1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1章算法初步本章概述一、课标要求从数学发展的历史来看，算法并不是一个全新的概念，比如，在西方数学中很早就有了欧几里得算法，而中国古代数学中蕴含着更为丰富的算法内容和思想，割圆术、秦九韶算法等等都是很经典的算法.算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的.当今人们把科学计算、实验和理论并列为三大科学研究方法，即人类认识世界的三大手段.算法是科学计算的重要基础，是计算机理论和技术的核心，计算机能有如此广泛而神奇的应用，除了芯片之外，主要是靠软件，而软件的核心是算法.计算机科学中的知识创新，主要就是算法的创新.算法思想已逐渐成为每个现代人应具有的数学素养.
2、算法的一个特点是,人们可以利用较少的数学知识，不一定要去发现公式（或许根本就没有公式），也可以设计出正确的方法去解决问题.掌握算法的思想，能使学生开阔眼界，活跃思想，从中学数学教学的传统的讲授解题思路中解放出来，增加解决问题的途径，增强创新能力，可以改变中学生对数学固有的传统的认识，深化他们对数学意义的理解，增强应用数学的意识.算法在高中阶段有很高的教育价值，算法内容的教育价值主要体现在以下几个方面：1.有利于培养学生的思维能力算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有抽象性、概括性和精确性.对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败，算法
3、是思维的条理化、逻辑化，算法所体现出来的逻辑化特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后发展的第三个阶段.因此，培养逻辑思维能力，不仅可以通过几何论证、代数运算等手段来进行，还可以通过算法设计的学习来达到.2.有利于培养学生理性思维和实践能力算法既重视“算则”，更重视“算理”，对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用.“算理”是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现.算法思想可以贯穿于整个中学数学内容之中，有很丰富的层次递进的素材，而在算法的具体实现上又可以和信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生理性思维和实践能力，是实施
4、探究性学习的良好素材. 3.有利于学生理解构造性数学算法是一般意义上解决问题策略的具体化，即有限递归构造和有限非递归构造，这两点也恰恰构成了算法的核心.构造性地解决数学问题不仅是重要的解决数学问题的方法，在数学哲学上也有着重要的意义.构造性数学是一个重要的数学哲学学派，他们只承认构造出来的数学.这种观念有其特定的真理性，当然因为排斥了许多无限推理的数学，也具有局限性.4.算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色.二、本章编写意图与教学建议1.在初步感受算法思想的基础上，通过具体实例的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；2.体验流程图在解决问题中的作用，理解流程图的三种基本逻
5、辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构，能用这三种基本结构设计简单的算法流程图；3.会用伪代码表述四种基本算法语句：输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句，会用上述基本语句描述简单问题的算法过程；4.通过对算法案例的学习，加深对算法的理解，体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性；5.初步形成“算法思维”，理解构造性数学的意义，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力；6.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.与传统教学内容相比，“算法初步”为新增内容.因此，本章的编写突出了以学生熟悉的实例为背景，通过具体问题的分析、归纳
6、，再概括出算法的含义、算法的基本结构和算法的基本语句，旨在提高学生的学习兴趣，降低学习难度.本章设计注意了以下四个方面：1.螺旋上升、渐次递进：问题的算法分析和算法语言的描述是算法的核心，本章在描述算法时，依次采用这种螺旋上升、渐次递进的方式展开，层次清楚，梯度合理，符合学生的认知规律，也便于组织教学.2.整合渗透、前引后连：以学生熟悉的实例作为素材，或引入或铺垫或示例，温故知新，降低学习难度，设置一定的坡度，将学习重点放在算法语言的描述上，避免在问题解决的枝节上浪费时间和精力，在有意识地将学生所学知识加以整合的同时，也注意了为后续内容的学习做必要的渗透和准备.3.“三线”合一、横向贯通：本章
