1、二元一次不等式（组）与平面区域教学设计一、课标要求1.什么是二元一次不等式及二元一次不等式组。2二元一次不等式的几何意义，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3.从实际情景中抽象出二元一次不等式组，并用平面区域表示。3培养学生观察、分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透转化类比、数形结合的数学思想。二、教学重点与难点:1重点：理解二元一次不等式的几何意义，探究、运用二元一次不等式（组）来表示平面区域。2难点：如何确定不等式Ax+By+C0(或0)表示直线Ax+By+C=0的哪一侧区域。三、学习目标：1.经历从具体情境抽象出二元一次不等式的过程，了解二元一次不等式解集的意义。2.回忆点与
2、圆的位置关系，体会与圆有关的不等式的几何意义。3.根据二元一次不等式的几何意义，画出二元一次不等式组解集的平面区域。四、教学过程：1.设计情景，引入新课。问题1：我们班计划用不超过100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小气球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？问题2：这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢，解集又有哪些？每一个解可以看成坐标系上的什么？ 设购买大球x个，小球y个从而引入了二元次一次不等式(组的)概念，再通过解集特点，引入二元一次不等式组解集的定义：所有有序数对（x，y）构成的集合称为二元
3、一次不等式（组）的解集，有序实数对可以看作是直角坐标系平面内点的坐标，因此二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内点构成的集合。2探究1.探究二元一次不等组解集的几何意义思考1.通过判断点与圆的位置关系，来类比得到二元一次不等式的几何意义。再归纳出的几何意义，以及如何判断在直线的那一侧。小结：如何画不等式 所表示的平面区域？练习1.画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。3. 探究2.如何用平面区域表示不等式组 解集4利用探究2解决实际问题.例3.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示A规格B规格C规格第一种钢板211第一种钢板123今需要A,B,C三种规格产品分别为15,28,27块，用数学关系式和图形表示上述要求？设第一种钢板张,第二种钢板张.平面区域为：小结：如何作出一元二次不等式（组）表示平面区域？直线定边界,特殊点判断不等式的区域，最后取各个不等式表示平面区域的公共部分。五、 课后反思六、 课后练习。
