1、菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）第三节 圆的方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）定长圆心半径(a，b)r菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1确定圆的方程必须有几个独立条件？【提示】不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母(a、b、r或D、E、F)的值需要确定，因此需要三个独立的条件利用待定系数法得到关于a、b、r(或D、E、F)的三个方程组成的方程组，解之得到待定字
2、母系数的值2方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是什么？【提示】充要条件是D2E24F0.菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）3(2012辽宁高考)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30【解析】因为圆心是(1，2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选C.【答案】C菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课
3、标 理科数学（广东专用）4已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_【答案】(x2)2y210菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）已知圆心在直线y4x，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)，求圆的方程【思路点拨】(1)设圆的标准方程，待定系数法求解；(2)利用圆的几何性质求圆心和半径菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（
4、广东专用）用“待定系数法”求圆的方程若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，列出关于a，b，r的方程组求解若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，列出关于D，E，F的方程组求解(2)几何法：通过研究圆的性质，直线和圆的关系等求出圆心、半径，进而写出圆的标准方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）若一三角形三边所在的直线分别为x2y50，y20，xy40，则能覆盖此三角形且面积最小的圆的方程是_菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【思路点拨】根据代数式的几何意义，借助于平面几何
5、知识，数形结合求解菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）设定点M
6、(3，4)，动点N在圆x2y24上运动，点O是坐标原点，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1本例中点P是平行四边形MONP的一个顶点，因此在点M、O、N三点共线时，点P是不存在的，故所求的轨迹中应除去两点2求与圆有关的轨迹问题的常用方法：直接法;定义法;相关点法菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2，3)作圆C的任意弦，求这些弦
7、的中点P的轨迹方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）二元二次方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是D2E24F0.求圆的方程主要是待定系数法，一般步骤是：根据题意，选择标准方程或一般方程根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1.解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质2求与圆有关的轨迹问题常用的方法有：(1)直接法
8、：直接根据条件列出方程(2)定义法：根据圆、直线的定义列出方程(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列出方程(4)代入法：由动点与已知点的关系列出方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）从近两年高考看，圆的方程的求法每年均有涉及，是高考的必考点，命题形式主要有两大类，一是以选择题、填空题的形式考查圆的定义及标准方程的求法，另一类是与直线、向量、圆锥曲线综合命题，注重数形结合思想及圆的几何性质的考查，在求解与圆有关的解答题时，应注意解题的规范化菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）规范解答之十三 利用待定系数法
9、求圆的方程(12分)(2011课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解题程序】第一步：求出二次函数图象与坐标轴的三个交点坐标；第二步：求出圆的标准方程；第三步：联立直线与圆的方程，设出点A、B坐标；第四步：结合韦达定理，由条件OA
10、OB列出关系式，求出a值菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）易错提示：(1)第(1)小题中，求过三点的圆的方程时，选择方法不恰当，造成构建的方程组过于复杂，导致求解失误(2)第(2)小题中，不能充分利用一元二次方程根与系数的关系，由条件列出等式防范措施：(1)若已知条件容易求出圆心坐标和半径或需利用圆心坐标列方程，通常选用圆的标准方程；若已知条件为圆经过三点，一般采用一般式(2)解决直线与圆的问题可以借助圆的几何性质；但也要理解掌握一般的代数法，利用“设而不求”的方法技巧.菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东
11、专用）1(2012湖北高考)过点P(1，1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20By10Cxy0 Dx3y40菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解析】当圆心与P的连线和过点P的直线垂直时，符合条件圆心O与P点连线的斜率k1，直线OP垂直于xy20.【答案】A菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2(2013珠海模拟)已知圆C：(x3)2(y4)21，点A(1，0)、B(1，0)，点P是圆上的动点，则d|PA|2|PB|2的最大值为_，最小值为_【答案】7434菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）课后作业（五十三）