7、是贯穿数学探究、数学建模、数学文化的极好素材,第4节“算法案例”是将这三条主线合一的有效尝试.4.弹性处理、多样选择：本章内容涉及面广，难概其全.为突出主干内容，有些材料作为“拓展”（当型循环流程图），有的作为“链接”（Excel VBA），有的作为“阅读”（二进制计算机）.“算法案例”中提供的Excel VBA程序作为选用内容，可酌情选用.算法的教学包括两个方面：一是在本章中，相对集中地介绍算法的基本思想、基本结构、基本语句等；二是把算法思想渗透在其他相关教学内容之中.前者侧重方法，后者偏重思想，实际教学时应两者兼济.本章由“算法的含义”、“流程图”、“基本算法语句”和“算法案例”四个部分组
8、成，其中“流程图”是本章的基础，也是本章的重点内容，学习“流程图”可以进一步加深对算法思想的理解，提高条理化、逻辑化的水平，同时也为实现算法向伪代码（“基本算法语句”）过渡作好铺垫与准备.正确理解和区分两种循环结构当型（while型）和直到型（until型）是本章的教学难点，教材为了降低难度，在“流程图”中只介绍了直到型循环，当型循环作为阅读材料让学生先有所了解，因此在后续内容“1.3.4循环语句”的教学中，要结合实例适时地对当型循环作必要的讲解.“算法案例”中的问题涉及的知识点较多，教师在教学之前可适当补充相关的知识.这部分提供的Excel VBA程序可视情况灵活选用，不必强求.中国古代数学
9、以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就.现代信息技术的发展使算法焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，毫无疑问，也就成为中国数学课程的一个新的特色.我国数学家吴文俊在继承中国传统数学的算法特征的基础上，创造性地发展了机器证明，于2000年获得国家科学最高奖，这是我国传统特色与信息技术创造性结合的典范.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法的基本知识、方法、思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人必须具备的一种基本素质.本章内容反映了时代的特点，也是高中数学课程新增加的
10、内容之一.三、教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时：1.1算法的含义1课时1.2流程图4课时1.3基本算法语句4课时1.4算法案例3课时本章复习1课时1.1算法的含义整体设计教材分析简单地说，算法是完成某项工作的一系列步骤.现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的、有效的，而且能够在有限步内完成.一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.这种描述不是算法的严格的定义，但是反映了算法的基本思想，即程序化思想.算法的概念源于数学，比如数学中常用的配方法、换元法、待定系数法等都是解决某一类问题的特定方法，它们的特点是对于某一类
11、特定的问题都有效，都有固定的、机械的步骤，每一步都能得到唯一的结果，只要严格按照步骤进行，就一定可以解决问题，但是不要认为只有数学的问题或者计算的问题才有算法，例如课本上所说要发一封电子邮件，需要六个步骤，这些步骤从广义上说，也可以称为发送电子邮件的一个算法.计算机解决任何问题都要依赖于算法，并用计算机能够接受的语言准确地描述出来，计算机才能够执行并解决问题.描述算法可以用不同的方式，常用的有自然语言、流程图、程序设计语言、伪代码等.算法的概念和我们日常生活中遇到的许多概念有类似的地方，但是也有所不同.譬如菜谱，菜谱总是符合有限性的（做任何一道菜总是在有限步内完成的，所花费的总时间也总是有限的
12、）.其次可行性也是菜谱所具有的（做菜的步骤必须是厨师力所能及的）.输入就是做菜的原料（如西红柿、鸡蛋、糖、盐、味精、料酒等），输出就是做好了的菜（如西红柿炒鸡蛋）.但是对于确定性，菜谱就不那么令人满意了，例如“加少许盐”，“盐”是已经明确了的，但是“少许”该是多少呢？在算法中，“少许”这样模糊的词是不允许的.当然我们可以把这个步骤改为“加3克盐”，这样就符合了算法的要求.在实际问题和算法理论中，找出一个好的算法是一项重要的工作，但是，对于“好”就没有严格的定义.算法就其本质来讲，就是一种解决问题的方法，只不过更具有程序化罢了.一个好的算法首先必须是正确的，不能有语法错误，必须让计算机能够识别，
