1、限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业15 七年级下学期入学考试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1据文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，按可比口径同比增长，按可比口径较2019年增长，其中8.26亿用科学记数法表示为（）ABCD2在古代数学名著九章算术中记载了利用算筹实施“正负术”的方法图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）ABCD3解方程时，去分母正确的是（）ABCD4有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：；
2、，其中正确的是（）A、B、C、D、5如图，已知线段，求作一条线段，使它等于作法：画射线；在射线上顺次截取，；在线段上截取那么所求作的线段是（）ABCD6当时，；当时，（）A3BCD7如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：与互为余角；若，则其中正确的是（）A只有B只有C只有D8我们将如图所标的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，和“正方形数”如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（） A330B301C386D5719如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：若，则；若，则；其中正确的
3、结论是（ ）ABCD10有一题目：“已知，平分，求的度数”嘉嘉的解答过程为：如图，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）A淇淇说的对，且的另一个值是B淇淇说的不对，就是C嘉嘉求的结果不对，应得D两人都不对，应有3个不同的值二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 12已知：，若的值与字母的取值无关，则的值为 13如图，线段，点N，C把线段分成三部分，其比是，M是的中点则线段的长为 14若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次
4、方程的解 15下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则；已知、均为非零有理数，若，则的值为2或其中，正确的结论是 （填写序号）16已知，从点O引射线,，若，则 三、解答题（本大题共7小题，共62分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：(1)；(2)18如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点(1)求线段的长(2)若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由19如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，求的度数20如图，已知哈市某展览馆要对一个长方形展厅进行升级改造，展厅的长为40米，中间展区部分是长方形，其宽为10米，四周是等宽的过道（单位：米）(1
5、)用含x的式子分别表示中间展区和过道的面积；(2)若，升级过道的费用为每平方米60元，升级展区的费用为每平方米200元，则升级这个展厅的总费用为多少元？21冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表：价格款玩偶款玩偶进货价（元/个）销售价（元/个）(1)第一次小冬元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个(2)第二次进货时，小冬购进两款玩偶共个，共获利润是元，求两款玩偶各购进多少个
6、？(3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出请从利润率的角度分析对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=利润成本）22如图，是最小的正整数，且(1)填空：，；(2)在数轴上，所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间（不含，两点）运动时，请化简式子：；(3)在（1）（2）的条件下，点，开始在数轴上运动，若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从原点开始以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在之间（不含，两点）运动，请问：是否存在，使得的值不随着时间的变化而变化若存在，请求出的值；若不存在，请
7、说明理由23【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线上，三角板的顶点与另一个三角板的顶点重合在点O处，三角板的边与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方【实践探究】：（1）如图2，若三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边恰好分此时_秒；此时_；【解决问题】：（2）如图2，在（1）的条件下，边恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点O以每秒的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边与边第一次重合？（如图3）请说明理由；【拓展研究】：（3）如图3，在（2）的条件下，当边与边第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边恰好平分？请说明理由
