1、9.2 直线与平面平行、平面与平面平行(A、B)本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础梳理1直线与平面的三种位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点无数个公共点有且只有一个公共点没有符号表示aaAa图形表示目录2.直线与平面平行的判定与性质(1)直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定，除用定义外，主要是用判定定理，此外还用到其他特殊位置关系的性质定理(定义)如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行(判定定理)如果_一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平
2、行用符号语言表示，即_.如果平面外的两条平行直线中有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行平面外a，b，aba目录如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面一个平面和不在这个平面内的一条直线都垂直于另一个平面，那么这条直线平行于这个平面(2)直线和平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面_，那么这条直线和_平行用符号语言表示为：_.相交交线a，a，bab目录3平面与平面的两种位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点(线)_公共点_公共直线符号表示a图形表示没有有且只有一条目录4.两个平面平行的判定与性质(1)两平面平行的判定如果两个平面
3、没有_，那么这两个平面互相平行；如果一个平面内的两条_直线都_另一个平面，那么这两个平面平行即：a，b，a，b，abA._同一直线的两平面平行，即l，l._同一平面的两个平面互相平行即，.公共点相交平行于垂直于平行于目录(2)两平面平行的性质如果两个平面平行，那么，其中一个平面内的_平行于另一个平面即_.如果两个平行平面同时和第三个平面_，那么它们的_平行即，a，b_.如果一条直线_于两个平行平面中的一个平面，那么它也_于另一个平面即，ll.直线，aa相交交线ab垂直垂直目录思考探究1若直线a平行于平面内的无数条直线，是否一定有a？提示：不一定，a有可能在平面内2若平面内有两条直线a，b分别平
4、行于平面，能判断与平行吗？提示：不能与也可能相交如图所示目录课前热身1下列命题：ab，ba；a，bab；a，bab.其中正确的个数为()A0B1C2 D3答案：A目录2下列条件中，能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面答案：D目录3已知a、b、c是三条不重合的直线，、是三个不重合的平面，下面五个命题：，aa；ac，ca；，；a，b，a，bab；a，a.其中正确的命题是()ABCD答案：B目录答案：平行目录5过平面外一点有_条直线与这个平面平行过直线外
5、一点可以作_个平面与已知直线平行答案：无数 无数目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD.【思路分析】从E、F点向底边作垂线，来寻找平面ABCD中与EF平行的直线目录【领悟归纳】寻找证明某线的平行直线，在平面内主要还是利用平行四边形或三角形中位线目录考点2 直线与平面平行的性质利用线面平行的性质是证明线线平行的主要方法，但必须先过线作出或找出辅助平面才可转化为线线平行的结论目录例2如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，平面PAD平面PBCl.判断BC与l的
6、位置关系，并证明你的结论【思路分析】BCADBC面PADBCl.目录【思维总结】利用线面平行的性质证明线线平行时，其依据为：一条直线平行于两个相交平面，则这条直线就平行于两个平面的交线目录跟踪训练1在本例题中，若M是AB的中点，N在线段PC上，若MN面PAD，试确定点N的位置，并证明目录考点3 平面与平面平行的判定平面平行的判定定理，是利用了线面平行来推证的，即需要找到或证出两条相交直线平行于另一平面这是判定两平面平行的主要方法还可以通过一些垂直关系来判定目录例3点P是ABC所在平面外一点，A，B，C分别是PBC，PCA，PAB的重心(1)求证：平面ABC平面ABC；(2)求ABAB的值【思路
7、分析】通过比例线段得出平行线,从而判定面面平行.目录目录【思维总结】本题利用三角形重心性质、比例线段、平行公理转化为相应相交线的平行,这是证明两平面平行的主要方法,也可直接由ACMN，ABNQ得两平面平行目录考点4 两个平面平行的性质及空间转化如果由面面平行来得到线面平行、线线平行、一定要作辅助面得交线这三种平行关系依据它们的判定与性质可以相互转化目录例3目录目录【误区警示】不对AB，CD是否共面作讨论，直接证一种情况目录跟踪训练目录方法技巧1转化思想的体现2空间中的垂直关系，也能体现空间平行方法感悟方法感悟目录失误防范1在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误2利用线面、
8、面面平行的性质时，要有面面相交得交线的过程目录考向瞭望把脉高考命题预测从近两年的高考试题来看，考查的内容有：(1)直接考查直线和平面、平面和平面平行关系的判定和证明若以选择题出现就是判断空间的各种位置关系；若以解答题出现，主要是其中一问，难度中档偏下(2)间接考查就是穿插在空间计算之中，利用平行关系寻求各量，难度中等以上目录2012年的高考中，各省市考题对这部分知识都有所体现如四川卷等考查了空间各种位置关系的判定；辽宁卷等就是证明线面平行预测2014年高考仍将以选择题和解答题的形式重点考查以解答题的某一问对线面平行和面面平行判定和性质的理解及灵活运用，其中对线面平行的考查可能更多一些目录规范解答(本题满分14分)(2011高考北京卷)如图，在四面体P-ABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP.(2)求证：四边形DEFG为矩形(3)是否存在点Q，到四面体P-ABC六条棱的中点的距离相等？说明理由例目录目录目录目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