13、输入数据必须合法；其次，好的算法应该是我们容易想到的，应该思路清晰，这样就可以让更多的人掌握，因此我们编写的算法要具有可读性，格式要工整规范，思路要清晰准确；此外，我们做事还必须考虑效率问题，花费时间和占用空间少的算法会更好.在教学过程中，老师可以通过实例让学生感知算法的特性，引导学生自我体验，最终让学生尝试编写一些简单问题的算法.三维目标1.通过实例、模仿与操作，使学生初步了解算法的含义和特性.2.能说明解决简单问题的算法步骤，对所给问题设计相应的算法，体会算法的思想，达到发展有条理的清晰的思维能力，提高学生的思维品质的目标.重点难点教学重点：算法的概念.教学难点：算法的理解及设计.课时安排
14、1课时教学过程导入新课设计思路一：（情境导入）播放录像（CCTV2幸运52片断）主持人李咏：规则：30秒内猜出这件商品的价格，价格不超过4 000元计时开始！（礼仪小姐给现场观众展示价格：1 678元）幸运观众：2 000.主持人：高了！观众：1 000.主持人：低了！观众：1 800.主持人：高了！观众：1 300.主持人：低了！观众：1 400.主持人：低了！观众：1 700.主持人：高了！观众：1 670.（剩余时间5秒）主持人：低了！观众：1 671.主持人：低了！观众：1 672.主持人：低了！观众：1 673.（剩余时间3秒，现场观众和学生都高呼：“快！跳过去啊！”）主持人：低了！
15、观众：1 674.（学生替他着急）主持人：低了！观众：1675.（学生：“快！”）主持人：低了！观众：1 676.主持人：时间到！（学生叹息！）他为什么游戏失败？学生：他一元一元往上加，太慢了，应该幅度大一点.如果他每次猜的价钱都是前面最近的一次“高了”的价钱和“低了”的价钱的中点，那么奖品就非他莫属了.可以发现，这位同学所提供的方法是多次重复同一种操作：第一步：报“2 000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价格在02 000之间），就报“1 000”，否则（价格在2 000到4 000之间）报“3 000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果.现实生活中有许多类似这样的例
16、子，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一件事.如果你的爷爷也想体验一下现代科学技术，想给多年未见的老朋友发一封电子邮件，但是他不知道怎么发送，现在你打电话教一教你的爷爷，你该如何教？第一步：上网打开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地址；第四步：输入主题；第五步：输入信件内容；第六步: 点击“发送邮件”.你的爷爷只要按照你教的方法，就一定会成功地向老朋友发出问候.发送电子邮件也是按照一定的程序进行了一系列机械的操作来完成的.像上面两个例子，都蕴含了算法的思想，这节课我们就来体验一下算法.设计思路二：（问题导入）做任何一件事情都要预先计划一下，把做这件事情的步骤设
17、计好，然后按照设计好的步骤一步一步地按部就班地解决，不然遇到问题就手忙脚乱，导致事情不能很好地解决.当你从学校回到家里的时候，觉得自己口渴了想喝茶，一看热水瓶是空的，茶具还没有洗干净，现在你准备怎样安排，使得自己能够尽快喝上热茶？现在有这样两个方案：方案一：第一步 烧水；第二步 水烧开后洗刷茶具；第三步 沏茶.方案二：第一步 烧水；第二步 水烧过程中洗刷茶具；第三步 水烧开后沏茶.请问这两个方案哪个更好？很明显，方案二更好，因为这个方案比方案一节省时间，效率更高，能够更快地喝上热茶.对于日常生活中的问题是这样，对于数学问题更加要考虑方法的优劣.同学们一定遇到过很多数学问题，按照不同的方法，解题
18、速度和准确度完全不同，甚至有的方法看似可以解决问题，实际操作的时候却解不下去.我们对一类问题加以总结，得到一个可以按部就班解决问题的一系列步骤，以后按照这个步骤一步一步地操作，就能把这个问题解决.在现代科技的条件下，我们还可以把这个步骤输入计算机，这样计算机就能够自动解决了.其实这样的一系列步骤就是解决这个问题的一个算法.（引入新课，板书课题算法的含义）推进新课新知探究如果给出直线l的一般式方程2x+3y6=0，那么如何求l与y轴的交点？第一步把x=0代入直线2x+3y6=0，得y=2；第二步得直线l与y轴的交点为P(2,0).这个方法是否具有普遍性？上面的步骤能否推广到一般情形？假如上面的直
