1、备考方向要明了考 什 么怎 么 考1.理解命题的概念2.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题和逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.1.对命题及其关系的考查主要有以下两种方式：(1)考查简单命题的真假判断，其中结合命题的四种形式、充要条件以及复合命题、全称命题等组成的混合选项问题是命题的重点，如2009年高考T12.(2)考查命题的四种形式，以原命题的否命题、逆否命题的形式为考查重点怎 么 考2.对充要条件的考查，主要从以下三个方面命题：(1)以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的判断，多以函数的性质、不等式的性质及其应用、解析几何中的直线与圆
2、、圆锥曲线的位置关系以及空间中的线面位置关系等为主(2)以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的探求，尤其要注意逻辑联结词“非”与充要条件相结合的问题(3)考查利用条件和结论之间的充要条件关系求解参数的取值范围，如2008年高考T20第(1)问.归纳知识整合1 命题能够的语句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系:判断真假(2)四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性探究1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数可能有几个？提示：由于原命题与逆
3、否命题是等价命题；逆命题与否命题是等价命题，所以真命题的个数可能为0,2,4.相同没有关系3充分条件与必要条件(1)如果，那么称p是q的充分条件，同时称的必要条件(2)如果，那么称p是q的充分必要条件，简称为p是q的充要条件，记作pq.pqq是ppq，且qp探究2.“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的说法相同吗？提示：两者说法不相同“p的一个充分不必要条件是q”等价于“q是p的充分不必要条件”，显然这与“p是q的充分不必要条件”是截然不同的3命题“若p，则q”的逆命题为真，逆否命题为假，则p是q的什么条件？提示：逆命题为真，即qp，逆否命题为假，即p/q，故p是q的
4、必要不充分条件自测 牛刀小试1(教材改编题)给出命题：“若x2y20，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_解析：逆命题为：若xy0，则x2y20，是真命题否命题为：若x2y20，则x0或y0，是真命题逆否命题为：若x0或y0，则x2y20，是真命题答案：3答案：充分不必要3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是_解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是：若是“f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”答案：若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案：充分不必要四种命题及其真假判断例1 在命
5、题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)等于_自主解答 原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题而其逆命题是：若a1b2a2b10，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2a2b10时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)2.答案2判断四种命题间的关系的方法(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系要注意四种命题关系的相对性，一旦一
6、个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”(2)当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其他三种命题时，应把其中一个(或n个)作为大前提.充分条件、必要条件的判断(2)下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是_(填正确的序号)ab1;ab1;a2b2;a3b3 例2(1)(2012浙江高考改编)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的_条件(2)对于，ab1ab10ab，但a2，b1满足ab，而ab1，不满足ab1，故项正确对于，ab1不能推出ab，排除；对于
7、，由a2b2不能推出ab，如a2，b1，(2)212，但2ba3b3，它们互为充要条件，排除.答案(1)充分必要(2)2已知命题p：函数f(x)|xa|在(1，)上是增函数，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的_条件解析：若命题p为真，则a1；若命题q为真，则0a0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的_条件解析：当m0，n0，但mx2ny21没有意义，不是椭圆；反之，若mx2ny21表示椭圆，则m0，n0，即mn0.答案：必要不充分3设集合AxR|x20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的_条件解析：化简得Ax|x2，Bx|x0，Cx|x2ABC，“xAB”是“xC”的充要条件答案：充分必要1已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析：abc3的否定是abc3，a2b2c23的否定是a2b2c23.答案：若abc3，则a2b2c232设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的_解析：由x2且y2可得x2y24，但反之不成立答案：充分不必要条件答案：充分不必要条件答案：充要条件答案：(2，)
