1、抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数【2014年高考会这样考】1考查用三角函数的定义求三角函数值2考查三角函数值符号的确定抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着_从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ1角的概念的推广端点正角负角零角象限角抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考(1)定义：长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.2弧度的定义和公式2|r半径长抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3任意角的三角函数
2、(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_正弦线余弦线正切线yx抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考一条规律三角函数值在各象限的符号为：一全正、二正弦、三正切、四余弦两点提醒(1)在判定角的终边所在的象限时，要注意对k进行分类讨论(2)在表示角的集合时，切忌同时采用角度制与弧度制两种度量单位【助学微博】抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析 当k2m1(mZ)时，2m180225m36022
3、5，故为第三象限角；当k2m(mZ)时，m36045，故为第一象限角答案A考点自测1若k18045(kZ)，则在 ()抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考2已知角的终边过点P(1,2)，则sin ()答案B抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 由2 0133605(18033)可知，2 013角的终边在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130时，才能把x看作一个整体，代入ysin t的相应单调区间求解，否则将出现错误两种方法求三角函数值域(最值)的两种方法(1)将所给函数化为yAsin(x)的形式，通过分析x的范围，结合图象写出函
4、数的值域；(2)换元法：把sin x(cos x)看作一个整体，化为二次函数来解决【助学微博】抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案B抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案B抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考【命题研究】通过近三年的高考试题分析，对三角函数的值域(或最值)的考查特别青睐，主要考查yAsin(x)形式的三角函数在R上或给定的闭区间a，b上的值域(或最值)，往往作为某一种答题的其中一问，题目难度不大规范解答6如何解
5、决三角函数的值域(或最值)问题抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考教你审题 一审 准确化成形如f(x)Asin(x)h的形式；二审 充分利用对称轴x；三审 确定的值抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考阅卷老师手记(1)将所给函数变换到f(x)Asin(x)h的形式时由于变换公式和变换方法不熟造成失分(2)有的考生混淆了对称轴与对称中心，导致失分抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考第一步：三角函数式的化简，一般化成形如yAsin(x)h的形式或yAcos(x)k的形式第二步：根据题设条件求出yAsin(x)h中有关的参数第三
6、步：由x的取值范围确定x的取值范围，再确定sin(x)的取值范围第四步：求出所求函数的值域(或最值)抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考第4讲 函数yAsin(x)的图象及性质【2014年高考会这样考】1考查正弦函数yAsin(x)的图象变换2考查yAsin(x)的性质及应用抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为：1“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象
7、(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象2三角函数图象的变换抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3函数yAsin(x)的物理意义抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考【助学微博】一个技巧两种方法图象变换有两种方法，在解题中，一般采用先平移后伸缩的方法抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考三点提醒抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考1函数y(sin xcos x)21的最小正周期是()答案B考点自测抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 C抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考 A向左平移1个单位 B向右平移1个单位答案C3(2012安徽)要得到函数ycos(2x1)
8、的图象，只要将函数ycos 2x的图象 ()抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案2抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考第6讲 正弦定理和余弦定理【2014年高考会这样考】1考查利用正、余弦定理解三角形的问题，常与边之间的和或积、角的大小或三角函数值等综合考查2考查正、余弦定理与平面向量、三角形的面积等结合问题抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则1正弦定理和余弦定理抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考2.在ABC中，已知a，b和A时，解的情况A为锐角A为
9、钝角或直角图形关系式ab sin Aabsin Absin Aabababab解的个数无解一解两解一解一解无解抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3.三角形中常用的面积公式抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考一条规律在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在ABC中，ABabsin Asin B.两种途径根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换【助学微博】抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考A60 B90 C120 D150答案C考点自测1(2012湖北改编)设ABC的内角A，B，
10、C所对的边分别为a，b，c，若(abc)(abc)ab，则角C()抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考2(2012天津)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b5c，C2B，则cos C()答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案B3(2013三亚模拟)在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状是 ()抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考【命题研究】通过近三年的高考试题分析，除了考查利用正、余弦定理、面积公式求三角形的边、角、面积之外，常常在解答题中考查解三角形与三角函数、平面向量、数列、不等式等知识交汇，难度中等热点突破11解三角形与其他知识的交汇问题抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考教你审题 一审 由已知等式和余弦定理消去c；二审 用a，b表示出cos C；三审 由基本不等式求最小值抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 C反思 本题考查余弦定理和基本不等式，易错点有三：一是余弦定理公式记错；二是不能消去参数c，无法得出关于a，b的代数式；三是基本不等式用错