19、线变为Ax+By+C=0，要求不变，这该按照什么步骤来解决？第一步把x=0代入直线Ax+By+C=0，得y=；第二步得直线l与y轴的交点为P(,0).通过以上例子，我们可以总结得出如下概念：对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法.前面我们讨论的猜商品的价格、发送电子邮件、烧水泡茶的例子中，都设计了一个算法，所以算法不一定非得是数学问题，任何一件或者一类任务，都可以有一个算法.如果我们得到了一个问题的一个算法，那么只要按照这个算法，就一定可以一步一步按部就班地解决问题，甚至还可以让计算机代替人来完成这一系列机械的步骤，当然我们
20、还必须使用计算机能够识别的语言先把算法变成程序输入计算机才行.但是尽管计算机不知疲倦，我们还是不能让它无休止地运算下去，还必须让计算机在运行一段时间后停止下来，最终能够完成这项工作，并且我们让计算机操作的每一个步骤都必须能让机器明确要它干什么，还要让机器能够操作，这样计算机才会代替人完成这些重复劳动，否则，计算机也无法工作.因此算法应该具有以下重要特性：1.有限性：一个算法总是在执行有限步之后结束，且每一步都必须在有限的时间内完成.2.确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，读者或者计算机理解时不会产生歧义，即算法的步骤中不能含有模糊不清、容易让人误解的叙述.3.可行性：算法中的每一个步骤
21、都必须是能够实现的，例如不允许出现分母为零的情形.另外，算法执行的结果是能够达到预期的目的的.一般地，算法还必须要有输入和输出这两个步骤，没有输出结果的算法是没有意义的.此外，算法还应该具有通用性，即算法应适用于某一类问题中的所有个体，而不是只能用来解决一个特定的具体问题.应用示例思路1例1 给出12345的一个算法.分析：这里一共就5个数相加，所以可以逐个相加.当然也可以利用等差数列求和公式Sn=1+2+3+n=来设计算法.算法1：第一步计算12，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与第三个数3相加，得到6；第三步将第二步中的运算结果6与第四个数4相加，得到10；第四步将第三步中的运算结果1
22、0与第五个数5相加，得到15.算法2：运用公式1+2+3+n=直接计算.第一步取n=5；第二步计算；第三步输出运算结果.思考上述两种算法各有什么优缺点？算法1的优点容易想到，对于没有接触数列知识的人也可以解决.缺点是如果加数比较多，则运算步骤冗长，花费时间也较多.算法2的优点是算法简单，代入公式可以直接运算，缺点是必须有一定的数学基础.点评：一个问题可以有几个算法，在具体解决问题的时候，应该选择一个比较好的算法.容易想到的、思路清晰的、运算简单的、步骤较少的算法才是一个好的算法，但是有时候不能兼顾，要根据实际情况选择合适的算法.例2 有两个大小相同的杯子，A中装的是水，B中装的是酒精，写出交换
23、A、B两个杯子中液体的一个算法.分析：要交换两个杯子中的液体，必须拿一个空杯子，先把A（或B）腾空，然后才能交换.算法：第一步把A中液体倒入空杯C；第二步把B中液体倒入空杯A；第三步把C中液体倒入空杯B.点评：设置这个例题的目的就是为以后的赋值语句做准备.赋值语句和这个问题类似，为了加深印象，并为以后的知识打下基础，这里可以扩充一点，引进赋值符号“”：“BA”的意思就是把A中的值赋给B.我们把上面的算法用简单的符号来表示：第一步CA；第二步AB；第三步BC.注意：赋值语句和上面“倒水”的例子有所不同，“把A中液体倒入空杯C”后，C中就是A中的液体，A中却空了，什么也没有了.但是“CA”后，C中
24、就是原来A中的值，但A中的值还是存在，没有被清空，所以赋值语句就像计算机操作中的“Ctrl+C”（复制）与“Ctrl+V”（粘贴），例如在Excel中，我们先在单元格A1中输入数值2，再把单元格A1中的值复制，然后粘贴到B1单元格，现在来看看，B1中的值变成了原来A1中的值2，而A1中的值却没有被删除，仍然是2.而“把A中液体倒入空杯C”就类似于计算机操作中的“Ctrl+”（剪切）.（有条件的学校可以在计算机上实际操作，让学生观察，加深学生对赋值语句的理解）思考假如x、y的初值为x=1，y=2，经过下列步骤后，x、y的值分别是什么？第一步zx；第二步zy；第三步yx；第四步xz.为了清楚地看出
25、x、y、z中的数值变化过程，我们通过下面的表格来说明：操作过程xyZ初值12第一步121第二步122第三步112第四步212所以最终x=2，y=1.本题难道不大，目的是为了让学生对赋值以及赋值语句有一个初步的了解.例3 已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，英语成绩为94，写出求他的总分M和平均分P的一个算法.分析：总分只要把三个成绩相加即可，平均分就是把总分除以3.算法：第一步取A=89，B=96，C=94；（也可以写成“输入A、B、C”）第二步MA+B+C；第三步P；第四步输出M、P.点评：本题进一步熟悉赋值语句，并为下一节课的“流程图”做了必要的准备.思路2例1 给出求解方程组
