1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 选修3-4机械振动第十一章第一节 简谐运动第十一章学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课后强化作业6学习目标定位知道简谐运动的概念理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题课堂情景切入振动现象在自然界中广泛存在。钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关。那么我们应怎样研究振动呢？知识自主梳理1机械振动(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一_位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。(2)特征：第一，有一个“中心位置”，即_位置，也
2、是振动物体静止时的位置；第二，运动具有_。机械振动与弹簧振子中心平衡往复性2弹簧振子(1)弹簧振子：弹簧振子是指_和_所组成的系统，是一种_模型。(2)振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以_，且弹簧的质量与小球的质量相比可以_。小球弹簧理想化忽略忽略1建立坐标系以小球的_为坐标原点，沿着_方向建立坐标轴。小球在平衡位置_时它对平衡位置的位移为正，在_时为负(以水平弹簧振子为例)。2位移时间图象横坐标表示振子振动的_，纵坐标表示振子相对_的位移。3物理意义反映了振子的_随_的变化规律。弹簧振子的位移时间图象平衡位置它的振动右边左边时间平衡位置位移时间1简谐
3、运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条_曲线，这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：简谐运动是最_、最_的振动。简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是_运动，是变力作用下的_运动。简谐运动及其图象正弦正弦基本简单匀变速变加速2简谐运动的图象(1)形状：正(余)弦曲线，如图所示。(2)物 理 意 义：表 示 振 动 的 质 点 在 不 同 时 刻 偏 离_的位移，是位移随时间的变化规律。(3)获取信息：从图象上可直接看出不同时刻振动质点的_大小和方向。平衡位置位移重点难点突破一、实际物体看做理想振子的条件弹簧的质量比小球的质量小得多，可
4、以认为质量集中于振子(小球)；与弹簧振子相连的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。二、对简谐运动位移的理解1位移的表示方法振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。2标矢性振动位移是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负。3区别机械运动中的位移机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段；在简谐运动中，振动质点在任意时刻的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在位置。如图所示的弹簧振子
5、，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()A大小为OC，方向向左B大小为OC，方向向右C大小为AC，方向向左D大小为AC，方向向右答案：B解析：振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。三、简谐运动图象的应用1对图象的理解图象反映的是做简谐运动质点的位移随时间的变化规律，是一条正弦曲线，它不是质点的运动轨迹，简谐运动的图象和运动轨迹是完全不同的两个概念。图象是曲线，轨迹可能是直线，也可能是曲线。2从图象可获取的信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如下图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和x2。(2)任意时
6、刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。(3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。(北京市东城东20132014学年高二下学期期末)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移
7、x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.4s时，振子的速度方向向右Bt0.8s时，振子在O点和B点之间Ct0.6s和t1.2s时刻，振子的速度完全相同Dt1.5s到t1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小答案：D解析：t0.4s时，振子的速度向左，A错误；t0.8s时，振子在OA之间，B错；t0.6s和t1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t1.5s到t1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。考点题型设计对弹簧振子与简谐运动的理解解析：平衡位置是振动系统不振动，振子受力平衡时所处的位置，此时弹簧处于伸长状态，故D正确，B错误；球在平衡位置两侧做往复运动，运动到
8、最低点和最高点时球速都为零，但这两点并不是平衡位置，故A、C错误。答案：D关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看做是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动答案：D解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。简谐运动是最简单的振动，B错。做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。对简谐运动图象的理解A若规定状态a时t0，则图象为B若规定状态b时t0，则图象为C若规定状态c时t0，则图象为D若规定状态d时t0，则图
9、象为解析：a点t0时刻位移为3，由振动图线可知a向x正方向运动，则选项A正确。b点t0时刻位移为2，振动图象不在位移2处，选项B错。c点t0时位移为2，向x负方向运动，而振动图线向x正方向运动，选项C错。d点t0时，位移为4，与振动图线一致，据振动的对称性该质点一定能达到4位置。但图象上只到3位置，所以选项D不正确。答案：A点评：这类题关键在于明确t0时的位移及速度的方向，能够从一维坐标中找出有用信息，然后画出xt图象。如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振
10、动图象中能正确反映振动情况的图象是()答案：D探究应用解析：通过实验可以看出纸带留下的是一条正弦(或余弦)曲线，这是因为弹簧振子的运动是简谐运动，用纸带的运动距离表示时间(因为距离xvt)，所以拉动纸带时，就可表示不同时刻振子离开平衡位置的距离，因而可以说毛笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象，所以曲线是一条正弦(或余弦)曲线。点评：简谐运动图象并不是新内容，本质上就是位移时间图象。在必修一中所学的位移时间图象知识都可以用。手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的()答案：A解析：B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。课后强化作业（点此链接）
