿出小孔 P 的时刻不确定，但穿出时的动能不大于 eU0，C 正确，D 错误。一语通关 (1)加在两板间的电压随时间变化，则运动的加速度也随时间变化。(2)由运动的对称性和重复性分析电子在两板间的运动轨迹。谢谢观看 THANK YOU!