26、的一个算法.解：我们用消元法求解这个方程组，步骤是：第一步：方程不动，将方程中x的系数除以方程中x的系数，得到乘数m=1；第二步：方程减去m乘以方程，消去方程中的x项，得到2x+y=7,3y=-3;第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1,x=4.所以原方程组的解为x=4,y=-1.点评：算法的实质是要对一类问题给出一个通用的解法，这个算法就具有通用性.例2 写出求出任意三个实数a，b，c中最大的数的一个算法.分析：首先判断a和b的大小，把大的数记作M，继续判断M和c的大小，仍然把大的数记作M，最后输出M即可.算法： 第一步 输入a，b，c；第二步 如果ab，则Ma，否则Mb；第三
27、步 如果cM，则Mc；第四步 输出M.点评：设置变量M的目的，是为了让学生始终抓住最关键的“最大值”，我们专门用一个“房间”M来存放得到的较大的数，直到把所有的实数都比较完毕，那么这时候M中的数就是我们所要求的最大值了.例3 写出求12345的值的一个算法.分析：本题可以采用和例1的算法1类似的方法，即逐个相乘.但是由于我们没有连续的正整数相乘的公式，所以没有办法利用公式来写出算法，当然也可以先推导连乘的公式123n=n!，采用和例1的算法2类似的方法直接代入.注意到在连乘的时候，每次都是把上一次的运算结果乘以依次增大的正整数，由前面研究的赋值语句，我们可以把每一次相乘得到的结果存放在一个专门
28、存放积的“房间”T内，当下一次把新的积再放进这个“房间”内后，原来的T自动被新的T的值所替代，这样每次相乘后“房间”T里面的值永远保持是最新的值.另外，再设置一个“房间”I专门存放依次增大的乘数，第一次取I=2，以后每乘完一次，I的值都增加1，然后把新的值再存放到“房间”I内，直到I的值大于5时才结束运算，否则再返回去，继续把T和I相乘，结果存放到“房间”T内.这个算法实际上就是一次又一次地重复上面的运算，即执行循环操作.算法1：第一步 先求12，得到2；第二步 将第一步得到的结果再乘以3，得到6；第三步 将第二步得到的结果6再乘以4，得到24；第四步 将第三步得到的结果24再乘以5，得到最后
29、的结果120.算法2：第一步 令T=1；第二步 令I=2；第三步 求TI，乘积结果仍放在变量T中；第四步 使I的值增加1；第五步 如果I大于5，则输出T，否则返回执行第三步、第四步及第五步.这样最后得到的T的值就是所要求的结果.这个算法可以用比较简单的语句来叙述：第一步 T1；第二步 I2；第三步 TTI；第四步 II+1；第五步 如果I大于5，则输出T，否则返回第三步.点评：对于算法1，很容易想到，也容易理解.对于算法2，由于刚刚开始接触算法，可根据学生的具体情况，选择是否介绍.如果学生仍然不能理解，则可以类似例2一样列出表格，依次说明T和I的变化过程：运算过程TI判断I是否大于5初值12否
30、：II+1第一次TI23否：II+1第二次TI64否：II+1第三次TI245否：II+1第四次TI1206是：输出T=120这个算法必须在先行解决了例2后才能给出，否则学生会对TTI和II+1感到迷惑，容易使学生在学习算法的一开始就遇到麻烦，导致心理压抑，产生厌学情绪.知能训练一、课本本节练习14.解答：1.算法：第一步移项得2x=3；第二步两边同除以2，得x=.第三步输出x=-.2.算法1：按照逐一相乘的程序进行.第一步计算13，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15；第三步将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105.算法2：利用循环计算.第一步使T=1；（T1）第二步使
31、i=1；（i1）第三步计算i+2，结果仍然放在i中；（ii+2）第四步计算Ti，结果仍然放在T中；（TTi）第五步若i7，返回第三步，否则输出T.3.算法：第一步计算斜率kAB=；第二步用点斜式写出直线AB的方程y0=kAB(x+1)，即x-2y+1=0.4.算法算法1：运用公式1+2+3+n=直接计算.第一步取n=100；第二步计算；第三步输出运算结果.算法2：利用循环运算.第一步使S=1；（S1）第二步使i=1；（i1）第三步计算i+1，结果仍然放在i中；（ii+1）第四步计算S+i，结果仍然放在S中；（SS+i）第五步若i100，返回第三步，否则输出T.点评：这组课本练习难度不大，从基础
32、入手，巩固学生对算法这个知识的认识.二、补充练习1.用二分法设计一个求方程x22=0的近似根的算法.（精确到0.01）2.写出在数字序列2、5、7、8、15、32、18、12、8、52中，搜索数18的一个算法.解答：1.算法：第一步令f（x）=x22，使x1=1,x2=2；（因为f（1）0）第二步令m=，判断f（m）是否为0.若是，则m即为所求；若不是，则判断f（x1）f（m）大于0还是小于0.第三步若f（x1）f（m）0，则令x1=m；否则，令x2=m；第四步判断x1、x2精确到0.01的近似值是否相等，若是，输出m；若否，则返回第二步.2.算法：第一步取序列的第一个数；第二步将所取出的数与
