1、江淮十校2022届高三第二次联考 数 学（理科） 2021.11注意事项：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟。2、答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分1、已知集合，集合，则A. B. C. D.2、命题“”的否定为A. B.C. D.3.已知函数，则A. B. C. D.4.已知数列是公比为的等比数列，则“”是数列为等差数列的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知命题，使；命题“若，则”的否命题是“若，则都不为0”，则下列复合命题为真命
2、题的是A. B. C. D. 6.已知函数的图像如图所示，则其解析式可能为A. B.C. D.7.已知数列满足，其前项和为，则A. B. C. D.8.在梯形ABCD中，AB/CD且AB=3CD，点P在边BC上，若,则实数A. B. C. D.9.已知为等差数列的前项和，若，则A.12 B.18 C.24 D.3010.已知函数，则不等式的解集为A. B. C. D.11.已知函数，则关于的图像与性质有如下四个命题，真命题的个数为函数的图像关于直线对称；函数的图像关于点对称；函数在上单调递增；函数的图像可看成将函数的图像向左平移个单位得到的。A.0 B.1 C.2 D.312.设，则A. B.
3、 C. D.二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分13.已知平面向量满足，则 14.九连环失望过从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关，解之为二，又合而为一”。它在中国差不多两千多年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。在某种玩法中，用表示解下个个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下7个环所需的最小移动次数为 15.已知集合，若集合A中至少有3个元素，则实数取值范围为 16.已知函数，若有四个不同的解，且，则的最小值为 三解答题：共70分17.（10分）已知函数是定义在R上的奇函数，其图像
4、经过点.（1）求函数的解析式；（2）对，都有恒成立，求实数的取值范围.18.（12分）在平面直角坐标系中，（其中）.（1）若点C在直线AB上，且，求的值.（2）若点C为的外心，求点C的坐标.19.（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1） 求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（12分）已知函数.（1）证明函数为偶函数，并求出其最大值；（2）求函数在上单调递增区间.21.（12分）锐角中，角A,B,C所对的边，分别为，且.（1）求角C的大小；（2）若边，边的中点为D，求中线CD长的取值范围.22.（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，且，求证.
