1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末复习课知识体系答案填写切线不在同一条直线上重力匀速直线运动自由落体运动v0tgt2v0gtr2rrm2rmmr主题一小船渡河问题的处理方法1小船参与的两个分运动小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同；(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成2两类最值问题(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度因此只要使船头垂直于河
2、岸航行即可由图可知，t短，此时船渡河的位移x，位移方向满足tan .(2)渡河位移最短问题(v水v船)：最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t，船头与上游夹角满足v船cos v水，如图所示(3)若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图所示，按水流速度和船静水速度大小的比例，先从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向这时船头与河岸夹角满足cos ，最短位移x短，即v船v合时位移最短，过河时间t.【例1】河宽60 m，水流速度v16 m/s，小船在静
3、水中速度v23 m/s，则：(1)它渡河的最短时间是多少？(2)最短航程是多少？解析：(1)当小船速度垂直于河岸过河的时间最短，则tmin s20 s.(2)先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心、以船在静水的速度v2的大小为半径作圆，过O作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于点C，则OC为船在静水中的速度v2(如图所示)：由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设v2与河岸的夹角为，则有cos ，60，smin m120 m.答案：(1)20 s(2)120 m针对训练1(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到
4、较近河岸的距离d的关系图象如图所示船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是()A船在航行过程中，船头应与河岸垂直B船在河水中航行的轨迹是一条直线C渡河的最短时间为240 sD船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s解析：若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为tmin s150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等即v水200 m/s2 m/s，则船离开河岸4
5、00 m时的速度大小为v m/s2 m/s，选项D正确答案：AD主题二平抛运动临界问题的求解方法解决平抛运动的临界问题的关键有三点：1确定运动性质平抛运动；2确定临界位置恰好(不)的位置；3确定临界轨迹，并画出轨迹示意图【例2】如图所示为一网球场长度示意图，球网高为h0.9 m，发球线离网的距离为x6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v032 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)解析：解法一网球恰好能过网时到达网
6、所在处下降的高度：Hhgt2，水平通过的位移：xv0mint，故所需的最小击球速度：v0minx m/s，而v032 m/sv0min，故网球可过网网球从被击到落地历时为t 0.5 s，水平方向上运动的距离sv0t16 m，则网球落在对方发球线右侧与发球线间的距离为Ls2x3.2 m.解法二网球到达网所在处历时为t10.2 s，下落高度h1gt0.2 m，因h1Hh0.35 m，故网球可过网以下同法一答案：见解析针对训练2如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，s
7、in 530.8，cos 530.6，问：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示vyv0tan 53，v2gh，代入数据，得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1，得t10.4 s，故xv0t130.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a8 m/s2，初速度v5 m/s，vt2at，代入数据，整理得：4t5t2260，解得t22 s或t
8、2 s(不合题意舍去)所以tt1t22.4 s.答案：(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s【统揽考情】本章知识考点较多，在高考命题中的热点有：(1)对运动合成与分解的理解；(2)对平抛运动的理解及综合应用；(3)圆周运动的受力分析及与牛顿第二定律、能量观点的综合应用以上热点也是重点，在高考试题中既有选择题，也有综合大题既有对本章知识的单独考查，又有与以后学习的动能定理、能量守恒、电场、磁场等知识的综合考查【真题例析】(多选)(2019全国卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计
9、时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析：由vt图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以A错误；由于最终均落在倾斜雪道上且第二次竖直方向下落距离大，位移的方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确；由于vt斜率知第一次斜率大，加速度大，所以a1a2，故C错误；竖直方向速
10、度大小为速度为v1时，第一次图象斜率大，故a1a2，由Gfyma，可知，fy1fy2，故D正确答案：BD针对训练(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，hgt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v2gh可
11、知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误答案：C1.(2019海南卷)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g.若硬币与圆盘一起绕OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. B. C. D2 解析：硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，得mgm2r，解得 ，即圆
12、盘转动的最大角速度为 ，故选项B正确答案：B2(多选)(2019江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为B线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R解析：由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得T，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系，可知vR，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：F合m2R，故D正确答案：BD3(多选)(2018江苏卷)火车以60 m/s的速率转
13、过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10.在此10 s时间内，火车()A运动路程为600 mB加速度为零C角速度约为1 rad/s D转弯半径约为3.4 km解析：圆周运动的弧长svt6010 m600 m，故A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，加速度不为零，故B错误；圆周运动的角速度 rad/s rad/s，又vr，所以r180 m3 439 m，选项C错误，D正确答案：AD4(2017江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()AtB.tC.D.解析：设
14、两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出相遇经过的时间t，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t，C项正确答案：C5一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 解析：乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落在右侧台面的边角上，由平抛运动规律，得3hgt， vmaxt1，解得vmax ；乒乓球的水平位移最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上，则乒乓球从发球点到球网的中点，由平抛运动规律，得2hgt，vmint2，解得vmin，所以乒乓球发射速率的范围为v ，故选项D正确答案：D- 13 - 版权所有高考资源网
