1、章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1关于简谐运动，下列说法正确的是()A在平衡位置所受的合外力一定为零B在平衡位置时势能一定为零C单摆的回复力是重力和悬线拉力的合力D振幅与最大位移不相同【解析】平衡位置是振动物体在振动方向上所受回复力为零的位置，不一定所受的合外力为零，故A错；势能的大小与零势面的选取有关，规定的零势面位置不同时，对同一物体来说在同一位置的势能可能不同，B错；单摆的回复力F回mgsin ，即重力在切线方向上的分力，C错；振幅是振动
2、物体离开平衡位置的最大距离，是标量，最大位移是矢量，因此二者不同，D对【答案】D2一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是()A正在向右做减速运动B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动D正在向左做加速运动【解析】6，T在TT之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置【答案】B3(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同【解析】由xAsint
3、知周期T8 s第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差2 s，恰好是个周期根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确【答案】AD4一根弹簧原长为l0，在它下面挂一质量为m的物体时，伸长量为 l.把它与这个物体一起悬挂在光滑水平杆上组成弹簧振子，其振幅为A，则物体的最大加速度为()AAg/l0Blg/l0CAg/l Dl0g/A【解析】由am及mgkl知am，所以选项C正确【答案】C5(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m该振子的振幅和周期可能为()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m，
4、 s D0.2 m,8 s【解析】若振幅A0.1 m，Ts，则s为半周期，从0.1 m处运动到0.1 m，符合运动实际，4 sss为一个周期，正好返回0.1m处，所以A项正确若A0.1 m，T8 s，s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错若A0.2 m，Ts，s，振子可以由0.1 m运动到对称位置，4 sssT，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C对若A0.2 m，T8 s， s2.而sin()，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处；再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，故D项正确【答案】ACD6(多选)某振动系统的固
5、有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f【解析】系统做受迫振动时的频率等于驱动力的频率f，振动频率与系统的固有频率f0无关，C错，D对ff0，减小驱动力的频率f，使其与系统的固有频率接近时，振动的振幅增大，B对【答案】BD7在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是()A01 s内B12 s内C23 s内D34 s内【解析】由图象可知：34
6、 s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动，结合振动示意图(如图)，知该过程为从BO，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右【答案】D8若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变 D频率改变，振幅不变【解析】单摆的周期公式为T2 ，因l不变，故T不变f1/T不变；当l一定时，单摆的振幅A取决于偏角，根据机械能守恒定律，摆球从最大位移处到平衡位置有mgl(1cos )mv2，得v，与m无关；由题意知v(1cos )cos A，即由摆球经过平衡
7、位置时的速度减小推出振幅减小，所以正确选项为B.从另一个角度分析，动能Ek没变，而Ekmgh，由于mhA所以振幅减小【答案】B9(多选)如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知()A两摆球质量相等B两单摆的摆长相等C两单摆相位相差D在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲2s乙【解析】从图上知：T甲T乙，则摆长相等，但A甲2A乙，x甲2sin(t)，x乙sin t.故C正确而单摆周期与质量无关，所以A选项错误【答案】BC10如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度
8、，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是()【解析】从计时起经周期，振子具有正方向的最大加速度，即周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O向负方向A处运动，故选项D正确【答案】D二、实验题(共12分)11(4分)如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出Ft图象现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象甲
9、乙(1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的(2)由图乙所示的Ft图象可知，滑块做简谐运动的周期为_s.(3)结合Ft图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为_【解析】(1)对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面分力的合力提供回复力(2)由题图可以看出周期为0.4 s.(3)根据胡克定律：F1kxF2kx振幅A.【答案】(1)弹簧的弹力和重力沿斜面分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力)(2)0.4(3)12(8分)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则
10、：(1)该摆摆长为_cm，秒表所示读数为_s.(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是_A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_(用k表示)【答案】(1)98.5075.2(2)B(3)三、计算题(共38分计算题必须要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13(8分)如图所示为一单摆的共振曲
11、线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度的大小各为多少？(g取10 m/s2)【解析】从共振曲线上可知，单摆的固有振动频率f0.5 Hz.由于f ，所以：l，并代入数据可得l1 m.从共振曲线上可知单摆发生共振时，Am8 cm.设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得；mv/2mgh，又hl(1cos )，当很小时，有(1cos )2sin2，故vm 0.25 m/s.摆球在最高点时加速度最大，即mgsin mam，amgsin gA/l，代入数据得：am0.8 m/s2.【答案】l1 mAm8 cmam0.8 m/s2vm0
12、.25 m/s14(10分)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.【解析】单摆周期公式T2 ，且klmg解得T2 .【答案】见解析15(10分)如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长x15 cm，未超出弹性限度若剪断A、B间绳，则A在竖直方向上做简谐运动求：(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10 m/s2)【解析】(1)设只挂A时弹簧伸长量x1.由(
13、mAmB)gkx，得k，即x1x2.5 cm.振幅Axx112.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大F(mAmB)gmAgmBgmAamaxamax5g50 m/s2.【答案】(1)12.5 cm(2)50 m/s216(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示(1)求t0.25102s时的位移(2)在t1.5102s到t2102s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)从t0到t8.5102s的时间内，质点的路程、位移各为多大？【解析】(1)由图象可知，横坐标t0.25102s时，所对应的纵坐标y1.414 cm.(2)在t1.5102s到2102s的时间内，位移、回复力(振动加速度)、势能都增大，速度、动能都减小(机械能不变)(3)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中t8.5102sT，所以通过的路程为4A17A172 cm34 cm，经个周期振子回到平衡位置，位移为零【答案】(1)1.414 cm(2)见解析(3)34 cm0
