1、课时作业(十五)样本空间与事件一、选择题1下列事件中，随机事件的个数为()在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；在标准大气压下，水在4 时结冰A1B2C3D42一个家庭有两个小孩，则样本空间是()A.(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)3先后抛掷2枚质地均匀的面值分别为一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列试验包含3个样本点的是()A“至少一枚硬币正面向
2、上”B“只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”4(多选)下列说法不正确的是()A一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C对于任一事件A，0P(A)1D一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生二、填空题5某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现在质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有1听不合格饮料的样本点有_个6从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品以上的样本点是_7给出下列四个命题：集合x|
3、x|0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_三、解答题8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y).(1)写出这个试验的样本空间(2)用集合表示A：“xy5”；B：“x1”(3)写出“xy4”及“xy”包含的样本点9某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y).(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件尖子生题库10从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每
4、次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题课时作业(十五)样本空间与事件1解析：张涛获得冠军有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件；抽到的学生有可能是李凯，也有可能不是，所以为随机事件；有可能抽到1号签也有可能抽不到，所以为随机事件；标准大气压下，水在4 时不会结冰，所以是不可能事件，不是随机事件答案：C2.解析：两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的样本点答案：C3解析：“至少一枚硬币正面向上”包括“一分正面向上，
5、二分正面向上”，“一分正面向上，二分正面向下”，“一分正面向下，二分正面向上”三个样本点答案：A4解析：A.一事件发生的概率为十万分之一，不能说明此事件不可能发生，只能说明此事件发生的可能性比较小；B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件或随机事件；D.一事件发生的概率为99.999%，不能说明此事件必然发生，因为它不是必然事件答案：ABD5解析：记4听合格的饮料分别为A1，A2，A3，A4，2听不合格的饮料分别为B1，B2，因为从中随机抽取2听的样本点有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，
6、(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15个，所以至少有1听不合格饮料的样本点有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9个答案：96解析：从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品一个次品”，“一个正品两个次品”答案：7解析：|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有当x0有意义时才有f(0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1
7、x2，正确，正确答案：8解析：(1)这个试验的样本空间为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4) (2)集合“xy5”A(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)；集合“x1”B(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4) .(3)“xy4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“xy”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4).9解析：(1)当x1时，y2，3，4；当x2时
8、，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4)10解析：(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)
