1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011年高考全国百所名校精粹重组卷（7）数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni（）A12i B12i C2i D2i2若方程x+y-6+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是 （ ）A（-,3） B（-,0或k=3 Ck=3 D（- ,0）或k=33如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD4天津“夏季达沃斯论坛”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值
2、一班，则开幕式当天不同的排班种数为 （ ）ABCD5为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A1205秒 B1200秒 C1195秒 D1190秒6已知x 0. （1）求证f （x）为奇函数；（2）试解不等式：f （x） + f （x1） .22已知椭圆C：1（ab0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：
3、yexa与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设.（）证明：1e2；（）若，PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程. 参考答案一、选择题1C 解析：i1ni，1，n1.故m2，n1，则mni2i，选C.2C 解析： 令=t, 方程x+y-6+3k=0为t2-6t+3k=0方程x+y-6+3k=0仅表示一条射线t2-6t+3k=0的3D 解析： 依题意，由知，二次函数的对称轴为x=,因为开口向上，且f（0）=f（1）,f（-2）=f（3）,所以，选择D.4A 解析: 先从14名志愿者挑选12名参加接待工作，再从12人中依次挑选早、中、晚三班各4
4、人，则开幕式当天不同的排班种数为=5C 解析：每次闪烁时间5秒，共5120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5（120-1）=595s总共就有600+595=1195s6C 解析：y2x（12x）1，由x0，根据基本不等式可得（12x）2，当且仅当12x即x0时取等号，则ymax1.正确答案为C.7D 解析：依题意，由得，所以，选择D8C 解析：第5项二项式系数为且中只有最大，故常数项是=79D 解析：P到直线直线C1D1的距离就是P到C1的距离,点P到直线BC与点C1的距离相等故动点P的轨迹所在的曲线是以C1为焦点、以直线BC为准线的抛物线10D 解析：易知质点落在三角形MNP内的概
5、率P.11A 解析：错若P=1, M=- 1则f（P）=1,f（M）=1 则f（P）f（M） 故错若P=1,2, M=1则f（P）=1,2,f（M）=1则f（P）f（M） =故错若P=非负实数,M=负实数则f（P）= 非负实数,f（M）= 正实数 则f（P） f（M）R.故错若P=非负实数,M=正实数则f（P）= 非负实数,f（M）= 负实数 则f（P） f（M）=R.故错12A 解析：依题意，图像关于y轴成轴对称，因为是奇函数，所以的对称中心为（0，0），所以的对称中心为（1,0），即f（x）=f（-x）=-f（2+x）=f（x+4），因此函数的周期为4，有，因为对任意，都有，所以在0,1上
6、为增函数，所以在0,2上为增函数，又，所以.二、填空题13 1 , 解析：不等式的解集是等价于有两个根0,114 解析：因为扇形弧长为2，所以圆锥母线长为3，高为2，所求体积V122.是15100 解析：本题考查算法语言，属中档题.因为第一次判断执行后，,第二次判断执行后，而题目要求计算，故n=100. 16 解析：当时，故错若为减函数则，此时0，故错当x分别去时，y都是0，故错=既有最大、最小值，又是偶函数，故对最小正周期为，故错三、解答题17（本小题满分12分）解: （）2分4分（）当即时5分得到最小值6分当即时7分得到最大值8分（）由得， 9分10分12分18解：（）设“这箱产品被用户接
7、收”为事件，. 3分即这箱产品被用户接收的概率为 4分（）的可能取值为1，2，3 5分=， =， =， 8分的概率分布列为：123 10分= 12分19解：（1） 1分 2分又 3分 （2）取AP的中点E，连结CE、DE。 4分由（1）20（1）当n=1，由当时，由，得.因为，所以.从而，N.故（N），数列是等差数列；（2）由（1）得，因为，所以，即，因此有21解：（1）解：令x = y = 0，则f （0） + f （0） = f （0） = 0令x（1, 1） x（1, 1） f （x） + f （x） = f （） = f （0） = 0 f （x） =f （x） f （x） 在（1，1
8、）上为奇函数4分 （2）解：令1 x1 x2 1则f （x1） f （x2） = f （x1） + f （x2） = x1x2 0 0 f （x1） f （x2） f （x） 在（1，1）上为减函数又f （x） + f （x1） 8分 不等式化为或 不等式的解集为12分22（）证法一：因为A、B分别是直线l：与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是. 所以点M的坐标是（）. 由即 证法二：因为A、B分别是直线l：与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是设M的坐标是所以 因为点M在椭圆上，所以 即 解得 （）当时，所以 由MF1F2的周长为6，得所以 椭圆方程为- 12 - 版权所有高考资源网
