1、成才之路数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 选修1-1 1-2 常用逻辑用语第一章1.1 命题与量词第一章第2课时 量词第一章课前自主预习现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？1.短语“所有”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做_，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_2短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做_，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_全称量词全称命题存在量词存在性命题3要判定一个全称命题为真，必须限定集合M
2、中的每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明，要判定一个全称命题为假，只须_即可4要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能够找一个xx0，使_成立即可否则，这一存在性命题为假举一个反例p(x0)1.下列命题中是存在性命题的是()AxR，x20BxR，x20C平行四边形的对边不平行D矩形的任一组对边都不相等答案B解析根据存在性命题的表示形式知，选项B中的命题是存在性命题3下列命题中是真命题的是()AxR，x213DxQ，x2Z答案B解析当x1时，3x14是整数，故选B.4给出下列命题：所有的单位向量都相等；对任意实数x，均有x22x；不存在实数x，使x22x30.其中所有正
3、确命题的序号为_答案5存在性命题“有些向量的坐标等于其终点的坐标”是_命题(填“真”或“假”)答案真解析当向量的起点在坐标原点时，其终点的坐标就是该向量的坐标，故存在性命题“有些向量的坐标等于其终点的坐标”是真命题6用符号“”与“”表示下列命题，并判断真假(1)不论m取什么实数，方程x2xm0必有实根；(2)存在一个实数x，使x2x40.课堂典例讲练全称命题的构成及真假判断点评(1)全称命题的统一形式为“xM，p(x)”，“”表示“任意”、“所有”等量词，集合“M”表示给定的范围，“p(x)”表示某一性质(2)判断全称命题的真假，可以先找反例，若找到一个反例，说明全称命题是假命题，若找不到反例
4、，就可以尝试证明命题是真命题用全称量词把下列语句写成全称命题，并判断真假：(1)sin2x2sinxcosx；(2)三角形有外接圆；(3)非负实数有两个偶次方根解析(1)xR，sin2x2sinxcosx.真命题(2)任意三角形都有外接圆真命题(3)所有的非负实数都有两个偶次方根假命题存在性命题的构成及真假判断点评(1)存在性命题的统一形式为“xM，p(x)”，“”表示“存在”、“至少有一个”等量词(2)判断存在性命题的真假，可以先找满足性质的元素，若找到一个元素，说明存在性命题是真命题，若找不到，就是假命题用存在量词将下列语句写成存在性命题，并判断真假；(1)奇函数也可以是偶函数；(2)不是每一个四边形都有外接圆解析(1)存在函数既是奇函数又是偶函数，如f(x)0，xR，真命题(2)有的四边形没有外接圆真命题易错疑难辨析辨析对恒成立问题，即全称命题中的参数取值范围理解不到位，错误地认为不等式恒成立只需使右边大于左边的最小值即可课后强化作业（点此链接）
