1、第2章研究圆周运动2.3 圆周运动的案例分析（一）学习目标定位知道向心力是由一个力或几个力的合力提供，会分析具体问题中的向心力来源.能用匀速圆周运动规律分析、处理生产和生活中的实例知道向心力、向心加速度公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.知识储备区二、1重力 2静摩擦力 3高于支持力重力学习探究区一、分析游乐场中的圆周运动二、研究运动物体转弯时的向心力一、分析游乐场中的圆周运动游乐场中的过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车与人却掉不下来，这主要是因为过山车的车轮镶嵌在轨道的槽内，人被安全带固定的原因吗？问题设计答案 不是看，这里没有镶嵌，人也没有被
2、安全带固定竖直面内的“绳杆模型”的临界问题1轻绳模型(1)绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)(2)在最高点的动力学方程(3)在最高点的临界条件T0，此时mgm，则v.v时，拉力或压力为 v 时，小球受向的拉力或压力 v v0时，F向F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时_ 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分当vv0时，F向F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时_对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分mgtan 外轨返回说明：火车转弯时受力情况和运动特点与圆锥摆类似典例精析一、竖直面内的“绳杆模型”的临界问题返回例1 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1
3、 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动求：(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？(g取10 m/s2)解析(1)在最高点：在最低点：联立解得：压力最小压力最大（2）在最高点：压力为零典例精析一、竖直面内的“绳杆模型”的临界问题返回例2 如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动球转到最高点A时，线速度的大小为，此时()A杆受到mg的拉力B杆受到mg的压力C杆受到mg的拉力D杆受到mg
4、的压力解析以小球为研究对象设其受到向下的拉力代入数据，得由牛顿第三定律知杆受到mg的压力球受到的是支持力典例精析例3铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于C返回假如火车只受重力和支持力二、交通工具的转弯问题课堂要点小结圆周运动的案例分析游乐场中的圆周运动转弯问题 汽车转弯：地面的静摩擦力提供向心力火车转弯轻绳模型最高点临界情况与过山车类似过山车最高点向心力：重力和轨道弹力的合力临界速
5、度：返回弹力特点：轻杆模型最高点临界情况自行车转弯：地面的作用力与重力的合力提供向心力自我检测区1231231.(轻杆模型)如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3 kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a的速度为va4 m/s,通过轨道最高点b的速度为vb2 m/s,取g10 m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是()A在a处为拉力，方向竖直向下，大小为 126NB在a处为压力，方向竖直向上，大小为 126NC在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6 ND在b处为压力，方向竖直向下，大小为6 N解析设最高点受到杆的拉力为T负号表求小球受到的是支持力由牛顿第三定律知杆受到6 N的压力1232.(轻绳模型)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动圆半径为R，小球经过圆轨道最高点时刚好不脱离圆轨道则其通过最高点时()A小球对圆轨道的压力大小等于 mgB小球所需的向心力等于重力C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g解析重力提供向心力1233(交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须()A减为原来的B减为原来的C增为原来的2倍D增为原来的4倍D速率增加前：速率增加后：
