1、第2章函数概念与基本初等函数2.3.2 对数函数事例1：细胞的分裂过程第1次第2次第X次第3次y=2x24=228=23问题1：如果已知细胞个数为y,如何求分裂次数x呢?（用解析式表示x随y变化的关系式）x=log2yy=2x则则习惯上表示为：y=log 2 x24据测定平均每经过一年,14C这种物质的剩留量是原来的99.12,设它的最初质量是1，那么经过x年剩留量是y.事例2：从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今还能发芽开花,是科学家发现的最长寿的植物种，那么科学家是怎样测出它们的寿命的呢?y=0.9912xx=log0.9912y习惯上表示为：y=log0.9912 xy=l
2、og 2 x放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性元素14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C也不再产生，且会自动衷变。y=log 2 xy=log 0.9912 x,y=log a xy=log 3 x,(一)对数函数的概念y=loga x的函数叫做对数函数(a0,且a1)思考:对数函数的定义域、值域分别是什么?定义域为(0,+)值域为(-,+)y=ax(a0,a1)定义域(-,+)值域(0,+)形如x=ay十八世纪瑞士数学家和物理学家欧拉是世界上最杰出的科学家之一。名称指数函数对数函数一般形式定义域值 域指数函数与对数函数的对比y=ax(a0,a1)y=logax(a0,a1)(
3、-,+)(-,+)(0,+)(0,+)yx0定义域（0，+）值域（-，+）+-性质1.过点（1，0）2.当a1时,在（0，+）上是增函数；(1,0)+77(二)对数函数的图象和性质当 0a1,y=log 2x在（0,+）上是单调增函数。3.48.5log 23.4 log 28.5解：考察函数y=log 0.3x00.31,y=log 0.3x在（0,+）上是单调减函数。1.8log 0.32.7当a1时,log a5.1 log a5.9当0alog a5.91、比较下列各题中两个值的大小:log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 l
4、og1.51.6 log1.51.4练习2、在下列四个图形中，y=log5x的图象大致()c（三）拓展探究题10如图，已知函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象分别是曲线，试判断0,1,a,b,c,d的大小关系，并用“”连接起来0dc1ab2.对数函数的图像和性质分别是什么?课堂小结1.什么是 对数函数？a 10 a 1图象性质(1)(2)(3)(4)xyo(1,0)定义域：过定点：在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数(0,+)(1，0)R值域：xy(1,0)对数函数的图象和性质名称指数函数对数函数图象图象定点定义域值域单调性y=ax y=ax(0a1)y=logax(a1)y=logax(0a1时，y=ax是增函数；当0a1时，y=logax是增函数；当0a1时y=logax是减函数