33、18比较；第三步如果相等，则输出该数，结束算法；第四步如果不相等，则取下一个数，再执行第二步.点评： 这一系列练习题难度各不相同，老师在执教过程中可以根据不同的情况进行选择.基础较差的学校多选择一些顺序结构的练习，基础较好的学校可多选择一些选择结构和循环结构的练习，使不同层次的学生都能得到训练提高.课堂小结一、算法的概念对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法.二、算法的特征1.确定性.2.可行性.3.有穷性.4.通用性.5.有输出特征.作业1.下面的结论正确的是（）A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下
34、去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则答案：D2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法（）A.S1洗脸刷牙；S2刷水壶；S3 烧水；S4 泡面；S5 吃饭；S6 听广播B.S1刷水壶 ；S2烧水,同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭；S5 听广播C.S1刷水壶 ；S2烧水,同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭,同时听广播D.S1吃饭,同时听广播；S2泡面；S3烧水,同时洗脸刷牙；S4刷水壶(S1的意思就是第一步,S2等依此
35、类推) 答案：C3.已知一个三角形的三边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求出它的面积.(提示：可利用公式S=，其中p= )解：算法：第一步取a=2,b=3,c=4；第二步计算p= ；第三步计算三角形的面积S=；第四步输出S的值.4. 一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资为每小时10元.如果某人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金为10%.写出这个人的净得工资的一个算法.解：算法：第一步计算法定工作时间6020=40（h）；第二步计算法定工作时间的工资408=320（元）；第三步计算加班工作时间的工资2010=200（元）；第四步计算总工资320+200=520（元）；
36、第五步计算净得工资0.9520=468（元）；第六步输出结果.5.分别标有1、2、3、4、5、6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出最重球的算法.解：算法：第一步将1号球放在天平左边，2号球放在天平右边；第二步比较两球重量后，淘汰较轻的球，将较重的球放在天平左边；第三步将下一号球放在天平右边比较重量，重复执行第二步；第四步最后留在天平左边的球是最重的球.6.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.（1）设计安全渡河的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同原则是什么.解：（1）算法如下：S1人带两只狼过河
37、；S2人自己返回；S3人带一只狼过河；S4人自己返回；S5人带两只羚羊过河；S6人带两只狼返回；S7人带一只羊过河；S8人自己返回；S9人带两只狼过河；（2）在人运送动物过河的过程中，人离开岸边的时候必须保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目.设计感想这节课是算法的第一节课，目的是使学生初步了解算法的含义和特性，能写出简单问题的算法，对所给问题设计相应的算法，体会算法的思想，达到发展有条理的清晰的思维能力，提高学生的思维品质的目标.因此在设计本课的教学过程时，要让学生多体会，多思考.对每一个问题，尽量让学生说出算法，即使学生叙述或写出的算法在语言组织和逻辑结构上不够完善，也应该让学生尝试，对学生出现的错误加以纠正，让学生对比不同的叙述和语句，体会应该用什么样的语句来书写算法.对同一个问题的不同算法，也要让学生思考并体会不同算法的逻辑结构，说出各种算法的优点，从中选择最恰当的算法.对语言的规范，老师没有必要在第一节课上加以强化和固定，只要学生能够把算法的步骤叙述清楚，逻辑上没有错误，能够得到正确的结果就可以了.高考资源网版权所有，侵权必究！
