1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 必修2万有引力与航天第七章1.1.1 集合的概念第二节 功第七章1.1.1 集合的概念学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课后强化作业7易错案例剖析6学习目标定位*理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功不可缺少的两个因素*掌握功的公式WFlcos能用公式进行有关计算*理解正功与负功的意义，并会解释生活实例课堂情景切入下面三种情景中，人是否对物体做功？要回答这个问题，我们需要明确功的定义。知识自主梳理功的概念和公式概念 物体受到力的作用，并在力的方向上发生了_，这个力就对物体做了功。因素(1)力(2
2、)物体在_上发生的位移公式(1)力F与位移l同向时：W_。(2)力F与位移l有夹角时，W_。符号含义其中F、l、cos分别表示_、_、力与位移夹角的余弦。符号单位F的单位是牛顿，l的单位是米，W的单位是牛米，即_。一段位移力的方向FlFlcos力的大小位移的大小焦耳正功和负功做正功动力不做功动力阻力做负功阻力当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的_；(2)几个力的_对物体所做的功。总功的计算代数和合力重点难点突破一、对功的理解1功的概念物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功。2做的功的两个必要因素(
3、1)物体受到力的作用；(2)物体在力的方向上有位移。如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。3功的单位焦(J)，1J1N1m1Nm4对公式WFlcos的理解对公式WFlcos可以有两种理解：一种是力F在位移l方向上的分力Fcos与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移lcos的乘积。特别提醒：(1)式中F一定是恒力。若是
4、变力，中学阶段一般不用上式求功。(2)式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。是F的方向与l的方向间的夹角。(3)力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动状态等因素无关。如图所示的人，没有对物体做功的是()答案：A二、对正功和负功的理解1功是标量(1)功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅仅表示相反的做功效果。(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功，这两种说法是等效的。例如，滑动摩擦力对物体做的功为10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10J。(3
5、)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如，8J的功要比5J的功多。2判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功。3功的正负的物理意义动力学角度能量角度正功若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力若力对物体做功，则外界向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量(江西白鹭州中学20132014学年高一下学期期中)如下
6、图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()A重力对人做负功 B摩擦力对人做正功C支持力对人做正功D合力对人做功为零答案：ACD解析：人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力，所以重力做负功，支持力做正功，合力为零所以做功为零，ACD正确。三、关于摩擦力的功和相互作用力的功1摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。2作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上。(2)作用力、反作用力作用下的物体的运动特
7、点：可能向相反方向运动，也可能向相同方向运动，也可能一个运动而另一个静止，还可能两物体都静止。(3)由WFlcos可以判断，作用力与反作用力的功的特点是：没有必然关系，即不一定是一正一负，绝对值也不一定相等。(原创题)如图所示，甲、乙两人分别站在小车上，甲用力推了乙一下，甲与乙均后退了一小段距离(甲、乙两人的脚在车上不滑动)，设甲推乙的作用力为F，乙给甲的反作用力为F，甲给小车的摩擦力为f，乙给小车的摩擦力为f。则各力做功的下列说法正确的是()AF做正功，F 做负功BF做负功，F 不做功Cf做负功，f 做负功Df做正功，f 做正功答案：D解析：各力的方向与位移方向均一致，所有力都做正功，选项D
8、正确。四、合力和变力做功的计算1总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由WF合lcos计算。(2)由WFlcos计算各个力对物体做的功W1、W2、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合W1W2Wn。特别提醒：(1)先求各个力做的功，再求总功时，应用的是算术运算法则，而不是矢量运算法则。(2)求某一个力做的功时，不受其他力存在的影响。(3)求各个力做的总功时，每个力对应的位移必须是相对于同一惯性参考系的位移(一般选地面)。(3)分段法(或微元法)当力的大小不变，力
9、的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功WFs路或WFs路。(4)等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A0B500JC500JD1000J答案：D解析：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案。由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可
10、把圆周划分成很多小段研究，如图所示，当各小段的弧长si足够小(si0)时，在这si内F的方向几乎与该小段的位移方向重合。故WFFs1Fs2Fs3F2R1000J。(这等效于把曲线拉直)考点题型设计对功的概念的理解解析：选项A中，由于行李受力平衡，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；在选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，方向相反，但二者对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小也不一定相等，所以选项C错误；D选项中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反
11、，因此当物体回到出发点后，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误。答案：B点评：(1)注意“做功”与“做工”的区别，A选项中，工人在“做工”。(2)C选项中，要注意一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反。如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()A大人做的功多B小孩做的功多C大人和小孩做的功一样多D条件不足，无法判断答案：C解析：因为木箱匀速运动，小孩和大小所用的推力相等，又所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确。功的正负的判断解析：先确定人对车的
12、作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车除有手对车的推力F1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的水平作用力F2，受力分析如图所示。其中F1做正功，F2做负功。由于车厢水平方向除这两个力外还受其他力的作用，因此这两个力的合力做功正负难以确定。于是将研究对象转换为受力情况简单的人，在水平方向上受到车厢壁给人向后的推力F1和车厢地板对人向前的作用力F2。这两个力的合力使人产生向左运动的加速度，合力对人做正功，表示车对人做正功，所以人对车做负功，故选项C、D正确。答案：CD点评：本题涉及对功的概念的理解和做功正、负的判断问题，要认真分析题中给出的物理情境，搞清哪些力对物体做功，是做正功还是做负
13、功，受力分析要全面。在解题中不要只分析人对车的推力做功，而漏掉了人对车厢底部摩擦力做功的分析。(兰州一中20132014学年高一下学期期末)质量为m的小物块在倾角为的斜面上处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是()A摩擦力做正功，支持力做正功B摩擦力做正功，支持力做负功C摩擦力做负功，支持力做正功D摩擦力做负功，支持力不做功答案：B解析：物体受力情况如图所示，物体受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用。物体相对斜面静止，物体相对地面水平向右匀速移动距离s，这些力均是恒力，故可用WFlcos计算各力的功。WFfFfscos0WFNFNscos(90)g时，W1W2；当 a g时，W1 W2；当 ag时，W1W2，故D正确。正确答案：D课后强化作业（点此链接）
