1、宿松县20192019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学（考试时间120分钟，满分120分）题号一二三四得 分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 在下列各式中，一定是二次根式的是()A. 32B. -10C. a2+1D. a2. 化简：x-1x的结果是()A. xB. -xC. -xD. -x3. 关于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一个根为2，则b的值为()A. 1B. 2C. 3D. 74. 关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是()A. m0 B. m0 C. m0且m1D. m0且m15. 如图，在RtABC中，A
2、CB=90，D是AB的中点，若AB=8，则CD的长是()A. 6 B. 5 C. 4 D. 36. 如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是()A. ABC=ADC，BAD=BCD B. AB=BCC. AB=CD，AD=BC D. DAB+BCD=1807. 如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OEAC，交AD于点E，连接CE.若AB=2，BC=4，则CE的长为()A. 2.5 B. 2.8 C. 3 D. 3.58. 一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角BGD后，得到1+2+3+4+5=430，则BGD=()A
3、. 60 B. 70 C. 80 D. 909. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是()A. SA2SB2，应该选取B选手参加比赛 B. SA2SB2，应该选取A选手参加比赛C. SA2SB2，应该选取B选手参加比赛 D. SA2SB2，应该选取A选手参加比赛10. 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=12BC，连接OE.下列结论：CAD=30；SABCD=ABA
4、C；OB=AB；OE=14BC，成立的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12分）11. 计算：(-2)2= 12. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2，根据这个规则，方程(x+1)3=0的解为 13. 如图，正方形ABCD的边长为2，MN/BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在点B处.当CEB为直角三角形时，BE= (提示：分两种情况,答对一种情况2分)三、计算题（本大题共2小题，15
5、题6分，16题8分。共14.0分）15. 化简：12+27+1448-151316. 用适当的方法解方程(1)x2-4x+3=0； (2)(x+1)2-3(x+1)=0四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）17. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 当方程有一个根为5时，求k的值18. （10分）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形；(2) 若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG
6、的长度19. （10分）(1) 如图1，在矩形ABCD中，BOC=120，AB=5，求BD的长(2) 如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长20. （10分）在2019年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x(x60)元，销售量为y套(1) 求出y与x的函数关系式(2) 当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；21. （12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做
7、起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)得到一组数据，绘制成下表： 时间x(小时)划记人数所占百分比0.5xx1.0正正 1428%1.0x1.5正正正1530%1.5x27_2x2.548%2.5x3正510%3x3.53_3.5x4_4%合计50100%(1) 请填表中未完成的部分；(2) 根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？(3) 针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子22. （14分）如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t(s)(0t2)(1) 是否存在某一时刻t，使得PQ/BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由(2) 设PQC的面积为s(cm2)，求s与t之间的函数关系式；(3) 如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使SQCMSPCM=35？若存在，求出t值；若不存在，说明理由
