1、主动成长夯基达标1.函数y=1-sinx,x0,2的大致图象是（ ）解析：根据图象变换可以得到先把y=sinx的图象关于x轴对称得y=-sinx，再把y=-sinx的图象向上平移1个单位即得.答案：B2.已知函数y=2sinx(0)的图象与直线y+2=0的相邻的两个公共点之间的距离为，则的值为（ ）A.3 B. C. D.解析：函数y=2sinx的最小值是-2，它与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离恰好为一个周期，由=,得=2.答案：A3.如图，是周期为2的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（ ）A.sin(1+x) B.sin(-1-x) C.sin(x-1) D.sin
2、(1-x)解析：函数y=f（x）的图象过点（1，0），即f（1）=0，可排除A、B，又因为y=f(x)的图象过点（0，b），b0,即f（0）0,可排除C，故选D.答案：D4.若函数f(x)=3sin(x+)对任意实数x都有f(+x)=f(-x)，则f()等于（ ）A.0 B.3 C.-3 D.3或-3解析：由f(+x)=f(-x)得x=为函数的对称轴，所以y=f（x）在对称轴处取得最大值或最小值.答案：D5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0,时，f(x)=sinx，则f()的值为（ ）A.- B. C. D.解析：f()=f(+)=f(-)=f
3、(-)=f().当x0,时,f(x)=sinx,f()=sin=.答案：D6.若函数f(x)=sin(k+)的最小正周期为，则正常数k的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5解析：T=,k=3.答案：B7.函数y=2sin(-x)的一个单调减区间是（ ）A.-, B.-,C.-,- D.-,解析：y=2sin(-x)=2sin(x+),令2k+x+2k+(kZ).得2k-x2k+(kZ).当k=0时，-x.答案：B8.关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR),有下列命题:（1）由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必定是的整数倍；（2）y=f(x)的表达式可改写成为y=4cos(2x
4、-)；（3）y=f(x)的图象关于点(-,0)对称.其中正确命题的序号是_.解析：由f(x)=0有2x+=k(kZ).令k=0，得x1=-,令k=1,得x2=-.x1-x2=-.故不正确.利用诱导公式知正确,f(x)=4sin(2x+)=4cos(-2x-)=4cos(-2x+)=4cos(2x-).令2x+=k(kZ),得2x=k- (kZ).x=-(kZ),令k=0得x=-.y=f(x)的图象关于点(-,0)对称.答案：9.下图是f(x)=Asin(x+)(A0,|)的一段图象，则函数f(x)的表达式为_.解析：由图象可得A=2，=.T=,|=3,=3(取正值).x=,3x+=0,=.y=2sin(3x+).答案：y=2sin(3x+)走近高考10.(2006辽宁高考)函数y=sin(x+3)的最小正周期是（ ）A. B. C.2 D.4解析：T=4.答案：D11.(2006湖南高考)设点P是函数f(x)=sinx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是,则f(x)的最小正周期是( )A.2 B. C. D.解析：T=4=.答案：B12.(2006福建高考)已知函数f(x)=2sinx(0)在区间-,上的最小值是-2,则的最小值等于_.解析：y=2sinx包含原点的一个单调区间为-,根据题意和y=2sinx的图象可知：-,.min=.答案：
