1、菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）第三节 等比数列菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1等比数列菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2等比数列的性质(1)对任意的正整数m、n、p、q，若mnpq2k，则aman_a.(2)通项公式的推广：anam _(m，nN*)(3)公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比数列，其公比为_；当公比为1时，Sn，S2nSn，S3nS2n不一定构成等比数列apaqqnmqn菜单课后作
2、业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1b2ac是a，b，c成等比数列的什么条件？【提示】必要而不充分条件当a0，b0，c1时，满足b2ac，但a，b，c不是等比数列；当a，b，c成等比数列时，必有b2ac.菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】A菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2(2012安徽高考)公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a10()A4 B5 C6 D7【解析】由题意aa3a1116，且a70，a74，a10a7q3
3、42325，从而log2a105.【答案】B菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）4(2012江西高考)等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.若a11，则对任意的nN*，都有an2an12an0，则S5_【答案】11菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【思路点拨】建立关于a1与公比q的方程，求出基本量a1和公比，代入等比数列的通项公式与求和公式菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专
4、用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，体现了方程思想的应用2在使用等比数列的前n项和公式时，应根据公比q的情况进行分类讨论，此外在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究
5、提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【思路点拨】正确设等差数列的三个正数，利用等比数列的性质解出公差d，从而求出数列bn的首项、公比；利用等比数列的定义可解决第(2)问菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专
6、用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【尝试解答】(1)S3，S6S3，S9S6成等比数列，S3(S9S6)(S6S3)2，又S340，S6402060，40(S960)202，故S970.菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实
7、固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1本题充分利用已知条件，数列的性质，简化了运算2等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n项和公式的变形根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】(1)D(2)C菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专
8、用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）已知数列an中，a11，a22，且an1(1q)anqan1(n2，q0)(1)设bnan1an(nN*)，证明：bn 是等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的nN*，an是an3与an6的等差中项【证明】
9、(1)由题设an1(1q)anqan1(n2)，得an1anq(anan1)，即bnqbn1，n2.由b1a2a11，q0，菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）利用错位相减法推导等比数列的前n项和公式1.由an1qan(q0)，并不能立即断言an为等比数列，还要验证a10.2运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q1与q1分类讨论，防止忽略q1这一特殊情形菜单课后作业典例探究提知能自主
10、落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）等比数列是每年高考的热点内容，主要考查等比数列的通项公式，前n项和公式及等比数列的性质，各种题型均有可能出现注重等比数列与相关知识综合交汇，或“非标准”的等比数列是命题新的生长点菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）创新探究之七 等比数列与三角函数的交汇创新菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）
11、创新点拨：(1)等比数列和三角函数相结合，考查学生的阅读理解能力与知识迁移能力(2)等比数列和三角函数两部分知识跨度较大，放在一起考查，对学生灵活处理问题的能力有较高要求应对措施：(1)采取先局部，后整体的策略，即先单独考虑等比数列和三角函数，再从整体上考虑两部分知识之间的联系(2)对两部分知识的结合点，要从其如何产生和有何作用两个方面考虑菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】C菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2
12、(2012陕西高考)设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列(1)求数列an的公比；(2)对任意kN*，证明Sk2，Sk，Sk1成等差数列【解】(1)设数列an的公比为q(q0，q1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3a5a4，即2a1q2a1q4a1q3.由a10，q0得q2q20，解得q12，q21(舍去)，菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）所以q2.(2)证明 对任意kN*，由(1)知，Sk2Skak1ak2Skak12ak1Skak1，且Sk1Skak1，Sk2Sk12Sk，从而对任意kN*，Sk2，Sk，Sk1成等差数列菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）课后作业（三十三）
