1、蚌埠田家炳中学2020-2021学年第二学期4月月考高二数学文科一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 集合A=x|2x2，B=x|1x3，那么AB=( )A. x|2x3B. x|1x2C. x|2x1D. x|2x9或a03x0，解可得3x3，即函数的定义域为(3,3)，有f(x)=log6(3x)log6(3+x)=f(x)，故函数f(x)为奇函数；(2)证明：f(x)=log6(x+3)log6(3x)=log6x+33x，其定义域为(3,3)，设3x1x23，则f(x1)f(x2)=log6x1+33x1log6x2+33x2=log6(x1+3)(3x2)(x2+3)(3
2、x1)=log69x1x2+3(x1x2)9x1x23(x1x2)，又由3x1x23，则(x1x2)0，则有9x1x2+3(x1x2)9x1x23(x1x2)1，则有f(x1)f(x2)=log69x1x2+3(x1x2)9x1x23(x1x2)6.635，故有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关21. 解：(1)由=2得2=4，圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4，222cos(4)=2，222coscos4+sinsin4=2，圆O2的直角坐标方程为x2+y22x2y2=0;(2)将两圆的直角坐标方程相减得经过两圆交点的直线方程为x+y=1，化为极坐标方程为cos+sin=1，即sin(+4)=2222. 解：(1)直线l的参数方程为x=32ty=12t+2(t为参数)，转换为直角坐标方程为x3y+23=0；曲线C的极坐标方程为=6sin，根据x=cosy=sin，转换为直角坐标方程为x2+(y3)2=9(2)把直线l的参数方程为x=32ty=12t+2(t为参数)，代入x2+(y3)2=9，得到t25t8=0所以t1+t2=5，t1t2=8，所以1|PA|+1|PB|=|PA|+|PB|PA|PB|=|t1t2|t1t2|=(t1+t2)24t1t2|t1t2|=578
